信號與系統(tǒng)第一章緒論-在線瀏覽
2025-06-13 13:51本頁面
【正文】 能量信號 功率信號 信號 （ 1）信號 f（ t）的能量 將信號 f (t)施加于 1Ω 電阻上，它所消耗瞬時功率為 ，在區(qū)間 (–∞ , ∞) 的能量和平均功率定義為 2|)(| tf（ 2）信號的功率 P ????? 222|)(|1limTTT dttfTP若信號 f (t)的功率有界，即 P ∞ , 則稱為功率有限信號，簡稱功率信號，此時 E = ∞ 。 周期信號 f(t) 依據(jù)定義，判斷信號 （ 1）信號 f（ t）的能量 （ 2）信號的功率 P ????? 222|)(|1limTTT dttfTPdttfE2)(??????時限信號為能量信號 周期信號屬于功率信號，而非周期信號可能是能量信號，也可能是功率信號。 連續(xù)周期信號 f(t)滿足 : f(t) = f(t + mT)， m = 0,177。 2,… 離散周期信號 f(k)滿足 : f(k) = f(k + mN)， m = 0,177。 2,… 滿足上述關(guān)系的最小 T(或整數(shù) N)稱為該信號的周期。 不具有周期性的信號稱為非周期信號。 （ 1） f1(t) = sin2t + cos3t （ 2） f2(t) = cos2t + sinπt 解： 兩個周期信號 x(t)， y(t)的周期分別為 T1和 T2，若其周期之比 T1/T2為有理數(shù)，則其和信號 x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為 T1和 T2的最小公倍數(shù)。 （ 2） cos2t 和 sinπt 的周期分別為 T1= πs ， T2= 2 s，由于 T1/T2為無理數(shù)，故 f2(t)為非周期信號。 1 2 0 1 t 1 1 0 t 2 )(tf )( tf ?1 b 1 t 1+b 1 1+b t 1b 1b t 右移 b 左移 b )(tf )( btf ? )( btf ?反 轉(zhuǎn) 離散反轉(zhuǎn) 平 移 離散平移 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 例：已知 f（ t） 波形，求 )(),( 00 ttfttf ????解：方法一、先反轉(zhuǎn)后平移 － 2 0 1 t 1 )(tf )( tf ?1 0 2 t 1 )]([)()( 00 ttfttftf ???????tttt 000 21 ??)( 0ttf ??0 1 右移 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 方法二、先平移后反轉(zhuǎn) (注意：是對 t 的變換！ ) － 2 0 1 t 1 )(tf)( 0ttf ?1 0 12 000 ????? ttt tttt 21 000 ??1 0 )( 0ttf ??tttt 12 000 ??1 )( 0ttf ?左移 右移 反轉(zhuǎn) 1 tttt 21 000 ?????)( 0ttf ?? 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 8. 尺度變換（橫坐標展縮） f（ at） a為常數(shù) |a|1表示 f(t)波形在時間軸上壓縮 1/|a|倍 |a|1表示 f(t)波形在時間軸上擴展 |a|倍 F 快速播放 慢速播放 2121?t )(tf )( tf 2 )( tf 211? 0 1 0 2? 0 2t t 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 解： （ 1）時移 tttt 25,2)]25(25[ ??????? 以 而求得－ 2t，即 f(52t)左移 25代替 ， 由 f（ 5－ 2t) f(－ 2t) 時移 例：已知 f(52t)的波形如圖所示，試畫出 f(t)的波形。 證畢。畫出信號 f（ － 2t＋ 4）的波形。 系統(tǒng)的描述與分類 通信系統(tǒng)的一般模型 系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。 系統(tǒng)分析：重點討論輸入、輸出關(guān)系或運算功能。 故系統(tǒng)也可看作是一個轉(zhuǎn)換（或一種運算）： r（ t）＝ T[e(t)] 此圖表示系統(tǒng)功能的方框圖，表示單輸入、單輸出系統(tǒng)。照相機系統(tǒng) 照相機 光信號 像片 系統(tǒng)的描述與分類 實際上，這兩種系統(tǒng)常組合運用，稱為混合系統(tǒng) 即時系統(tǒng)和動態(tài)系統(tǒng)（按照系統(tǒng)內(nèi)是否含有記憶元件） 無源系統(tǒng)和有源系統(tǒng)（按系統(tǒng)內(nèi)是否含源） 集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)（按系統(tǒng)的參數(shù)是集中的或分布的） 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)（按其特性分） 時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)（按其參數(shù)是否隨 t而變） 二、系統(tǒng)的分類（ 6大系統(tǒng) )classification of the system 本課程主要研究：集中參數(shù)的、線性非時變的連續(xù)時間和離 散時間系統(tǒng)。 連續(xù)時間系統(tǒng) 與 離散時間系統(tǒng) 輸入、輸出都是連續(xù)時間信號，其數(shù)學模型是微分方程 輸入、輸出都是離散時間信號，其數(shù)學模型是差分方程 系統(tǒng)的描述與分類 系統(tǒng)的描述與分類 三、線性時不變系統(tǒng)的基本特性 properties of the LTI system 疊加性與齊次性（合稱線性性質(zhì)） )()(,)()( 2211 trtetrte ??若)()()()( 22112211 trktrktektek ???則線性系統(tǒng)判據(jù) 例 1：若
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