高考數(shù)學(xué)：函數(shù)應(yīng)用題-在線瀏覽
2025-06-04 13:06本頁面
【正文】 內(nèi)），D為這段拋物線的最高點．現(xiàn)在運動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，軸在地面上，助跑道一端點A(0，4)，另一端點C(3，1)，點B(2，0)，單位：米．（1）求助跑道所在的拋物線方程；（2）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？（注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標(biāo)差的絕對值．）【解】（1）設(shè)助跑道所在的拋物線方程為，依題意： 解得，∴助跑道所在的拋物線方程為． （2）設(shè)飛行軌跡所在拋物線為（），依題意：得解得∴，令得，∵，∴，當(dāng)時，有最大值為，則運動員的飛行距離， 飛行過程中距離平臺最大高度，依題意，得，即飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍為在2米到3米之間．2. 某單位有員工1000
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