空間向量基本定理教案-在線瀏覽
2025-06-04 07:36本頁面
【正文】 想。猜想的結論需要證明（提醒學生充要條件的證明要從“必要性”、“充分性”兩方面進行）（屏幕展示證明過程）這就是共面向量定理：（板書并投影）注意：①三個向量共面，又稱三個向量線性相關，反之，三個向量不共面,則稱三個向量線性無關。問題探究： 猜想探究：類比平面向量基本定理，引導學生猜想三個不共線向量如何表示空間中任一向量?？臻g向量的分解定理：如果三個向量、不共面，那么對空間任一向量，存在唯一的一個有序實數(shù)組，使得．師：若猜想正確，則給出證明，若猜想不正確，先給出定理，再證明。這樣，就把平面向量的基本定理推廣到空間向量的基本定理。牛刀小試：（對于空間向量的基底{、}的理解）提醒學生注意：①空間任意不共面的三個向量都可以作為向量的基底，基底不唯一；②三個向量不共面，隱含它們都是非零向量；③基底是一個集合，一個向量組，基向量是基底中的某一向量。⑤若{、}是空間向量的一個基底，則由這三個基向量還能生成其它的基底。如: +、+、+；2+等構成向量的基底。當x=0, y=0時，與共線；當x=0, z=0時，與共線；當y
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