空間向量基本定理教案(參考版)
2025-04-20 07:36本頁面
【正文】 8．課堂練習(xí)：C1ABCDA1B1D1已知平行六面體中，設(shè)= ， =，=， 試用用基底{、}表示以下向量：（1），（2），（3）（4）9．課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識和思想方法兩方面進(jìn)行小結(jié)。7．例題例1．已知平行六面體中，設(shè)= ，=，=， 試用用基底{、}表示以下向量：（1），（2），（3）（4）這是空間分解向量定理的直接應(yīng)用，選定空間不共面的三個向量做基底，并用它們表示出指定的向量，是向量解決立體幾何問題的一項(xiàng)基本功。C1ABCDA1B1D1思考：在= x+y+ z中，特別地，當(dāng)x=0,則與、共面；若y=0，則與、共面；若z=0，則與、共面。引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，結(jié)果不唯一，通過思考培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。④通常選擇共點(diǎn)不共面的三個向量作為空間向量的基底。深化探究：⑴表達(dá)式叫做的線性表達(dá)式，或線性組合；⑵相關(guān)概念：其中{、}叫做空間向量的一個基底，、都叫做基向量。板演證明：（存在性和唯一性兩方面）唯一性用反證法證明：若另有不同于x,y,z的實(shí)數(shù)x
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