20xx年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷解析版-在線瀏覽
2025-06-03 12:14本頁面
【正文】 程為或（2）設(shè) 則圓方程為 設(shè) 由題意 即 存在 圓與圓有交點 即兩圓相交或相切 即 18. （本小題滿分16分）如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點處下山至處有兩種路徑. 一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為50m/min. 在甲出發(fā)2min后，乙從乘纜車到，在處停留1min后，再從勻速步行到. 假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路長為1260m，經(jīng)測量，.(1) 求索道的長；(2) 問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？(3) 為使兩位游客在處相互等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：(1) (2) 設(shè)乙出發(fā)分鐘后，甲到了處，乙到了E處 則有 根據(jù)余弦定理 即 當(dāng)時，有最小值 (3) 設(shè)甲所用時間為，乙所用時間為，乙步行速度為 由題意 解不等式得19. （本小題滿分16分）設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項和. 記，其中為實數(shù).(1) 若，且，成等比數(shù)列，證明：；(2) 若是等差數(shù)列，證明：.解： （1） 時， 成等比 （2） 由已知
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