26對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教師講義-在線瀏覽
2025-06-03 12:07本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)年 級高一授課教師課 題對數(shù)與對數(shù)函數(shù)授課時間教學(xué)目標(biāo)重點、難點考點及考試要求教學(xué)內(nèi)容1． 對數(shù)的概念一般地，對于指數(shù)式ab＝N，我們把“以a為底N的對數(shù)b”記作logaN，即b＝logaN(a0，且a≠1)．其中，數(shù)a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，讀作“b等于以a為底N的對數(shù)”．2． 對數(shù)logaN(a0，且a≠1)具有下列性質(zhì)(1)N0；(2)loga1＝0；(3)logaa＝1.3． 對數(shù)的運算法則(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)loga＝logaM－logaN；(3)logaMα＝αlogaM (α∈R)．4．兩個重要公式(1)對數(shù)恒等式：＝__N__(2)換底公式：logbN＝.5．對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)過定點(1,0)，即x＝1時，y＝0(4)當(dāng)x1時，y0；當(dāng)0x1時，y0(5)當(dāng)x1時，y0；當(dāng)0x1時，y0(6)在(0，＋∞)上是增函數(shù)(7)在(0，＋∞)上是減函數(shù)6. 反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y＝ax與對數(shù)函數(shù)y＝logax互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y＝x對稱．1． 判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“”)(1)若log2(log3x)＝log3(log2y)＝0，則x＋y＝5. ( √ )(2)2log510＋＝5. ( )(3)已知函數(shù)f(x)＝lg x，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝2. ( √ )(4)log2x2＝2log2x. ( )(5)當(dāng)x1時，logax0. ( )(6)當(dāng)x1時，若logaxlogbx，則ab. ( )2． (2013課標(biāo)全國Ⅱ)設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則 ( )A．cba B．bcaC．a(chǎn)cb D．a(chǎn)bc答案 D解析 a＝log36＝1＋log32＝1＋，b＝log510＝1＋log52＝1＋，c＝log714＝1＋log72＝1＋，顯然abc.3． (20132lg yC．2l
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