20xx年中考數(shù)學(xué)真題匯編：圓(帶答案)-在線瀏覽
2025-05-25 04:37本頁(yè)面
【正文】 ，MN⊥AB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E，D分別是PA，PB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，M，D的圓與BP的另一交點(diǎn)C（點(diǎn)C在線段BD上），連結(jié)AC，DE．(1)當(dāng)∠APB=28176。得到點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG，CG，DG，EG，直接寫出△ACG和△DEG的面積之比． 1（2017?溫州）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。40176。60176。130176。150176。140176。120176。CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長(zhǎng)． 1（2017?寧波）有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形． (1)如圖1，在半對(duì)角四邊形ABCD中，∠B＝ ∠D，∠C＝ ∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；(2)如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BD＝BO．∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，∠AFE＝2∠EAF．求證：四邊形DBCF是半對(duì)角四邊形； (3)如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥OB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．當(dāng)DH＝BG時(shí)，求△BGH與△ABC的面積之比．（2017∠E=30176?！郞D=5cm。 【答案】B 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，正方形的判定，切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】解： ∵=2.∴OA=OB=OC=.又∵AC、AB是⊙O的切線，∴OD=OE=⊥AC,OD⊥AB,∵∠A＝90176。.∴（2r）2+（2r）2=.∴r=1.∴弧DE===.故答案為B.【分析】==OB=OC=；再根據(jù)AC、AB是⊙O的切線，得出四邊形ODAE為正方形；由勾股定理求出r的值，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式得出弧DE的長(zhǎng)度. 【答案】A 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：連接OC，∵點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，∴∠ABC=30176。又∵AB為直徑，∴∠ACB=90176?！螧OC=120176。 ∴S△OCD=S△BCD ， S△OEF=S△BEF ， S△OCD=S△BCD ， S△OEF=S△BEF ， 所以S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=π52=π. 二、填空題【答案】50176?！摺螦BT=40176。故答案為：50176。,∴∠BAD=20176。,∴弧AD度數(shù)為140176。然后求得∠B=70176。 【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系 【解析】【解答】解：∠DAE與∠DOE在同一個(gè)圓中，且所對(duì)的弧都是 ，則∠DOE=2∠DAE=245176。.故答案為90176。 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：連接OA，OB，因?yàn)榛B的度數(shù)是90176。則S空白=S扇形AOBS△AOB==（cm2）,S陰影=S圓S空白=64（）=32+48（cm2）?！痉治觥肯惹蟪隹瞻撞糠值拿娣e，OB，則S空白=S扇形AOBS△AOB ， 由弧AB的度數(shù)是90176。即可解答. 【答案】512 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，切線的性質(zhì)，探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：如圖，連接O1A1,O2A2,O3A3,∵⊙O1,⊙O2,⊙O3,……都與OB相切，∴ O1A1⊥OB，又∵∠AOB=30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；可知OO1=2?！璒On=2n。因此可得第10個(gè)⊙O10的半徑. 1【答案】2 三、解答題1【答案】（1）解：在Rt△ABC中，AB===2 ==.∴∠A=30176?！螦=60176。=tanA=tan30176。=.∴OD=1.S陰影==. 【考點(diǎn)】勾股定理，切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解直角三角形 【解析】【分析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)切線的判定證出BC為切線，然后可根據(jù)切線長(zhǎng)定理可求解.（2）在Rt△ABC中，根據(jù)∠A的正弦求出∠A度數(shù)，然后根據(jù)切線的性質(zhì)求出OD的長(zhǎng)，和扇形圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式可求解. 1【答案】（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠C=∠ABC=45176。又∵PE是⊙O的直徑，∴∠PAE=90176。,∴ △APE是等腰直角三角形.（2）解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=AB,同理AP=AE,又∵∠CAB=∠PAE=90176。,PE=2,∴PB2+BE2=PE2,∴CP2+PB2=PE2=4. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，等腰直角三角形 【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得出∠C=∠ABC=∠PEA=45176。,∠PEA=∠APE=45176。,∵BE⊥CD于點(diǎn)E,∴∠E=90176。,∠C=∠C,∴△COD∽△CBE.（2）解：∵在Rt△BEC中，CE=12,BE=9,∴CE=15,∵△COD∽△CBE,∴,即,∴r=. 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，相
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