數(shù)學(xué)系數(shù)形結(jié)合的畢業(yè)論文-在線瀏覽
2025-05-25 02:44本頁面
【正文】 ……………………………………………………………………………（10） 不等式………………………………………………………………………………（11）3 使用數(shù)形結(jié)合解題時(shí)應(yīng)注意的問題 ………………………………………………（12）參考文獻(xiàn) …………………………………………………………………………………（13）致 謝 ……………………………………………………………………………………（14）談數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學(xué)解題能力的提升數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面?！皵?shù)”與“形”兩者之間并非是孤立的，而是有著密切的聯(lián)系。”在一維空間，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)建立了一一對應(yīng)的關(guān)系，在二維空間，實(shí)數(shù)對與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)建立了一一對應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而可以使函數(shù)解析式與函數(shù)圖像，方程與曲線建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，使數(shù)量關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為圖像性質(zhì)的研究，反之也可以使圖形性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究。很多學(xué)生因?yàn)槌踔袑瘮?shù)掌握得不好，到了高中覺得更是吃力。函數(shù)問題中蘊(yùn)含很多豐富的數(shù)學(xué)思想與方法：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，而這些思想的基礎(chǔ)就是是數(shù)形結(jié)合的思想了。. 一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。這是學(xué)生開始真正接觸函數(shù)，他們還不知道什么是解析式，什么是取值范圍等等一系列有關(guān)函數(shù)的新名詞，他們需要花一定的時(shí)間去消化這些。我們都知道，解函數(shù)的題關(guān)鍵就是要懂得看圖，接著是讀圖，然后學(xué)會(huì)自己畫圖。所以數(shù)形結(jié)合思想是貫穿函數(shù)的整個(gè)學(xué)習(xí)的。這是一次函數(shù)?？嫉念愋?，而更多的情況是借助一次函數(shù)的解析式來求與坐標(biāo)軸的面積，或者是利用圖像來求函數(shù)的解析式或是交點(diǎn)的坐標(biāo)。這時(shí)候?qū)W生已經(jīng)知道了什么是解析式，什么是取值范圍，而且在一定程度上知道要借助畫圖來解答問題了。（某中學(xué)單元試卷）已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)。（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由。 ?、佼?dāng)OA為腰時(shí)，由OA＝OP，得P1（，0），P2（－，0）； 由OA＝OP，得P3（2，0）． ?、诋?dāng)OA為底時(shí)，得P4（1，0）． ∴這樣的點(diǎn)有4個(gè)，分另是（，0），（－，0），（2，0），（1，0）． 這是一道需要分類談?wù)摰念}，符合的情況比較多，根據(jù)畫圖，我們可以很清楚的看到符合題干的各種情況，像第三小題，求在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？我們在（圖5 ）中可以看到P點(diǎn)可以在x軸的正軸也可以在x軸的負(fù)軸，這樣考慮問題就會(huì)比較全面了。二次函數(shù)不止是初中的重要知識(shí)點(diǎn)，高一必修一的內(nèi)容也與二次函數(shù)有著密切的關(guān)系，所以二次函數(shù)的學(xué)習(xí)有著重大的意義?！ 〗猓海?）二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，c） （圖7 ） （2） （3）解(1)、(2)聯(lián)立的方程組，可得．但檢驗(yàn)知，時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，不合題意，舍去．
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