八年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2025-05-25 02:14本頁面
【正文】 一條對稱軸，它既是頂角角平分線所在直線，又是底邊上的中線所在直線，還是底邊上的高所在直線.問題：⑵等腰三角形頂角角平分線所在直線，底邊上的中線所在直線，底邊上的高所在直線這三條直線在位置上有什么關(guān)系？觀察課件動畫回答：⑶觀察并回答，等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三條線段有什么關(guān)系？猜想：等腰三角形有什么性質(zhì)？等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合活動一：剪一個等腰三角形 具有很強的開放性，給學(xué)生更大的展示自己才智的空間，每個學(xué)生動手實踐操作，自己動手剪一個等腰三角形，讓學(xué)生進一步理解等腰三角形定義，從中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、協(xié)作學(xué)習(xí)的精神和語言表達能力。在探究活動的過程中發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提升了學(xué)生的知識層面.問題⑴的設(shè)計，啟迪學(xué)生通過等腰三角形的對稱軸的思考，發(fā)現(xiàn)等腰三角形有一條對稱軸，它既是頂角角平分線所在直線，又是底邊上的中線所在直線，還是底邊上的高所在直線.利用課件動畫演示，讓學(xué)生直觀的感受等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，結(jié)合問題⑵⑶，在學(xué)生親自體驗知識的生成過程中，激發(fā)學(xué)生探求知識的好奇心和求知欲，并在探究過程中獲得成功的體驗.論證結(jié)論論證結(jié)論證明：等腰三角形的兩個底角相等.問題：⑴用數(shù)學(xué)符號如何表達這個命題的條件和結(jié)論？已知：如圖，△ABC是等腰三角形,AB=AC.求證：∠B=∠C.BCA⑵如何證明“∠B=∠C”？根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會想到利用全等三角形證明“∠B＝∠C”，要利用證明三角形全等，先要添加輔助線，輔助線的作法是證明等腰三角形兩個底角相等的關(guān)鍵.⑶根據(jù)等腰三角形的對稱性，尋找輔助線的作法？證明：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.問題：⑷根據(jù)前面的證明，你證明“等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三條線段互相重合”?歸納：等腰三角形性質(zhì):⑴等腰三角形兩個底角相等；簡稱為：“等邊對等角”⑵等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力. 問題⑴鼓勵學(xué)生運用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述命題的條件和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力. 問題⑵⑶的設(shè)計，啟迪學(xué)生利用全等三角形的證明，體會自己努力，獲取成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)的自信心.問題⑷在問題⑵⑶的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生進一步思考，“等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”這一性質(zhì)，就要證明“等腰三角形的頂角角平分線是底邊上的中線、底邊上的高”、 “等腰三角形的底邊上的中線是頂角角平分線、底邊上的高”、 “等腰三角形的底邊上的高是頂角角平分線、底邊上的中線”“等腰三角形的兩個底角相等”的基礎(chǔ)上，學(xué)生就能夠輕松的解決對“等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的證明，這也是這堂課的難點.經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神.學(xué)而致用 ,在△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù).（分析：這個問題對學(xué)生綜合運用知識的要求較高，學(xué)生在解決過程中容易受到思維定勢的束縛，針對這一問題，我設(shè)計兩個問題⑴圖中有哪些等腰三角形？⑵圖中有哪些相等的角？分析圖中
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