高中數(shù)學函數(shù)練習題-在線瀏覽
2025-05-22 05:07本頁面
【正文】 時，的值有正有負，則實數(shù)的范圍 。11．是關于的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域。13．當時，求函數(shù)的最小值。3．若函數(shù)在上是單調函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D．4．下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函 數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。10．函數(shù)的值域為____________。山東臨沂)設f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是( )A．f(x)f(－x)是奇函數(shù) B．f(x)|f(－x)|是奇函數(shù)C．f(x)－f(－x)是偶函數(shù) D．f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)答案 D3．已知f(x)為奇函數(shù)，當x0，f(x)＝x(1＋x)，那么x0，f(x)等于( )A．－x(1－x) B．x(1－x)C．－x(1＋x) D．x(1＋x)答案 B解析 當x0時，則－x0，∴f(－x)＝(－x)(1－x)．又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x(1－x)．4．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函數(shù)，則g(x)＝ax3＋bx2＋cx是( )A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù) D．既奇又偶函數(shù)答案 A解析 由f(x)是偶函數(shù)知b＝0，∴g(x)＝ax3＋cx是奇函數(shù)．5．(2010北京海淀區(qū))定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且f(x＋5)＝f(x)，若f(2)1，f(3)＝a，則( )A．a(chǎn)－3 B．a(chǎn)3C．a(chǎn)－1 D．a(chǎn)1答案 C解析 ∵f(x＋5)＝f(x)，∴f(3)＝f(－2＋5)＝f(－2)，又∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－2)＝－f(2)，又f(2)1，∴a－1，選擇C.7．(201020115＋b2011＋7f(－2011)＝a(－2011)5＋b(－2011)3＋c(－2011)＋7∴f(2011)＋f(－2011)＝14，∴f(2011)＝14＋17＝31.10．函數(shù)f(x)＝x3＋sinx＋1的圖象關于________點對稱．答案(0,1)解析 f(x)的圖象是由y＝x3＋sin x的圖象向上平移一個單位得到的．11．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，總有f(x＋2)＝－f(x)成立，則f(19)＝________.答案 0解析 依題意得f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此有f(19)＝f(45－1)＝f(－1)＝f(1)，且f(－1＋2)＝－f(－1)，即f(1)＝－f(1)，f(1)＝0，因此f(19)＝0.12．定義在(－∞，＋∞)上的函數(shù)y＝f(x)在(－∞，2)上是增函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋2)為偶函數(shù)，則f(－1)，f(4)，f(5)的大小關系是__________．答案 f(5)f(－1)f(4)解析 ∵y＝f(x＋2)為偶函數(shù)∴y＝f(x)關于x＝2對稱又y＝f(x)在(－∞，2)上為增函數(shù)∴y＝f(x)在(2，＋∞)上為減函數(shù)，而f(－1)＝f(5)∴f(5)＜f(－1)＜f(4)．13．(2011上海春季高考)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實數(shù)a＝________.答案 02．(2010《高考調研》原創(chuàng)題)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且{x|f(x)＞0}＝{x|1＜x＜3}，則f(π)＋f(－2)與0的大小關系是( )A．f(π)＋f(－2)＞0 B．f(π)＋f(－2)＝0C．f(π)＋f(－2)＜0 D．不確定答案 C解析 由已知得f(π)0，f(－2)＝－f(2)＜0，因此f(π)＋f(－2)＜0.4．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)，且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是( )A．增函數(shù)且最小值為－5 B．增函數(shù)且最大值為－5C．減函數(shù)且最小值為－5 D．減函數(shù)且最大值為－5答案 B解析 先考查函數(shù)f(x)在[－7，－3]上的最值，由已知，當3≤x≤7時，f(x)≥5，則當－7≤x≤－3時，f(－x)＝－f(x)≤－5即f(x)在[－7，－3]上最大值為－(x)在[－7，－3]上的單調性，設－7≤x1x2≤－≤－x2－x1≤7，由已知－f(x2)＝f(－x2)f(－x1)＝－f(x1)，從而f(x2)f(x1)，即f(x)在[－7，－3]上是單調遞增的．5．(08f(x)0.法二：(特值法)取f(x)＝x－，則x2－10且x≠0，解得－1x1，且x≠0.6．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)＝，則f(3)＝________.解析 ∵f(x＋1)＝－f(x)，則f(x)＝－f(x＋1)＝－[－f(x＋2)]＝f(x＋2)，則f(x)的周期為2，f(3)＝f(1)＝－1.7．(2011A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸2．函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是（ ）A．
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