高一數(shù)學同步測試—對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-在線瀏覽
2025-05-22 04:58本頁面
【正文】 ≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1＋x)|的大小． 21．已知函數(shù)f(x)=loga(a－ax)且a＞1，（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）討論f(x)在其定義域上的單調性；（3）證明函數(shù)圖象關于y=x對稱． 22．在對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象上(如圖)，有A、B、C三點，它們的橫坐標依次為a、a＋a＋2，其中a≥1，求△ABC面積的最大值． 參考答案一、選擇題： ADBCB CDCBA AB 二、填空題：13.，=1－2x(x∈R)， 15. (lgm)≤(lgm)，16.三、解答題：：先求函數(shù)定義域：由2－ax＞0，得ax＜2又a是對數(shù)的底數(shù)，∴a＞0且a≠1，∴x＜由遞減區(qū)間[0，1]應在定義域內可得＞1，∴a＜2又2－ax在x∈[0，1]是減函數(shù)∴y=loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]也是減函數(shù)，由復合函數(shù)單調性可知：a＞1∴1＜a＜21解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立．當a2－1≠0時，其充要條件是：解得a＜－1或a＞又a=－1，f(x)=0滿足題意，a=1，不合題意．所以a的取值范圍是：(－∞，－1]∪(，＋∞)1解析：由f(－1)=－2 ，得：f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之
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