福州市高三數(shù)學質(zhì)量檢查-在線瀏覽
2025-05-22 04:48本頁面
【正文】 三、解答題：本大題共6小題，共80分。 ………………2分是以3為首項，以2為公差的等差數(shù)， ………………3分 ………………5分 （II） ① …………6分 ② …………7分由①—②得 ………………9分 ………………12分 ………………13分17．（本小題滿分13分）解：（I）由已知可得直線，把頻率分布直方圖分為左右兩側(cè)等面積，（直接寫出答案不扣分） …………2分 樣本落入 ………………4分故落入 ………………6分另解：樣本落入 ………………4分故樣本落入所以樣本落入 ………………6分 （II）依樣本的頻率代替概率，可得 ………………8分故的分布列為0123P ………………11分從而或 ………………13分18．（本小題滿分13分）解法一：依條件可知AB、AC，AA1兩兩垂直，如圖，以點A為原點建立空間直角坐標系根據(jù)條件容易求出如下各點坐標：（I）證明：是平面ACCA1的一個法向量，且所以 ………………4分又， ………………6分（II）設是平面AMN的法向量，因為，由 ………………8分得解得平面AMN的一個法向量 ………………10分由已知，平面ABC的一個法向量為 ………………11分 ………………12分 ………………13分解法二： （I）證明：設AC的中點為D，連結(jié)DN，A1D∵D，N分別是AC，BC的中點，∴ ………………1分∴A1D//MN ………………4分 ………………6分 （II）如圖，設AB的中點為H，連結(jié)MH，∴MH//BB1∵BB1⊥底面ABC，∵BB1⊥AC，BB1⊥AB，∴MH⊥AC，AH⊥AB∴AB∩AC=A∴MH⊥底面ABC ………………7分在平面AB
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