新人教版九年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納-在線瀏覽
2025-05-22 04:31本頁面
【正文】 1）在理解旋轉(zhuǎn)特征時(shí)，首先要對照圖形，找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、對應(yīng)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角。（3）旋轉(zhuǎn)中心的確定分兩種情況，即在圖形上或在圖形外，若在圖形上，哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，哪一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若在圖形外，對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這劉遇圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱。②關(guān)于中心對稱的劉遇圖形是全等形。如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．圖案設(shè)計(jì)就是通過圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱或幾種的組合)把基本圖形組成具有一定意義的新圖形，圖案設(shè)計(jì)時(shí)不僅要看是否正確使用了圖形變換，還要看圖案是否很好的體現(xiàn)了設(shè)計(jì)意圖．第二十四章 圓 圓 定義：（1）平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。留下的軌跡叫圓。 （3）圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。 注：圓心一般用字母O表示 直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。 圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，=2r或r=二分之d。 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。 圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。 直徑所對的圓周角是直角。的圓周角所對的弦是直徑。πr^2，用字母S表示。 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。3. 外接圓和外心經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。4. 直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。圓和圓定義：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含?！ ≌噙呅闻c圓的關(guān)系： (1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形?！ ≌噙呅蔚挠嘘P(guān)概念： (1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心?！ ?3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離?！ ≌噙呅涡再|(zhì)： (1)任何正多邊形都有一個(gè)外接圓?！ ?3)邊數(shù)相同的正多邊形相似?！ ≈R(shí)講解 正多邊形定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形。如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么，這個(gè)多邊形叫正n邊形?！ ≌噙呅闻c圓的關(guān)系?！ ∠噜彿贮c(diǎn)間的弧相等，則所對的弦(正多邊形的邊)相等，相鄰兩弦所夾的角(多邊形的每個(gè)內(nèi)角)都相等，從而得出，所連的多邊形滿足了所有邊都相等，所有內(nèi)角都相等，從而這個(gè)多邊形就是正多邊形。 觀察∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F所對的弧可以發(fā)現(xiàn)都是相等的弧，所以，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F。 正多邊形的有關(guān)計(jì)算?！ ?2)正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個(gè)全等的等腰三角形，等腰三角形的頂角就是正n邊形的中心角都等于；如果再作出正n邊形各邊的邊心距，這些邊心距又把這n個(gè)等腰三角形分成了2n個(gè)全等的直角三角形。180176?！ ∫虼耍涂梢园颜齨邊形的有關(guān)計(jì)算歸納為解直角三角形的問題?！ ?1)使用量角器來等分圓?！ ?2)用尺規(guī)來等分圓?！ 、僬摹诉呅?。 再逐次平分各邊所對的弧(即作∠AOB的平分線交于 E) 就可作出正八邊形、正十六邊形等，邊數(shù)逐次倍增的正多邊形?！ ⊥ㄟ^簡單計(jì)算可知，正六邊形的邊長與其半徑相等，所以，在⊙O中，任畫一條直徑AB，分別以A、B為圓心，以⊙O的半徑為半徑畫弧與⊙O相交于C、D和E、F，則A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分點(diǎn)?！ ⊥瑯樱趫D(3)中平分每條邊所對的弧，就可把⊙O12等分……?！ ≌噙呅味际禽S對稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心，如果正多邊形有偶數(shù)條邊，那么，它又是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。 弧長和扇形面積 知識(shí)點(diǎn)弧長公式因?yàn)?60176。的圓心角所對的弧長是，于是可得半徑為R的圓中，n176。的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度”，例如，圓的半徑R＝10，計(jì)算20176。（2）在弧長公式中，已知l，n，R中的任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。知識(shí)點(diǎn)扇形的面積如圖所示，陰影部分的面積就是半徑為R，圓心角為n176。的扇形面積等于圓面積，所以圓心角為1176。的扇形面積的計(jì)算公式是。（2）弓形的周長＝弦長＋弧長（3）弓形的面積如圖所示，每個(gè)圓中的陰影部分的面積都是一個(gè)弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB的面積和△AOB的面積計(jì)算出來，就可以得到弓形AmB的面積。 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖2所示，當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖3所示，注意：（1）圓周長、弧長、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式。圓周長弧長圓面積扇形面積公式（2）扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別（2）扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別圖示面積（2）研究有關(guān)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算問題，關(guān)鍵是理解圓錐的側(cè)面積公式，并明確圓錐全面積與側(cè)面積之間的關(guān)系。由一個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的，如Rt△SOA繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周。圖形的組成一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面?zhèn)让嬲归_圖的特征扇形矩形面積計(jì)算方法 (2) 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，但事先知道每次試驗(yàn)所有可能的結(jié)果； (3) 每次試驗(yàn)前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)． 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果所組成的集合為樣本空間，用表示，其中的每一個(gè)結(jié)果用表示，稱為樣本空間中的樣本點(diǎn)，記作． 2．隨機(jī)事件 在隨機(jī)試驗(yàn)中，把一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生、而在大量重復(fù)試驗(yàn)中卻呈現(xiàn)某 種規(guī)律性的事情稱為隨機(jī)事件(簡稱事件)．通常把必然事件(記作)與不可能事件(記作)看作特殊的隨機(jī)事件．
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