【正文】 出現(xiàn)以下六種結(jié)果： 球體、圓柱； 球體、正方體； 球體、長(zhǎng)方體； 圓柱、圓柱； 圓柱、正方體； 圓柱、長(zhǎng)方體。雖然圓錐應(yīng)該到六年級(jí)學(xué)生才正式學(xué)習(xí)，但在生活中他們?cè)缫褜?duì)它不陌生，老師必須正確加以評(píng)價(jià)。 　　本課觀察多個(gè)正方體拼搭成的圖形，辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察的形狀不難，但根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式由于是逆向思維，且有時(shí)會(huì)有多種結(jié)果所以是教學(xué)難點(diǎn)。但在這個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)中，學(xué)生感覺我的教學(xué)設(shè)計(jì)是一題比一題簡(jiǎn)單，一題比一題沒意思。其實(shí)在設(shè)計(jì)時(shí)，我是考慮到了教學(xué)層次的，因?yàn)榈谝环鶊D與例題聯(lián)系密切，難度較小，第二幅圖變化了觀察位置，且觀察到的圖形中間是不連續(xù)的，而第三幅圖難度更大，是根據(jù)兩個(gè)面觀察的結(jié)果來(lái)推測(cè)原來(lái)物體的形狀。困惑：如何在這里使教師設(shè)計(jì)的教學(xué)層次與學(xué)生練習(xí)的層次性相統(tǒng)一？ 學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：教材43頁(yè)第6題，學(xué)生（蔡陽(yáng)）發(fā)現(xiàn)第三幅圖畫得不夠準(zhǔn)確，因?yàn)榭坑覀?cè)的貓頭鷹頭部不可能遮擋住左側(cè)貓頭鷹的頭部。第四單元簡(jiǎn) 易 方 程1． 用字母表示數(shù)2． 第一課時(shí)：3． 教學(xué)反思：4． 這是學(xué)生在小學(xué)階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識(shí)。因此，我將其放在十分重要的地位。 為此，我用形象的比喻幫助學(xué)生記憶：摸圖形的周長(zhǎng)時(shí)就要用手沿邊畫一周，所以是C；摸面積是時(shí)就要用手把物體的表面全部都摸到，所以是S。6． 今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學(xué)內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來(lái)看卻差強(qiáng)人意。如b1應(yīng)該簡(jiǎn)寫成b，而學(xué)生卻常常會(huì)寫成1b，沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；xx應(yīng)該簡(jiǎn)寫成x2，可學(xué)生卻往往習(xí)慣于只省略乘號(hào)寫成xx；（a+b）2應(yīng)該簡(jiǎn)寫為2（a+b），而學(xué)生卻常常會(huì)寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。 部分學(xué)生求圖形周長(zhǎng)和面積時(shí)列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的格式。第二課時(shí)：用字母表示數(shù)（二）教學(xué)反思：本課以學(xué)生感興趣的內(nèi)容為話題，探討老師與鄭X同學(xué)之間的年齡關(guān)系，引發(fā)學(xué)生自主思考，親近數(shù)學(xué)，激發(fā)起他們對(duì)新知的學(xué)習(xí)熱情，拉近了與新知的距離。在這一過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認(rèn)識(shí)過(guò)程；在這一過(guò)程后，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美，從而加深了學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。 一個(gè)人重a千克，骨骼約是（　?。┣Э恕Ｒ?yàn)椴蛔悖北?，所以只能說(shuō)是幾分之幾或零點(diǎn)一八，為何在這題還能以“倍”自居？不知道是否與老教材有所區(qū)別。但在今天的教學(xué)中，學(xué)生的反饋卻令我大跌眼鏡。在平時(shí)解答已知路程和速度求時(shí)間等需逆向思考的問題時(shí)，也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系式是啟而不發(fā)，這不得不令我深思。別看小小的一處改動(dòng)且用時(shí)不多，但卻為本課的教學(xué)增輝不少。但在作業(yè)中如何看圖列方程還需加強(qiáng)指導(dǎo)。這里教師不僅要向?qū)W生說(shuō)明列方程解決問題時(shí)的常規(guī)要求，還要在比較不同方程的數(shù)量關(guān)系中使學(xué)生發(fā)現(xiàn)按順向思維列的方程最容易理解。從課前預(yù)習(xí)情況來(lái)看，“天平保持平衡的規(guī)律1”學(xué)生理解起來(lái)較容易，但如何順利過(guò)渡到難度相對(duì)較大的“天平保持平衡的規(guī)律2”呢？我在此處精心設(shè)計(jì)了過(guò)渡語(yǔ)， “剛才咱們是在天平的兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請(qǐng)大家認(rèn)真觀察、努力思考，比一比誰(shuí)的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙。這里，教師與學(xué)生的對(duì)話語(yǔ)言使教學(xué)環(huán)節(jié)不再支離破碎，教師與學(xué)生的對(duì)話語(yǔ)言使教學(xué)觀察思考的指向性更明確，教學(xué)與學(xué)生的對(duì)話語(yǔ)言使學(xué)生的注意力高度集中。 今天我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。調(diào)整后的教案改為第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X177。其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將57頁(yè)的內(nèi)容適時(shí)穿插到了例1的學(xué)習(xí)過(guò)程之中。 為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過(guò)程和結(jié)果來(lái)向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握。 根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知道解方程的書寫格式是一大難點(diǎn)，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。兒歌如下： X每步都不能離， 檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。 學(xué)生完全能夠通過(guò)遷移自主探索出解法。x=b方程。 原因如下：在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生中往往會(huì)出現(xiàn)以上兩種類型方程，教師難以回避?；谏鲜鲈?，我今天在教學(xué)完例2后為學(xué)生補(bǔ)充了相應(yīng)內(nèi)容，但教學(xué)效果較差。通過(guò)指導(dǎo)，全班也只有50%左右的學(xué)生基本掌握解答的方法。因?yàn)閷W(xué)生剛接觸解方程沒多久，還須一段時(shí)間鞏固教材中最基本的常見方程類型，而今天補(bǔ)充的兩種類型雖然與例題一樣，都是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，但在解答第一步時(shí)不再是思考“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”的問題了。如5X=，可卻有學(xué)生先將等式兩邊同時(shí)除以X，變成了“247。x=b兩類方程，你們覺得是按加減乘除法各部分之間的關(guān)系教好呢，還是按等式的性質(zhì)教學(xué)好呢？第五課時(shí)教學(xué)反思： 雖然《教師用書》上明確寫出：本課是學(xué)生第一次接觸列方程解答問題，對(duì)將所求數(shù)量設(shè)為x，對(duì)未知數(shù)參加列式，都會(huì)感到不習(xí)慣。但考慮到列方程解決問題時(shí)“X”代表含義不明，且與稍后學(xué)習(xí)的規(guī)范格式不符，因此在教學(xué)中適當(dāng)提高了作業(yè)書寫格式要求，反饋情況良好。如：今年比去年長(zhǎng)高了8厘米?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)優(yōu)惠了45元長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)835千米。第六課時(shí)教學(xué)反思： 從課堂反饋來(lái)看，本課的導(dǎo)入問題設(shè)計(jì)不太合適。如果按學(xué)生的方法已經(jīng)能夠直接測(cè)量出結(jié)果，那還需要列方程解答嗎？所以建議先出示“一個(gè)滴水的水龍頭浪費(fèi)水，同學(xué)們拿桶接了半小時(shí)。這樣既能夠直奔主題，又能夠使學(xué)生主動(dòng)思考三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。其實(shí)，這里可適當(dāng)拓展，讓學(xué)生也試著分析其數(shù)量關(guān)系式。我在新授前解決了第1個(gè)問題，緊接著我將學(xué)生的問題按照教學(xué)的順序重新進(jìn)行了編號(hào)，在教學(xué)中接號(hào)依次解決。4在評(píng)課時(shí)，校領(lǐng)導(dǎo)首先讓我自己談一談本課最成功與失敗之處。大家普遍只關(guān)注到怎樣解決這一實(shí)際問題，卻少有人去關(guān)注為什么可以這樣列方程（算式）。等量關(guān)系的引入很被動(dòng)，學(xué)生解決也很被動(dòng)，此處他們的學(xué)習(xí)熱情較質(zhì)疑時(shí)明顯下降。在全班交流時(shí)，通過(guò)追問的方式將三種數(shù)量關(guān)系式一一呈現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)教學(xué)完三種不同解法后，我請(qǐng)學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，他們補(bǔ)充并完善了板書中的設(shè)和答，我也就順手將答板書在黑板上，最后才對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)算。再教改進(jìn)設(shè)計(jì)：補(bǔ)充復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生思考要求下列問題必須知道哪兩個(gè)條件：還剩多少米布？要求速度平均每天跑多少米？平均每分鐘浪費(fèi)多少水？由最后一個(gè)問題直接引入本課的學(xué)習(xí)。第一課時(shí)教學(xué)反思： 本節(jié)課擔(dān)負(fù)著雙重任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程，同時(shí)還要教會(huì)他們解形如ax177。 在嘗試用算術(shù)方法解答此題過(guò)程時(shí)，我班學(xué)生錯(cuò)誤頻頻。24，還有的用（20—4）247。當(dāng)然，也正是由于有了這些錯(cuò)誤才使得學(xué)生對(duì)方程充滿期待，正是因?yàn)檫@些錯(cuò)誤才使學(xué)生倍感方程的“好”、“順”、“易”。 在教學(xué)例題時(shí)，我根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)將教材中介紹的方程“2X—20=4”改為了“2X—4=20”對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)?？蛇@一課為何會(huì)采用“黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4”呢？難道這個(gè)關(guān)系式比其它兩種更好理解嗎？第二課時(shí)課后反思： 通過(guò)昨天課堂練習(xí)發(fā)現(xiàn)，方程僅僅在例題基礎(chǔ)上稍加變化許多學(xué)生就束手無(wú)策。但在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)其實(shí)只需稍加點(diǎn)拔，學(xué)生便可很好掌握。今天在做練習(xí)十二第6題時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于圖中“亞洲面積4400萬(wàn)平方千米”字體較小給部分學(xué)生造成影響，所以再教時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生看清圖中的數(shù)學(xué)信息，或教材再版時(shí)將字體適當(dāng)擴(kuò)大。但在實(shí)際解方程過(guò)程中，（+X）2=+2=。 2=247。 下次再教時(shí)，我會(huì)根據(jù)學(xué)情靈活確定教學(xué)內(nèi)容。第四課時(shí)課后反思： 復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)找準(zhǔn)了本課新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，習(xí)題不僅為例題中設(shè)哪個(gè)量為X作了鋪墊，同時(shí)還掃清了含有兩個(gè)X加減法計(jì)算的障礙。下次再教時(shí)，我會(huì)對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容綜合考慮，適當(dāng)取舍。 從作業(yè)反饋來(lái)看這是學(xué)生的難點(diǎn)。還有的找準(zhǔn)了數(shù)量關(guān)系“小明的年齡+24=媽媽的年齡”，但列出來(lái)的方程X+24=3X等式兩邊都有X不會(huì)解。第五課時(shí) 稍復(fù)雜方程的練習(xí)課后反思： 教案僅僅是教學(xué)預(yù)案，它應(yīng)該隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行調(diào)整。首先，根據(jù)學(xué)生昨天掌握情況將第8題作為指導(dǎo)練習(xí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析已知兩數(shù)差，求兩數(shù)分別是多少用“較大數(shù)—較小數(shù)=相差數(shù)”的等量關(guān)系式。 X+24=3X X+24－X=3X－X 2X=242=24247。 其次，我將“雞兔同籠”作為本課的另一重點(diǎn)指導(dǎo)練習(xí)。但如果運(yùn)用方程來(lái)解答，數(shù)量間的關(guān)系清晰明了，學(xué)生解答起來(lái)難度也易如反掌。 [改進(jìn)措施]下次再教時(shí)，我會(huì)在基礎(chǔ)練習(xí)中補(bǔ)充分析條件找出等量關(guān)系的練習(xí)。第一課時(shí)完成方程概念及解法的復(fù)習(xí)，第二課時(shí)完成用方程解決問題的復(fù)習(xí)。如將X+=+X=。雖然都是等號(hào)左邊為X，—X=，—X+X=+X。針對(duì)上述現(xiàn)象，特別將教材中的幾道加法方程進(jìn)行了調(diào)整。bX=c與aX177。特別是當(dāng)a＞b時(shí)，學(xué)生往往容易將第二類方程當(dāng)成第一類方程來(lái)解。 在解決實(shí)際問題的教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)第一課時(shí)只定位于如何解方程是不合理的，其實(shí)用字母表示數(shù)也值得挖掘，應(yīng)該重視。如果有了第一課時(shí)的鋪墊，我相信在今天教學(xué)75頁(yè)第4題時(shí)，學(xué)生會(huì)順暢得多。如：光每秒能傳播30萬(wàn)千米，這個(gè)距離大約比地球赤道長(zhǎng)度的7倍還多2萬(wàn)千米。不知用等式的基本性質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)到底在哪？解方程組？ 困惑！ 初中解方程移項(xiàng)的根據(jù)是什么？其實(shí)就是等式的基本性質(zhì)。如：X+3=9X+3—3=9—3（這是小學(xué)的解答過(guò)程） X=9—3（這是初中的解答過(guò)程） 初中移項(xiàng)時(shí)，為什么方程左邊的“+3”移動(dòng)到方程的右邊就變成“—3”了呢？原來(lái)是為了使方程的左邊僅剩“X”，所以等式兩邊同時(shí)“—3”。但解題依據(jù)都是等式的基本性質(zhì)。但今天的內(nèi)容我同樣布置了預(yù)習(xí)，效果卻不太理想。針對(duì)這種現(xiàn)象，我準(zhǔn)備采取兩種不同策略進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。梯形的面積我仍舊請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)，但在預(yù)習(xí)中我布置一項(xiàng)作業(yè)，請(qǐng)他們思考，除了教材中的轉(zhuǎn)化方法，你還能將梯形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的其他平面圖形嗎？其次，本課不太成功的原因是今天有近一半的學(xué)生沒有帶學(xué)具來(lái)，他們無(wú)法參與到操作過(guò)程之中，影響了教學(xué)效果。內(nèi)容調(diào)整：建議將練習(xí)十五第5題調(diào)整到今天教學(xué)。此題教學(xué)完后，可請(qǐng)學(xué)生在釘子板上圍一個(gè)與指定長(zhǎng)方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。有學(xué)生質(zhì)疑 ( KB)20071114 01:20這類平行四邊形如何將其剪拼成長(zhǎng)方形？它的面積是否也等于底乘高？問得好！我想如果人人都會(huì)作斜邊上的高就好辦了。我先將磁性長(zhǎng)方形框架吸在黑板上，描出其形狀，然后拉動(dòng)框架，再描出平行四邊形。 雖然本課變式練習(xí)較多，但學(xué)生掌握起來(lái)難度不大，反倒是我未曾預(yù)料到的單位換算成了作業(yè)難點(diǎn)，看來(lái)學(xué)生原有基礎(chǔ)知識(shí)薄弱再次成為教學(xué)的瓶頸。如果練習(xí)效果不佳，我還將對(duì)所有面積單位進(jìn)行梳理，對(duì)換算方法進(jìn)行復(fù)習(xí)。 由于我是最后一位上課的老師，因此只有我班學(xué)生在此之前提早學(xué)習(xí)完梯形的面積，也因此他們?cè)谔剿髅娣e推導(dǎo)的過(guò)程中相對(duì)而言要順暢一些。 第一位教師的精彩在于學(xué)生探究拼擺的結(jié)果紛呈。面對(duì)這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果，是一一進(jìn)行分析從而得出相同的結(jié)論還是……？這位教師通過(guò)巧妙設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時(shí)間。 第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，不回避學(xué)生的問題?？捎捎诩羝吹氖侨我馊切?，所以無(wú)論如何旋轉(zhuǎn)、平移都無(wú)法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形。又如當(dāng)學(xué)生回答“兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”時(shí)，教師立即出示兩個(gè)面積不同的三角形請(qǐng)學(xué)生再次拼擺。而且在這一過(guò)程中，學(xué)生清晰地明白了“完全一樣”包括面積相同，形狀相同兩層含義。第四課時(shí)教學(xué)反思 校內(nèi)“同課異構(gòu)”時(shí)，同年組其他兩位教師都是將練習(xí)十六第6題放在第一課時(shí)完成。學(xué)生有“等底等高的平行四邊形面積相等”作基礎(chǔ)，不僅很快作出判斷，而且準(zhǔn)確地分析了原因，教學(xué)可謂“一帆風(fēng)順”。由于我的呈現(xiàn)方式與其他兩位教師不同，所以留給了學(xué)生更大的思考空間。課堂上出現(xiàn)了我未曾預(yù)料到的結(jié)果。驚的是學(xué)生有這么敏銳地觀察能力，僅憑直觀就能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形面積相等；喜的是這個(gè)發(fā)現(xiàn)很有數(shù)學(xué)的研究?jī)r(jià)值，值得深挖。涼的是這么顯而易見的面積大小，學(xué)生居然無(wú)法正確判斷；憂的是學(xué)生的空間觀念太差，觀察能力也還有待進(jìn)一步地提高。 當(dāng)我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)結(jié)果順利發(fā)現(xiàn)同底（等底）等高的三角形面積相等并在書上畫出了與它們面積相等的三角形后，我立即殺出一記“回馬槍”，又回到第一位學(xué)生所指的兩個(gè)三角形面積是否相等的探索上來(lái)。全班同學(xué)也明白了兩個(gè)面積相等的三角形送去同樣大小的三角形后所剩面積相等。 當(dāng)我再次引導(dǎo)學(xué)生去分析生2的發(fā)現(xiàn)是否正確時(shí)，學(xué)生們從多種渠道、應(yīng)用多種方法使他明白了面積不等的原因?！痉治觥窟@是一次沒有預(yù)設(shè)到的“錯(cuò)誤”，這是一份沒有預(yù)約的精彩。通過(guò)這節(jié)課，讓我體會(huì)到以下兩點(diǎn)： “錯(cuò)誤”有時(shí)是寶