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高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)講義-微積分初步-在線瀏覽

2025-05-22 02:39本頁(yè)面
  

【正文】 *(4)(5) (6)(7) *(8)**(9) **(10)簡(jiǎn)單的定積分求法(即牛頓—萊布尼茨公式)物理競(jìng)賽中最基本的微積分公式牛頓—萊布尼茨公式:若f(x)是F(x)在區(qū)間[a, b]上的導(dǎo)函數(shù), 則 而根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f(x)求原函數(shù)F(x)的過(guò)程,其實(shí)就是不定積分的過(guò)程。**例物理例題:例已知地球的半徑為R,質(zhì)量為M。各物體質(zhì)量均為m,桿長(zhǎng)均為L(zhǎng),半徑均為r(1)均勻桿繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)(2)均勻桿繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)(3)均勻圓盤繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)*(4)均勻球繞中軸轉(zhuǎn)動(dòng) 微積分閱讀材料**一、求極限的羅必塔法則 此時(shí)可以對(duì)分子分母同時(shí)求導(dǎo)后再求極限,從而避免出現(xiàn)未定式無(wú)法計(jì)算的情況。如果始終是未定式,則此方法失效。根據(jù)函數(shù)相乘的求導(dǎo)公式:移項(xiàng)可得: 兩邊取積分:***例求***例求利用分部積分法的步驟:(1
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