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最短路徑問題--教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽

2025-05-13 01:27本頁面
  

【正文】 考“直線l異側(cè)的兩點(diǎn),與直線l上的點(diǎn)的和最小”為學(xué)生搭建橋梁,在證明最短時(shí),教師要適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生,讓學(xué)生體會任意的作用。教具準(zhǔn)備:直尺、幾何畫板,ppt教學(xué)過程:環(huán) 節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一復(fù)習(xí)引入1.【問題】:看到圖片,回憶如何用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這個(gè)問題?,我們稱為“最短路徑”問題。兩邊之和大于第三邊。二探究新知:【故事引入】:唐朝詩人李頎在《古從軍行》中寫道:“白日登山望峰火,黃昏飲馬傍交河.”詩中就隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題,古時(shí)候有位將軍,每天從軍營回家,都要經(jīng)過一條筆直的小河。將實(shí)際問題中的“地點(diǎn)”“河”抽象為數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”“線”,把實(shí)際問題抽象線段和最小問題。二探究新知:【變換情境】:后來將軍把家搬到了河的對面,若還是要帶馬先到河邊喝水,然后再回家,應(yīng)該怎樣走,才能使總路程最短呢?(1)【轉(zhuǎn)化】:你能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎?(2)【展示】:讓學(xué)生猜想,并畫出圖形。給予學(xué)生一定的提示。讓學(xué)生觀察數(shù)值如何變化?!净卮稹浚簩W(xué)生思考并回答,如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題?!緦W(xué)生展示】:作法1: 作法2::作法3:【學(xué)生反思】:第1種作法是利用“垂線段最短”,得到AC最短,利用“兩點(diǎn)之間線段最短”,得到BC最短,但不能確定AC+BC是最短的。不能說明AC+BC最短第3種作法應(yīng)該是正確的。展示多種方法,產(chǎn)生思維沖突,引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的學(xué)習(xí)欲望。其實(shí)直線L上所有點(diǎn)到B和B’的距離都相等。利用軸對稱將同側(cè)線段和最短轉(zhuǎn)化為異側(cè)線段和
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