相似三角形經(jīng)典大題-在線瀏覽
2025-05-12 06:32本頁面
【正文】 （2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由． DQCPNBMADQCPNBMA【答案】解： （1），（2），使，相似比為（3），即，當(dāng)梯形與梯形的面積相等，即化簡得，則，（4）時(shí)梯形與梯形的面積相等梯形的面積與梯形的面積相等即可，則，把代入，解之得，所以．所以，存在，當(dāng)時(shí)梯形與梯形的面積、梯形的面積相等．5．如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)t＝2時(shí)，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR//BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ？【答案】 解：(1)△BPQ是等邊三角形,當(dāng)t=2時(shí),AP=21=2,BQ=22=4,所以BP=ABAP=62=4,所以BQ=∠B=600,所以△BPQ是等邊三角形.(2)過Q作QE⊥AB,垂足為E,由QB=2y,得QE=2tsin600=t,由AP=t,得PB=6t,所以S△BPQ=BPQE=(6t)t=－t2+3t；(3)因?yàn)镼R∥BA,所以∠QRC=∠A=600，∠RQC=∠B=600，又因?yàn)椤螩=600,所以△QRC是等邊三角形,所以QR=RC=QC==BQCB＝3，OA＝6，BA＝3
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