整式的乘法與因式分解練習(xí)題-在線瀏覽
2025-05-12 03:11本頁面
【正文】 評】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵． 8．（﹣am）5?an=（ ）A．﹣a5+m B．a(chǎn)5+m C．a(chǎn)5m+n D．﹣a5m+n【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算即可．【解答】解：（﹣am）5?an=﹣a5m+n．故選：D．【點評】本題考查冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ?。〢．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12【分析】此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等即可得到p、q的值．【解答】解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，則p=1，q=﹣12．故選：A．【點評】本題考查了多項式乘多項式的法則，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等求解是關(guān)鍵． 10．（xn+1）2（x2）n﹣1=（ ）A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1【分析】根據(jù)冪的乘方法計算．【解答】解：（xn+1）2（x2）n﹣1=x2n+2?x2n﹣2=x4n．故選：A．【點評】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，注意把各種冪運算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運算． 11．下列計算中，正確的是（ ?。〢．a(chǎn)?a2=a2 B．（a+1）2=a2+1 C．（ab）2=ab2 D．（﹣a）3=﹣a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)完全平方公式對B進行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對C、D進行判斷．【解答】解：A、a?a2=a3，所以A選項不正確；B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B選項不正確；C、（ab）2=a2b2，所以C選項不正確；D、（﹣a）3=﹣a3，所以D選項正確．故選：D．【點評】本題考查了完全平方公式：（a177。2ab+b2．也考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方． 12．下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ?。〢．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）【分析】根據(jù)公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左邊的形式，判斷能否使用．【解答】解：A、由于兩個括號中含x、y項的符號都相反，故不能使用平方差公式，A正確；B、兩個括號中，﹣x相同，含y的項的符號相反，故能使用平方差公式，B錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，C錯誤；D、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，D錯誤；故選：A．【點評】本題考查了平方差公式．注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式． 13．計算a5?（﹣a）3﹣a8的結(jié)果等于（ ?。〢．0 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，再合并同類項．【解答】解：a5?（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8．故選：B．【點評】同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加．合并同類項的法則：只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變． 14．已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（ ?。〢．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5【分析】多項式乘
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