整式的乘法與因式分解練習題(更新版)
【正文】 b2=7，則ab等于（ ）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣14．已知x+y=﹣5，xy=3，則x2+y2=（ ?。〢．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，則常數k的值為（ ?。〢．6 B．12 C．177。12，故選：C．【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵． 6．下列運算中正確的是（ ）A．（x4）2=x6 B．x+x=x2 C．x2?x3=x5 D．（﹣2x）2=﹣4x2【分析】根據同底數冪的乘法的性質，冪的乘方的性質，積的乘方的性質，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、（x4）2=x8，錯誤；B、x+x=2x，錯誤；C、x2?x3=x5，正確；D、（﹣2x）2=4x2，錯誤；故選：C．【點評】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵． 7．設M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），則M與N的關系為（ ?。〢．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能確定【分析】根據多項式乘多項式的運算法則進行計算，比較即可得到答案．【解答】解：M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，則M＞N．故選：B．【點評】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關鍵． 8．（﹣am）5?an=（ ）A．﹣a5+m B．a5+m C．a5m+n D．﹣a5m+n【分析】根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加計算即可．【解答】解：（﹣am）5?an=﹣a5m+n．故選：D．【點評】本題考查冪的乘方的性質和同底數冪的乘法的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵． 9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ?。〢．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12【分析】此題可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據對應項系數相等即可得到p、q的值．【解答】解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，則p=1，q=﹣12．故選：A．【點評】本題考查了多項式乘多項式的法則，根據對應項系數相等求解是關鍵． 10．（xn+1）2（x2）n﹣1=（ ?。〢．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1【分析】根據冪的乘方法計算．【解答】解：（xn+1）2（x2）n﹣1=x2n+2?x2n﹣2=x4n．故選：A．【點評】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，注意把各種冪運算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運算． 11．下列計算中，正確的是（ ）A．a?a2=a2 B．（a+1）2=a2+1 C．（ab）2=ab2 D．（﹣a）3=﹣a3【分析】根據同底數冪的乘法法則對A進行判斷；根據完全平方公式對B進行判斷；根據冪的乘方與積的乘方對C、D進行判斷．【解答】解：A、a?a2=a3，所以A選項不正確；B、（a+1）2=a2+2a+1，所以B選項不正確；C、（ab）2=a2b2，所以C選項不正確；D、（﹣a）3=﹣a3，所以D選項正確．故選：D．【點評】本題考查了完全平方公式：（a177
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