整式的乘法與因式分解練習題-展示頁
2025-04-03 03:11本頁面
【正文】 的是（ ?。〢．a(chǎn)+2a=3a2 B．a(chǎn)3?a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)4+a2=a4【分析】根據(jù)整式的加法和冪的運算法則逐一判斷即可．【解答】解：A、a+2a=3a，此選項錯誤；B、a3?a2=a5，此選項正確；C、（a4）2=a8，此選項錯誤；D、a4與a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；故選：B．【點評】本題主要考查冪的運算和整式的加法，掌握同類項的定義和同底數(shù)冪相乘、冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵． 3．若a+b=3，a2+b2=7，則ab等于（ ）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【分析】根據(jù)完全平方公式得到（a+b）2=9，再將a2+b2=7整體代入計算即可求解．【解答】解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=7，∴7+2ab=9，∴ab=1．故選：B．【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 4．已知x+y=﹣5，xy=3，則x2+y2=（ ?。〢．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【分析】把x2+y2利用完全平方公式變形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故選：C．【點評】本題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3當成一個整體代入計算． 5．若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（ ?。〢．6 B．12 C．177。整式的乘法與因式分解 一．選擇題（共16小題）1．下列運算正確的是（ ?。〢．||= B．x3?x2=x6 C．x2+x2=x4 D．（3x2）2=6x42．下列運算正確的是（ ）A．a(chǎn)+2a=3a2 B．a(chǎn)3?a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)4+a2=a43．若a+b=3，a2+b2=7，則ab等于（ ?。〢．2 B．1 C．﹣2 D．﹣14．已知x+y=﹣5，xy=3，則x2+y2=（ ）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．若4a2﹣kab+9b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（ ）A．6 B．12 C．177。12 D．177。12 D．177。2?2a?3b=177。12，故選：C．【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 6．下列運算中正確的是（ ）A．（x4）2=x6 B．x+x=x2 C．x2?x3=x5 D．（﹣2x）2=﹣4x2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、（x4）2=x8，錯誤；B、x+x=2x，錯誤；C、x2?x3=x5，正確；D、（﹣2x）2=4x2，錯誤；故選：C．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 7．設(shè)M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），則M與N的關(guān)系為（ ?。〢．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能確定【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法則進行計算，比較即可得到答案．【解答】解：M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，則M＞N．故選：B．【點
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