勾股定理經(jīng)典例題詳解a-在線瀏覽
2025-05-11 13:00本頁(yè)面
【正文】 ）求A、C兩點(diǎn)之間的距離。如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30176。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？ （二）用勾股定理求最短問(wèn)題國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分．請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線． ，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高ＡＢ為4cm，ＢＣ是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程． 類型四：利用勾股定理作長(zhǎng)為的線段作長(zhǎng)為、’ 的線段。，∠B=90176。 :△ABC的三邊分別為m2－n2 , 2mn ,m2+n2(m,n為正整數(shù),且m＞n),判斷△ABC是否為直角三角形.，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且?！ ?如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求線段EF的長(zhǎng)?！螦=60176。 ，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的長(zhǎng)。1在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求（1）DE的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)． 2如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，BAC=，D是BC上任一點(diǎn)，求證：BD。 解析：延長(zhǎng)AD、BC交于E?！螧=90176?！ 郃E=2AB=8，CE=2CD=4， ∴BE2=AE2AB2=8242=48，BE==?！ 郤四邊形ABCD=S△ABES△CDE=ABDE= ?。喊褜?shí)際問(wèn)題中的角度轉(zhuǎn)化為圖形中的角度，利用勾股定理求解。 ∵30176。 ∴∠CBA=90176?！ ?∵∠DAB=60176?！ ?即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30176。本題涉及平行線的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)。（2）要求出學(xué)校受影響的時(shí)間，實(shí)質(zhì)是要求拖拉機(jī)對(duì)學(xué)校A的影響所行駛的路程
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