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函數(shù)解析式求法例題及練習(xí)-在線(xiàn)瀏覽

2025-05-11 12:18本頁(yè)面
  

【正文】 分解析式,求解析式本類(lèi)問(wèn)題的解題思路是“一變”、“二寫(xiě)”、“三轉(zhuǎn)化”。 已知定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),求解析式。 “一變”是通過(guò)自變量減周期使自變量屬于所給區(qū)間;“二寫(xiě)”是寫(xiě)出新變量的表達(dá)式;“三轉(zhuǎn)化”就是利用函數(shù)的周期性將上述表達(dá)式轉(zhuǎn)化為的表達(dá)式。解:當(dāng)時(shí),則,故,又∵的周期為2,∴,∴五、構(gòu)造方程組法:若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約,則可以對(duì)變量進(jìn)行置換,設(shè)法構(gòu)造方程組,通過(guò)解方程組求得函數(shù)解析式。 例6 已知:,對(duì)于任意實(shí)數(shù)、等式恒成立,求解對(duì)于任意實(shí)數(shù)、等式恒成立,不妨令,則有 再令 得函數(shù)解析式為:七、設(shè)元代入法:求已知函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)或者某條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)函數(shù)時(shí),一般用設(shè)元代入法。例8 設(shè)是定義在上的函數(shù),滿(mǎn)足,對(duì)任意的自然數(shù)都有,求 解 ,不妨令,得:,又 ①分別令①式中的
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