小學(xué)奧數(shù)工程問(wèn)題綜合-在線瀏覽
2025-05-11 03:09本頁(yè)面
【正文】 他 要8天完成這項(xiàng)工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？ 解：設(shè)這項(xiàng)工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份. 兩人合作，共完成 3 + 2 = （份）. 因?yàn)閮扇撕献魈鞌?shù)要盡可能少，所以兩人合作的天數(shù)是 ?。?038）247。2=2（倍），甲、乙合作1天，相當(dāng)于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 他們共同做13天的工作量，由甲單獨(dú)完成，甲需要 答：甲獨(dú)做需要26天. 事實(shí)上，當(dāng)我們算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相當(dāng)于乙、其中乙、丙兩人完成的工作量，可轉(zhuǎn)化為甲再做13天來(lái)完成. ●例12某項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成工作，？ 解一：設(shè)這項(xiàng)工作的工作量是1. 甲組每人每天能完成 乙組每人每天能完成 甲組2人和乙組7人每天能完成 答：合作3天能完成這項(xiàng)工作. 解二：甲組3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙組4人7天能完成，因此7人4天能完成. 現(xiàn)在已不需顧及人數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為： 甲組獨(dú)做12天，乙組獨(dú)做4天，問(wèn)合作幾天完成？ ，如果你心算較好，很快就能得出答數(shù). ●例13制作一批零件，甲車間要10天完成，？ 解一：仍設(shè)總工作量為1. 甲每天比乙多完成 因此這批零件的總數(shù)是 丙車間制作的零件數(shù)目是 答：丙車間制作了4200個(gè)零件. 解二： 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份. 乙、丙一起，2=16（份），丙完成3016=14（份），就知 乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7. 已知 甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8. 綜合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是 12∶8∶7. 當(dāng)三個(gè)車間一起做時(shí)，丙制作的零件個(gè)數(shù)是 2400247。 （6+ 5+ 4）= 8（小時(shí)）. 甲需丙幫助搬運(yùn) ?。?0 6 8）247。4= 5（小時(shí)）. 水管問(wèn)題 從數(shù)學(xué)的內(nèi)容來(lái)看，水管問(wèn)題與工程問(wèn)題的解題思路基本相同. 例15 甲、乙兩管同時(shí)打開，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，這個(gè)水池的容積是多少立方米？ 解：甲每分鐘注入水量是 ：（11/9 3）247。（1/152/45）=27（立方米） 答：水池容積是27立方米. 例16 有一些水管，經(jīng)過(guò)預(yù)定的時(shí)間的1/3，再把打開的水管增加一倍，就能按預(yù)定時(shí)間注滿水池，如果開始時(shí)就打開10根水管，中途不增開水管，？ 分析：增開水管后，有原來(lái)2倍的水管，注水時(shí)間是預(yù)定時(shí)間的11/3=2/3，2/3是1/3的2倍，因此增開水管后的這段時(shí)間的注水量，是前一段時(shí)間注水量的4倍。 10根水管同時(shí)打開，能按預(yù)定時(shí)間注滿水，每根水管的注水量是1/10，預(yù)定時(shí)間的1/3，每根水官的注水量是1/101/3=1/30 要注滿水池的1/5，需要水管1/5247。1/32]=1：4 前段時(shí)間注水量是：1247。101/3=1/30 開始時(shí)打開水管根數(shù)：1/5247。 例17蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、單開甲管需3小時(shí)，單開乙管需要 4小，丁管需要6小時(shí)，現(xiàn)在水池內(nèi)有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的順序輪流打開1小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間后水開始溢出水池？ 分析： ，否則開甲管的過(guò)程中水池里的水就會(huì)溢出. 以后（20小時(shí)），池中的水已有 此題與廣為流傳的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉進(jìn)了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到達(dá)井口，每小時(shí)它總是爬3尺，？ 看起來(lái)它每小時(shí)只往上爬3 2= 1（尺），但爬了27小時(shí)后，它再爬1小時(shí)，往上爬了3尺已到達(dá)井口. 因此，答案是28小時(shí)，而不是30小時(shí). 例18一個(gè)蓄水池，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開8個(gè)水龍
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