小學(xué)奧數(shù)同余問題-在線瀏覽
2025-05-11 03:09本頁面
【正文】 正整數(shù)，同余還有一個非常有趣的現(xiàn)象： 那么（的差一定能被k整除） k也就是的公約數(shù)，所以有 下面我們應(yīng)用同余的這些性質(zhì)解題。 分析與解答： 所以a最大是31。 分析與解答： 所以例3. 有一個1997位數(shù)，它的每個數(shù)位都是2，這個數(shù)除以13，商的第100位是幾？最后余數(shù)是幾？ 這個數(shù)除以13，商是有規(guī)律的。 則所以商的個位數(shù)字應(yīng)是“170940”中的第4個，商應(yīng)是9，相應(yīng)的余數(shù)是5。 （3） 分析與解答： 如果把這道題改一下，使它們的余數(shù)相同，利用整除的知識，便容易考慮了，先看下面一道題：一個自然數(shù)除以3余2，除以5余2，除以7余2，那么，這個自然數(shù)若減去2，便同時是3，5，7的倍數(shù)，這樣的自然數(shù)有：105，210，315，……分別被3，5，7除余2的數(shù)是2，107，212，317，……最小的自然數(shù)是2。，小明這樣做： 所以余數(shù)是5 分析與解答： 小明用的這種方法，有比較廣泛的應(yīng)用，常稱之為“拼湊法”在解關(guān)于用幾除的余數(shù)的問題時，常?！捌礈悺背鲲@然是幾的倍數(shù)的部分，對于這部分，簡直可以“置之不理”，這樣可以使解答過程簡化。 分析與解答： 由于，所以3. 某數(shù)除680，970和1521，余數(shù)相同，這個數(shù)最大是幾？4. 有一列數(shù)排成一行，其中第一個數(shù)是3，第二個數(shù)是7，從第三個數(shù)開
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