【正文】 因此L[]=，其反變換f (t)為（ ）。9. 的拉氏變換為（ ）。求的拉氏變換。 a 0 τ tA. B. C. D. 答：A解析：根據(jù)典型斜坡函數(shù)以及階躍函數(shù)的拉氏變換結(jié)果和拉氏變換的延遲特性求解。錯誤 解析：以上定義式為定積分，積分限0和165。=，則=0。 ，則為。4．單位拋物線函數(shù)為 ，其拉普拉斯變換結(jié)果為。錯誤解析：應(yīng)用線性性質(zhì)， 。數(shù)學(xué)模型解析:根據(jù)數(shù)學(xué)模型的定義式來填空。 輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換解析：傳遞函數(shù)的定義式。 線性控制系統(tǒng)解析：根據(jù)自動控制系統(tǒng)的分類的基本概念來填空。 瞬態(tài)特性解析：建立數(shù)學(xué)模型的功能和作用。線性解析：線性系統(tǒng)的基本概念。慣性解析：慣性環(huán)節(jié)的基本定義式。8．運動方程式描述的是一個 。二、選擇(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關(guān)系是 。 。3. 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的時域原函數(shù)g(t)是 。 。6．設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答：B解析：彈簧振子是二階系統(tǒng)。 圖A. ； B. ；C. ； D. 答：C解析：首先要注意題目要求求出開環(huán)傳遞函數(shù)，觀察A ，B，D答案都不對，因為它們的分子上都不含，所以只有C符合要求。三、判斷1． 數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達式。2．如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方程是線性的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的比。4．傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與輸入有關(guān)。5．對于可實現(xiàn)的物理系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母中s的階次必大于分子中s的階次。6．傳遞函數(shù)并不反映系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。7．不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)與初始條件無關(guān)。8．比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）的輸出量與輸入量的關(guān)系為，K是一個變量。9．比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 。10．常見的電子放大器，齒輪減速器，杠桿等均屬于比例環(huán)節(jié)。11．當(dāng)輸入x(t)為單位階躍信號時，輸出y(t)如圖所示，那么這個系統(tǒng)一定是一個微分環(huán)節(jié)。第四章 習(xí)題答案一、填空1．電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等等，均可視為 。2． 函數(shù)δ(t) 可認(rèn)為是在間斷點上單位階躍函數(shù)對時間的導(dǎo)數(shù)。3．超調(diào)量是指在瞬態(tài)過程中，輸出量的 值超過穩(wěn)態(tài)或輸入值的百分?jǐn)?shù)。4．過渡過程時間或調(diào)節(jié)時間ts是指 量與穩(wěn)態(tài)值之間的偏差達到允許范圍（一般取2%或5%）并維持在此允許范圍以內(nèi)所需的時間。5．ωn和ζ這兩個參數(shù)是決定二階系統(tǒng)瞬態(tài)特性的非常重要的參數(shù)，那么可把二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)寫成含有這兩個參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，即 。( )A. B. 4 C. 2 D. 1答：B解析： 慣性環(huán)節(jié)的運動方程式為：傳遞函數(shù)：，式中──環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；2. ，則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 。3. 二階系統(tǒng)的超調(diào)量 。 ，則此二系統(tǒng)具有相同的 。5. 對二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持不變，而增大，則 。 調(diào)節(jié)時間的計算公式為： 可見，增大，則會減小調(diào)節(jié)時間。A. B. C. D. 答：C解析：單位斜坡函數(shù)輸入。因此答案C正確。A. B. C. D. 答：C解析：因為單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是1，那么系統(tǒng)在單位脈沖函數(shù)輸入作用下輸出的拉氏變換為，那么將進行部分分式分解得，對其進行拉氏反變換可知答案C正確。（ ）A．穩(wěn)態(tài)響應(yīng) B. 暫態(tài)響應(yīng) 答：A解析：根據(jù)系統(tǒng)時間響應(yīng)組成的基本定義來選擇，系統(tǒng)的時間響應(yīng)是由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。（ ）A．穩(wěn)態(tài)響應(yīng) B. 瞬態(tài)響應(yīng) 答：B解析：根據(jù)瞬態(tài)響應(yīng)的定義來選擇答案。（ ）A．準(zhǔn)確性 B. 誤差 答：C解析：根據(jù)瞬態(tài)響應(yīng)的定義不難理解，瞬態(tài)響應(yīng)反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性及響應(yīng)的快速性；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映系統(tǒng)的準(zhǔn)確性或穩(wěn)態(tài)誤差，因此答案C正確。 正確解析：根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義來判斷。 正確解析：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的全部特征根都具有負實部。正確解析：這是誤差的定義。正確 解析：根據(jù)誤差的定義來判斷。錯誤解析：穩(wěn)態(tài)誤差的表達式應(yīng)該是6．系統(tǒng)在外加作用的激勵下，其輸出隨時間變化的函數(shù)關(guān)系叫時間響應(yīng)。7．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)受到外加作用后，時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出。8．電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等，均可視為沖激作用。錯誤解析：電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等都是階躍信號作用，而不是沖激信號作用。 錯誤解析：是單位加速度函數(shù)，其拉氏變換為，它表征的是加速度變化的信號。正確解析：根據(jù)單位脈沖函數(shù)定義式不難理解，它的幅值為無窮大，持續(xù)時間為零，脈沖信號在系統(tǒng)分析中有很重要的作用，我們常見的閃電信號就可以用脈沖信號來描述。–40dB/dec解析：Ⅱ型系統(tǒng)的對數(shù)幅度頻率特性曲線的漸進斜率特點是低頻段–40dB/dec，中間頻段–20dB/dec，高頻段–40dB/dec。為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號相位遲后或超前的特性。3. 頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。4. 對于一階系統(tǒng)，當(dāng)ω由0→∞時，矢量D(jω) 方向旋轉(zhuǎn)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。逆時針解析：本題需要學(xué)習(xí)者掌握用頻率法判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的結(jié)論，即對于一階系統(tǒng)，當(dāng)ω由0→∞時，矢量D(jω)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5. 當(dāng)輸入信號的角頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時所得到的一系列頻率的響應(yīng)稱為這個系統(tǒng)的 。6. 控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個過程。初始狀態(tài) 無窮解析：控制系統(tǒng)時間響應(yīng)包含了瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩個過程，其中瞬態(tài)響應(yīng)過程是指系統(tǒng)從0時刻初始狀態(tài)到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過程，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程則是指時間t趨于無窮時系統(tǒng)的響應(yīng)。 解析：根據(jù)頻率特性的基本定義來填空，為系統(tǒng)的幅頻特性，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性。幅頻特性和相頻特性可由一個表達式表示，即，稱為系統(tǒng)的頻率特性。( )A. B. C. D. 答：B解析：R－C電路的傳遞函數(shù)為，式中T=RC ── 時間常數(shù)。2. 已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)頻率還可表示為（ ）A. B. C. D. 答：C解析：根據(jù)系統(tǒng)頻率特性的指數(shù)表示形式： 式中A(ω)是復(fù)數(shù)頻率特性的模，稱幅頻特性；是復(fù)數(shù)頻率特性的相位移、稱相頻特性。3．已知系統(tǒng)頻率特性為 ，當(dāng)輸入為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ ）A. B. C. D. 答：D解析：系統(tǒng)的頻率特性為，其幅頻特性為：，相頻特性為：，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，所以答案D正確。5．開環(huán)傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻特性與對數(shù)相頻特性如圖所示，當(dāng)K增大時：（ ） 圖A. L(ω)向上平移，不變 B. L(ω)向上平移，向上平移C. L(ω)向下平移，不變 D. L(ω)向下平移，向下平移答：A解析：顯然開環(huán)傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻特性值與其幅頻放大倍數(shù)是同向變化的關(guān)系，即幅頻放大倍數(shù)越大則其對數(shù)幅頻特性值越大。三、判斷1． 已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示為。2． 一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，其頻率特性可表示為。所以。 正確解析：積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性為： 顯然其對數(shù)幅頻特性是一條斜率為的直線。 錯誤解析：系統(tǒng)輸出與輸入相位差就是慣性環(huán)節(jié)相位落后角度： ，顯然不等于。 正確解析：在線性定常系統(tǒng)中，當(dāng)有正弦信號輸入，則輸出肯定是和輸入同頻率的正弦信號，而只是幅值和相位與輸入不同。錯誤 解析：系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性屬于系統(tǒng)固有特性，與輸入以及初始條件無關(guān)。錯誤解析：顯然這是一個慣性環(huán)節(jié)而不是積分環(huán)節(jié)，因為積分環(huán)節(jié)的頻率特性曲線是斜率為1沒有水平部分向下傾斜的直線。( )A. 精度降低 B. 精度提高 C. 穩(wěn)定性提高 答:B解析：增大系統(tǒng)開環(huán)增益K值將會使誤差系數(shù)增加，而系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是與誤差系數(shù)成反比關(guān)系，所以增大系統(tǒng)開環(huán)增益K值會降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)精度。( )A. 相位超前校正 B. 相位遲后校正 C. 相位遲后 ── 超前