【正文】 第四章 熱力學(xué)第二定律 3 圖 418 ? ?? ? ? ?? ? k g / h8193C80200C)k J / ( k C1570C)k J / ( k g / h0002 oo oo21 12 ???? ?????? ?????? ttc ttcqq p pmm (2) 該換熱設(shè)備為一穩(wěn)定流動(dòng)的開(kāi)口系。求這一不可逆過(guò)程造成的功損和可用能的損失。周?chē)髿鉁囟葹? 20 ℃ ,水的比定壓熱容為 kJ/(kg [編題意圖 ] 主要是為了檢測(cè)功損 和 可用能的損失（即 火用 損）兩個(gè)概 念之間的區(qū)別與計(jì)算方法。 [求解步驟 ] 在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量，如 圖 418中面積 12451所示。圖中面積 1231即表示這二者之差。 [討論 ] 功損 和 可用能的不可逆損失是不同的概念。如本例題結(jié)果所示。即使 ()S?孤 相同 ， WL也不 一定 等于 EL， 這 取決于 Tm，當(dāng)0mTT? 時(shí)， LLWE? ；當(dāng) 0mTT? 時(shí)， LLWE? ；當(dāng) 0mTT? 時(shí)， LLWE? ，本例題就屬于 后面這種情況。 例 44 壓力為 MPa、溫度為 320 K的壓縮空氣從壓氣機(jī)站輸出。壓縮空氣的流量為 。 [編題意圖 ] 檢測(cè)和練習(xí)流動(dòng)工質(zhì)可用能損失的概念和計(jì)算方法。 也可以用孤立系熵增與大氣溫度 乘積 求出，即用 0 ()LE T S????孤 立 系來(lái)計(jì)算，本例題中給出兩種計(jì)算方法。根據(jù)式（ 436）可知輸送過(guò)程中的不可逆損失等于管道兩端的 火用 差（ 火用 降）： ? ? ? ? ? ?? ?? ? ???????? ???????? ??????????21g2100210210212x1xLlnln ppRTTcTTTcqssThhqeeqEppmmm? ? ?k J / h45163M P M P )k J / ( k K298K320lnK)k J / ( k K298320K)k J / ( k g / h)(????????????? ????????????????? 也可以根據(jù)式（ 437）由孤立系的熵增與大氣溫度的乘積來(lái)計(jì)算此不可逆 火用損。求該換熱設(shè)備損失的可用能（已知大氣溫度為 20 ℃ ）。 [求解步驟 ] 可以將該換熱設(shè)備取作一孤立系，如圖 419所示。所以，根據(jù)式（ 437）可知該換熱設(shè)備的可用能損失為 ? ?L 0 02 0 2 7 3 .1 5 K 4 3 5 .5 k J/ (K h)1 2 7 6 7 0 k J/ hgE T S T S? ? ?? ? ? ??孤 立 系 若不用熱空氣而用電爐加熱水，則該孤立系的熵增即為水的熵增。可見(jiàn)由電熱器獲得熱量是不符合節(jié)能原則的。 2. 熱力學(xué)第二定律能不能 說(shuō)成 “機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，而熱能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能 ”？為什么？ 答： 不能這樣說(shuō)。如理想氣體進(jìn)行的等溫膨脹過(guò)程，就是把所吸收的熱全部變成膨脹功了。 3. 與大氣溫度相同的壓縮氣體可以從大氣中吸熱而膨脹作功（依靠單一熱源作功）。而壓縮氣體膨脹做功并非 是循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī) ， 氣體工質(zhì)膨脹后，并不 回 到原狀態(tài) 而 完成閉合循環(huán)。 4. 閉口系進(jìn)行一個(gè)過(guò)程后，如果熵增加了，是否能肯定它從外界吸收了熱量？如果熵減少了，是否能肯定它向外界放出了熱量？ 答： 從閉口系的熵方程 fgds s s????可知，如果 0?ds ,那 0fgss????也不能斷定0fs? ? ，因而不能肯定閉合系 從外界吸收了熱量。如氣體的不可逆 絕熱 壓縮就屬于 既增熵又絕熱的過(guò)程。因?yàn)?0?ds那 0fgss????，而 0gs? ? ，所以必須 0fs? ? ，才能保證 0?ds ，故此時(shí)可以肯定閉系外向散熱。后者的熵第四章 熱力學(xué)第二定律 7 增必定大于前者的熵增。因?yàn)殪厥菭顟B(tài)函數(shù)，工質(zhì)在實(shí)完成了一個(gè)循環(huán)后 回到原狀態(tài) 其熵不變，不管循環(huán)是否可逆。因?yàn)殚]口系增熵的原因有兩個(gè)，即吸熱和不可逆損失（對(duì)開(kāi)口系則還應(yīng)該增加流入質(zhì)量這個(gè)因素）。可見(jiàn)增熵未必不可逆，不可逆也未必增熵。熵只是狀態(tài)參數(shù)，只取決于狀態(tài)，而與如何達(dá)到這一狀態(tài)無(wú)關(guān)。因此，在這種條件下不能說(shuō)不可逆過(guò)程的熵增大于可逆過(guò)程的熵增。 習(xí) 題 41 設(shè)有一卡諾熱機(jī)，工作在溫度為 1200 K和 300 K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g。h功需從熱源吸取多少熱量？向冷源放出多少熱量？熱機(jī)的熱效率為若干？ [編題意圖 ] 通過(guò)習(xí)題 41，習(xí)題 42和習(xí)題 43三個(gè)題具體算例驗(yàn)證卡諾定理看出，無(wú)論采用什么工質(zhì)（ 41采用任意介質(zhì)， 42采用空氣介質(zhì)， 43采用氬氣介質(zhì)）、無(wú)論采用怎樣的循環(huán)（ 41和 42種是無(wú)回?zé)峥ㄖZ循環(huán)， 43中是有回?zé)峥ㄖZ循環(huán)），當(dāng)熱源溫度 (T1=1200K)和冷源溫度（ T2=300K）取定不變時(shí)，三個(gè)卡諾循環(huán)有相同的確定不變的循環(huán)熱效率（ 75%）。 [求解步驟 ] 卡諾熱機(jī)的熱效率可由 (420)式求得： 21 3001 1 0 . 7 5 7 5 %1200tc TT? ? ? ? ? ? ? 再由式 (421)式得熱機(jī)從熱源吸收熱量 01 3600 48000. 75cc tcWQ k JW? ? ? 向冷源放出熱量 2 1 0 4 8 0 0 3 6 0 0 1 2 0 0c c cQ Q W k J? ? ? ? ? 【 討論】從略 第四章 熱力學(xué)第二定律 8 42 以空氣為工質(zhì)，在習(xí)題 41所給的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行卡諾循環(huán)。試計(jì)算各過(guò)程的功和熱量及循環(huán)的熱效率（按定比熱容理想氣體計(jì)算）。所進(jìn)行的卡諾循環(huán)如右圖所示（以為 1kg工質(zhì)空氣） 1 2 定溫吸熱過(guò)程 由 (383)式可得 1 1 1211ln 87 1 12 00 ln247 /T T tTq W WpRTpkJ kg?????? 2 3 等熵膨脹過(guò)程 0 2 1( ) 0 .7 1 8 /( ) ( 1 2 0 0 3 0 0 ) 6 4 6 .2 0 /svw C T T k J k g K K K k J k g? ? ? ? ? ? ? 5 0q? 3 4 定溫壓縮過(guò)程 1 . 411 1 . 4 13 23 2 2213 0 0 K2 M P a 0 . 0 1 5 6 2 5 M P a1 2 0 0 KkkT Tp p pTT?? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? 1424 1 111 3 0 0 K8 M P a 0 . 0 6 2 5 M P a1 2 0 0 KkkTTp p p?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? 所以 32 2 240 . 0 1 1 6l n 0 . 2 8 7 1 / ( ) 3 0 0 l n0 . 0 4 6 5 91 1 9 . 3 5 k J / k gT T g pq W R T k J k g K KP? ? ? ? ? ??? 4 1 定熵壓縮過(guò)程 因而 41 3 0 0 .1 9 1 2 7 7 .7 9 9 7 7 .6 0 /tsW h h k J k g? ? ? ? ? ? 0 0 0 2 1( ) ( )0 .7 1 8 k J /( k g K ) ( 3 0 0 K 1 2 0 0 K )6 4 6 .2 k J /k gs v vW C T T C T T? ? ? ?? ? ??? 0sq? 卡諾循環(huán)熱效率 00114 7 7 . 6 1 1 9 . 7 5 75%4 7 6 . 6cctc cck J k JWq k g k gkJWq kg??? ? ? ? 可見(jiàn)卡諾循環(huán)熱效率 75%tc? ? 與 (41)題結(jié)果一樣 Ts1 2341 Tq2 Tq1 8P M P a? 22P M P a?O1T2T第四章 熱力學(xué)第二定律 9 43 以氬氣為工質(zhì)，在溫度為 1 200 K和 300 K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g進(jìn)行回?zé)峥ㄖZ循環(huán) (圖420)。 如果不采用回?zé)崞?，過(guò)程 4→ 1由熱源供熱，過(guò)程 2→ 3向冷源排熱。 A熱機(jī)工作在 700