工程熱力學(xué)習(xí)題解答-精品(參考版)
2024-10-24 12:46本頁面
【正文】 已知空氣流量為 1 200 kg/h，環(huán)境溫度為 20 ℃，壓力為 MPa，試求： (1) (2) 膨脹機(jī)的功率； (3) 膨脹機(jī)中的不可逆損失。 K)；空氣（環(huán)境）溫度為 20 ℃。將熱源 AT 、冷源 BT 和熱機(jī)考慮為一個(gè)孤立系，因整個(gè)過程是可逆的，因此 0S??弧 即0l n l n 0mmABABTTppmmppABS S S SmmTTdT dTm C m CTTTTm C m CTT??? ? ? ? ? ? ?? ? ???????? ? ?AB弧 熱 機(jī) ln lnm BAmT TTT? m BAmT TTT? ATBT0WAQBQ第四章 熱力學(xué)第二定律 17 所以 m A BT T T? (2)可逆熱機(jī)作出的的總功 0 ABW Q Q?? 即 0( ) ) ( )( 2 )( 2 )p A B p m Bp A m Bp A B A BW m C T T m C T Tm C T T Tm C T T T T? ? ? ?? ? ?? ? ? (3)抽掉 A,B間的熱機(jī)后，則 AB? 即 ( ) ( )p A m p m Bm C T T m C T T? ? ? 所以 1 ()2m A BT T T?? 熱源熵增 ln 2mAT mA A BA p p pT AATQ T TdTS m m C m C m CT T T T? ?? ? ? ? ??? 冷源熵增 ln 2mBT mB A BA p p pT BBTQ T TdTS m m C m C m CT T T T? ?? ? ? ? ??? 整個(gè)孤立系熵增： l n[ ]22ABA B A BpABS S ST T T TmCTT? ? ? ? ????孤 ln( )4ABp ABTTS m C TT??? 若采用定比熱理想氣體為工質(zhì)，可逆熱機(jī)的循環(huán)定性表示如下： 第四章 熱力學(xué)第二定律 18 411 求質(zhì)量為 2 kg、溫度為 300 ℃的鉛塊具有的可用能。試證明： (1) 二物體最后達(dá)到的平衡溫度為 T T Tm A B? (2) 可逆熱機(jī)作出的總功為 ? ?0 A B A B2pW m C T T T T? ? ? (3) 如果抽掉可逆熱機(jī)，使二物體直接接觸，直至溫度相等。 A物體初溫為 TA， B物體初溫為 TB（ TA TB）。 K），冰的融解熱為 kJ/kg（不考慮體積變化）。求最后達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度及整個(gè)絕熱系的熵增。 [解 ] 由附表 5查 1 400TK? 時(shí)， 1 /u kJ K? 10 91 94 /( )TS k J k g K? 第四章 熱力學(xué)第二定律 14 2 280TK? 時(shí)， 2 1 9 9 .7 5 /( )u k J k g K? 20 1 .6 3 2 7 9 /( )TS k J k g K? 所以，有內(nèi)摩擦?xí)r的絕熱膨脹功為 12 2 8 6 . 1 6 1 9 9 . 7 5 8 6 . 4 1 / ( )W u u k J k g K? ? ? ? ? 而無內(nèi)摩擦?xí)r絕熱膨脹功即為等熵膨脹功（按定比理想氣體計(jì)算） 011102 11 [1 ( ) ]1 400 [1 ( ) ] 1 3 /ksvW RTKvk J k g?????? ? ? ? ??? 每 kg空氣有內(nèi)摩擦得絕熱膨脹功比等熵膨脹功少作功為： 1 0 2 . 0 9 8 6 . 4 1 1 5 . 6 8 /sW W W k J k g? ? ? ? ? ? 由內(nèi)摩擦引起的熵增 2211212100 2211221100 2211l n l nl n l n( l n l n )2801 .6 3 2 7 9 1 .9 9 1 9 4 0 .2 8 7 1 ( l n l n 3 )4001 .6 3 2 7 9 1 .9 9 1 9 4 0 .1 0 2 4 0 0 .3 1 5 4 1 0 .0 5 8 7 6 /( . )pTTvpoTTTTCRC vvs d T R d T RT v T vC Tvd T R RT T vTvS S RTvk J k g K?? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 在計(jì)算等 熵膨脹功時(shí)，如果不采用定比熱理想氣體時(shí)，則亦可利用空氣性質(zhì)表計(jì)算如下：對(duì)等熵（膨脹）過程 0S??，則有 20TS反查附表 5得 2 ? ，由此查表 2 /su kJ kg? 所以， 12 2 8 6 . 1 6 1 8 8 . 4 5 9 7 . 7 1 /ssW u u k J k g? ? ? ? ? 因而： 9 7 . 7 1 8 6 . 4 1 1 1 . 3 0 /sW W W k J k g? ? ? ? ? ? 在這里可以認(rèn)為按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算的 W? 比按定比理想氣體計(jì)算得要準(zhǔn)確些。 [解 ] 由熱力學(xué)第一定律 q du w????可知，因?yàn)槭墙^熱自由膨脹所以 0q? ? （絕熱） 0w? ? （自由膨脹 不作 功）所以得到 0du? ，空氣可當(dāng)理想氣體處理，所以0dT? ，可見向真空自由膨脹 后 空氣 的 溫 度 未變 ， 21TT? ，則有 211215PVPV?? 所以，膨脹后的壓力為 21 111 P M Pa? ? ? ? 膨脹后的溫度為 2120t t C?? 膨脹后的熵增量 12ln53 0 .2 8 7 1 ln11 .3 0 8 6 2 /PS m s m RPk J K? ? ? ?? ? ?? (代替上數(shù) ) 48 空氣在活塞氣缸中作絕熱膨脹（有內(nèi)摩擦），體積增加了 2倍，溫度由 400 K降為 280 K。 47 3 kg空氣，溫度為 20 ℃，壓力為 1 MPa，向真空作絕熱自由膨脹，容積增加了 4倍（增為原來的 5倍）。 PVOc abTST1Q2 0Q ?第四章 熱力學(xué)第二定律 13 因?yàn)?cb為絕熱過程，所以 2 0Q? ，則循環(huán)熱效率 0 1 2 11 1 1 1tW Q Q Q Q? ?? ? ? ? 由于 1t?? 這樣就違反了熱力學(xué)第二定律，變成從單一熱源吸收全部變成功了。 采用反證法來證明，如右圖所示 若兩條定熵線 ab、 cb交于 b點(diǎn)，再做一定溫線 ca，則 abca構(gòu)成一循環(huán)。若熱源溫度 T1=1 000 K，冷源溫度 T2=300 K，則循環(huán)熱效率各為若干 ?熱源每供應(yīng) 100 kJ熱量，圖 b所示循環(huán)比卡諾循環(huán)少作多少功？冷源的熵多增加若干？整個(gè)孤立系（包括熱源、冷源和熱機(jī)）的熵增加多少？ 圖 421 1T2TSS? S?TSa )b )第四章 熱力學(xué)第二定律 12 [解 ](1) 211tcTT? ?? 12 121121221 ()22 11 () 12tcS T T TTTTTS T TT??? ?? ? ? ???? ? 令 21121211tctTTATT???????， 1lim 1T A?? ? (2) 121 0 0 0 , 3 0 0T K T K?? 213001 1 70 % 。試計(jì)算在下述情況下的 t值： (1) 兩熱機(jī)輸出的功相同； (2) 兩熱機(jī)的熱效率相同。這時(shí)循環(huán)的熱效率為若干 ?由于不等溫傳熱而引起的整個(gè)孤立系（包括熱源、冷源和熱機(jī)）的熵增為若干（按定比熱容理想氣體計(jì)算） ? 解： 查附表 1 ，得 Ar ， C 0 .5 2 0
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