[經(jīng)濟(jì)學(xué)]山西財大統(tǒng)計學(xué)第3章數(shù)據(jù)分布特征-在線瀏覽
2025-03-08 16:24本頁面
【正文】 ③時點指標(biāo)只能間斷計數(shù) 下列指標(biāo)是時期數(shù)還是時點數(shù)？ 企業(yè)固定資產(chǎn)價值，年新增人口數(shù)，森林覆蓋面積 二、相對指標(biāo)：是兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標(biāo)對比形成的比率，它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各部分之間的依存關(guān)系。 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：總體的部分總量與總體總量相互對比形成的相對數(shù)叫結(jié)構(gòu)相對數(shù)。反映總體內(nèi)各部分之間的比例關(guān)系，常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。通常用倍數(shù)和百分?jǐn)?shù)表示。 %100??基期數(shù)值報告期數(shù)值動態(tài)相對數(shù) 報告期是指所要研究的時期，又叫計算期；基期是指用作比較的時期。 %1 0 0 ??計劃數(shù)實際數(shù)計劃完成程度相對數(shù)例：某產(chǎn)品計劃成本下降 5%，實際下降了 8%，則計劃完成程度為： %%100 %51 %81 ?????計劃完成程度相對數(shù) 計算結(jié)果表明超額完成計劃 %，需要注意的是：像成本這類逆指標(biāo)，計劃完成程度小于 100%，表明超額完成計劃；而像產(chǎn)值這類正指標(biāo)，計劃完成程度大于 100%，表明超額完成計劃。強(qiáng)度相對指標(biāo)是唯一的有計量單位的相對指標(biāo)。在計算強(qiáng)度相對指標(biāo)時，要保證相互對比的兩個指標(biāo)間具有可比性，即兩個指標(biāo)的時間規(guī)定應(yīng)相同。 數(shù)據(jù)集中區(qū) 變量 x 算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 位置平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 平均指標(biāo) 簡單算術(shù)平均數(shù) （ Simple mean ） ?? iXNX 1一、算術(shù)平均數(shù) (Arithmetic mean) 【 例 】 某商店前半年銷售額分別為： 32 36 4240 39 423萬元，則該商店的月平均銷售額為： 3 2 7 3 6 8 4 2 8 4 0 2 3 9 8 4 2 3 3 9 1 (6XXN? ? ? ? ?? ? ?? 萬 元 ）加權(quán)算術(shù)平均數(shù) (Weighted mean ) ? ??? ??iiiiiiffxffxX為單項式分組值或組距式分組的組中值 。 （ 2）受各組權(quán)數(shù)或權(quán)重大小的影響。 503930 ?????fxfx例如，求下面 50個人的班級中某門課程的平均成績 成績（分） 人數(shù)（人） f 組中值 x 加權(quán) 60以下 6070 7080 8090 90100 2 8 20 10 10 55 65 75 85 95 110 520 1500 850 950 合 計 50 — 3930 說明算術(shù)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的重心。 1．各變量值與其均值的離差之和等于零 2．各變量值與其均值的離差平方和最小 3．算術(shù)平均數(shù)易受極端數(shù)值的影響 0)(1????Nii xx 0)(1????iNii fxx或 ? 變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)再取倒數(shù) ??? Ni iHXNX11 二、 調(diào)和平均數(shù) Harmonic mean ???iiiHxmmXiii fxm ?調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形 ??iiiffx簡單調(diào)和平均數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均數(shù) 【 例 】 某公司三個企業(yè)本期利潤計劃及執(zhí)行情況資料如表 33，表 34所示，試分別根據(jù)兩個表所提供的不同資料計算利潤平均計劃完成程度。求各年的年平均增長率。 X31 0 0%1 2 0%1 1 6%1 0 91 0 0 X????于是 定義 ：一組數(shù)據(jù)按大小 順序排列后處于正中間位置上的變量值 四、中位數(shù) Median )()2()1(21 , NN xxxxxx ?? ?)(21)12()2( ??? NNe xxMN為偶數(shù)時， )21(??NexM)2 1( ?? Ne xMN為奇數(shù)時， 62 1 ??? N中位數(shù)位置27)6()2 1(??? ? XXM Ne【 例 】 某單位 11個工人日加工零件數(shù)按大小順序排列為： 11， 15， 18， 20， 25， 27， 32， 35， 38， 41，46，試確定中位數(shù)。 因為 N為偶數(shù)，則中位數(shù)為： 解： 單項式數(shù)列 中位數(shù)的確定 在累積次數(shù)分布表中找中位數(shù)的位置 (N+1) ／ 2，對應(yīng)的變量即是中位數(shù) 工人看管機(jī)器臺數(shù) (臺 ) 工人數(shù) (人 ) 向上累積人數(shù) 1 2 3 4 5 6 2 8 20 30 30
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