【正文】 如圖 110所示常見的晶體管放大電路 Ie = Ib + Ic 1 3 2 4 0I I I I? ? ? ?42 ( 2) ( 3 ) 0I? ? ? ? ? ?4 3AI ?例 ll 在圖 111中已知 Il＝ 2A， I2＝ — 3A， I3＝ — 2A，試求 I4 。 （ KVL定律 ) 1．定律 在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。 即： ? u= 0 在直流電路中： ? U = 0 1 1 2 2E U E U? ? ?1 1 2 2 0E U E U? ? ? ?在圖示的電路中，選取回路 adbca的 繞向方向為順時針方向，則有 此式又可寫為 上式說明，凡是支路電壓正方向與繞行方向一致時，電壓前取正號，反之取負號，那么該回路中電壓的代數(shù)和應等于零。 可用下式表示 0u ??在直流電路中 = 0U?顯然 KVL也與各支路所連接的元件性質(zhì)無關，無論是線性電路 還是非線性電路，回路的各部分電壓都服從 KVL。式中，凡電阻中的電流方向與繞行方向一致時，該電阻的電壓取正， 反之取負，凡 電動勢方向與繞行方向一致時。 注意 ： 1．列方程前標注回路循行方向； 2．應用 ? U = 0列方程時 ， 項前符號的確定： 如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。 a、 b兩節(jié)點 處沒有閉合，若選順時針方向為繞行方 向，則可得； 3 3 1 1 2 2 1 2 3abU I R I R I R E E E? ? ? ? ? ?1 2 3 2 2 1 2 3 3( ) ( )abU E E E I R I R I R? ? ? ? ? ? 電路的一般分析方法 ? 幾種常用的求解復雜電路的方法，包括支路電流法、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點電壓法等，這些方法都是基于 KCL與 KVL. 支路電流法 直接求解支路電流的方法也叫支路電流法。列寫電壓方程時，由于平面 電路的網(wǎng)孔數(shù)剛好就是 b(n1)個，故對所有網(wǎng)孔列出的回路 電壓方程一定是相互獨立的。 應用支路電流法求解電路的步驟可概括如下： ? (1)選取電路中支路的電流正方向及獨立回路繞行方向。 ? (3)運用基爾霍夫電壓定律列出獨立回路電壓方程。 ? (4)將已知條件代人上述方程．聯(lián)立求解，可得出各支路電流。 概括： ? 例 12 在圖所示的電路中。內(nèi)阻 R2＝ ，負載電阻R3＝ 24Ω。 (2)a、 b兩點間的電壓。此電路有兩個節(jié)點，故獨立節(jié) 點數(shù)為 1，選取 a為獨立節(jié)點，根據(jù)基爾霍 夫第一電流為定律，列出電流方程為 1 2 3 0I I I? ? ?此電路的支路數(shù) b＝ 3，故獨立回路數(shù)為 3一 l＝ 2。此時， E2不是處于放電狀態(tài)，而是處于充 電狀態(tài)。而電動勢小的電源卻在起負載作用，這種情形 應盡量避免出現(xiàn)。 解：選取各支路電流正方向，并設各支 路電流分別為 I I I I I I。 根據(jù) KCL，可列節(jié)點電流方程為 24 0III? ? ?① 1 2 3 0I I I? ? ? ② 35 0I I I? ? ?③ 此電路有三個網(wǎng)孔，選取順時針方向為回路的繞行方向，對網(wǎng)孔 I、 Ⅱ 、 Ⅲ 分別根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可列電壓方程為 2 1 4 2I R I R E??3 3 5 4I R I R E? ? ? ?5 4 4 2 0I R I R I R? ? ?④ ⑤ ⑥ ? 將已知條件代入方程④、⑤、⑥可得 2410 ??355 20 ? ? ? ?5414 20 0I I I? ? ?⑦ ⑧ ⑨ 由式①得 I2=I+I4，代入式⑦得 410 ??⑩ 故 4415II??35I I I? ? ? 555 5 2 0 1 2 .5I I I? ? ? ?由式 ③ 得 ，代入式 ⑧ 得 故 51125II? ? ?14 10 4 2. 5 2 0I I I? ? ? ? ?0 .3 7 5IA??將式⑩ 代人式 ⑥ 得 故 式中的負號表明，該支路電流的實際方向與圖中所選的正方向相反。 網(wǎng)孔法有 m個獨立電流變量，只需建 m個關于網(wǎng)孔電流的獨立方程可以得到惟一解。 圖 l17的電路有三個網(wǎng)孔，設網(wǎng)孔電流分 別為 IⅠ 、 IⅡ 、 IⅢ ，正方向均取順時針方向。有些電阻上會有幾個網(wǎng)孔電流同時流過， 列寫方程時應該把各網(wǎng)孔電流引起的電壓降都 考慮進去。 由于通過公有電阻的兩網(wǎng)孔電流的方向相反，互電阻取公有電阻的負值。 因此，①式可概括成普遍形式 12()EE?則為該網(wǎng)孔中全部電動勢的代數(shù)和，用符號 E11表示且當 11 I 12 I I 13 I I I 11R I R I R I E? ? ?同理式②和③可分別概括為 21 I 22 I I 23 I I I 22R I R I R I E? ? ?31 I 32 I I 33 I I I 33R I R I R I E? ? ?④ ⑤ ⑥ 其中 R2 R33分別為第二、第三網(wǎng)孔的 自電阻 ； R2 R2 R3 R32分別為 其下標數(shù)字所示網(wǎng)孔間的 互電阻； E2 E33分別為第二、第三網(wǎng)孔中電動勢 的代數(shù)和。通過以上的討論，可歸納出運用上述公式 計算電路的步驟 如下 1)按順時針 (或逆時針 )方向統(tǒng)一規(guī)定每一網(wǎng)孔電流的正方向。 3)計算出電路中每個網(wǎng)孔的電動勢之和，且當網(wǎng)孔電流正方向與電動勢方向一 致時電動勢前取正號，反之取負號。 5)選取各支路電流的正方向，根據(jù)網(wǎng)孔電流，可求出各支路電流。因此，網(wǎng)孔電流法只適用于 平面電路。對 于非平面電路問題，可以利用回路電流法和下面將介紹的節(jié)點電壓法來求解。 Ω Ω 解：電路如圖所示。并選順時針方向為網(wǎng) 孔電流的正方向。 解：電路如圖 l18所示。由圖可知： 將上面參數(shù)代入 公式 (113)可得 即 ： III I A? ? ? ? 節(jié)點電壓法 是以電路中的節(jié)點電壓為獨立變量分析電路的方法。 此電路有 三個節(jié)點，設以節(jié)點 0為參考節(jié)點 ， 即令 U0=0，余下的兩個節(jié)點 2稱 為獨立 節(jié)點。 假定節(jié)點電壓和各支路電流的正方向如圖 119所示。根據(jù)基爾霍夫電流定律對節(jié)點 1和節(jié)點 2可列方程為： 將上面各關系式代入方程①、②可得 經(jīng)整理可得 可以看出⑤式中 U1的前面的系數(shù) (G1+G3+G4)是與節(jié)點 l所連接的各支路電導的總和我們 稱之為節(jié)點 1自電導、用符號 G11表示； U2前面的系數(shù)為 G3， G3為連接在節(jié)點 1和節(jié)點 2之間的公有電導，我們令 G12＝ G3稱為節(jié)點 2間的互電導。 等式右邊 E1G1為節(jié)點 1所連接的各電源支路的電動勢與其所對應的電導乘積之和、且電源正極連接到節(jié)點 1。 ? 因此，式⑤⑥ 可概括成普遍形式 如果電路只有 ( n +1)個節(jié)點，根據(jù)上述原則可列出 n個節(jié)點電壓 方程的普遍形式為 ? 通過以上的討論，可歸納出運用公式 (114)計算電路的步驟如下： 1)選取電路某一節(jié)點為參考點，其余節(jié)點與參考點之間的電壓 是節(jié)點電壓。 2)根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)，計算出電路中所有的自電導和互 電導的值， 且自電導取正號、互電導取負號 。反之取負。 5)選取各支路電流正方向，根據(jù)歐姆定律求出各支路電流。已知電動勢 El＝ 130V、內(nèi)阻 Rl＝ 1Ω；電動勢 E2=117V。用節(jié)點法求： (1)各支流電路 I I I3。 解：選取節(jié)點 O為參考點，設 U1為節(jié)點 1與 參考點的節(jié)點電壓。如果連接在兩節(jié)點之間的支路數(shù)越多．節(jié)點法的優(yōu)越性越突出。其中支路電流法是最基本的一 種方法。 小結(jié)： 電路的等效變換 ? 、電流源及其等效變換 一個實際的電源可以用兩種不同的電路模 型來表示，即： 電壓源和電流源 。電壓源是以 輸出電壓的形式向負載供電的，輸出電壓的大小為 電壓源的伏安特性如圖 122b所示，由于式中 E、 R0。當電流 I增加時，內(nèi)阻 R0上的電壓降也隨之增加， 輸出電壓隨之減少。 ? 當 R0＝ 0時，不管負載如何變動，輸出電壓始終等于電源的電動勢，即 U=E， 把內(nèi)阻從 R0＝ 0的電壓源叫做理想電壓源 ，其符號如圖 123a所示。但只要一個電源的內(nèi)阻 R0遠小于負載電阻 R。通常用的穩(wěn)壓電源可近似看作 是理想電壓源。所以電壓源 既可以作為電源向外電路提供電能，又 可以作為負載從電源吸收電能，我們知 道充電的電池就具有這兩種工作狀態(tài) 2．電流源 ? 用一個恒定電流源與一內(nèi)阻 R0并聯(lián)來表示電源的電路模型叫電流源 ，如圖124a所示。顯然，電流源的輸出電流 I總小于 恒定電流 Is。 把內(nèi)阻 時的電流源 叫 理想電流源 ， 其 符號如圖 125a所示 ,其伏安特性如圖 125b所 示。 3．電壓源與電流源的等效變換 ? 等效變換 是指：當電壓源變換為電流源或當電流源變換為電壓源之后，除電源本身之外的其他部分電路中的電壓和電流的方向和數(shù)值均與未進行變換之前完全相同。 ? 電壓源與電流源的等效變換應注意以下幾點： 注意： 1)兩種電源模型之間的變換僅對外電路等效，對其內(nèi)部是不 等效的。 3)電壓源中的電