[工學]第19章熱力學第二定律-在線瀏覽
2025-03-08 11:40本頁面
【正文】 一般地說 ， 準靜態(tài)過程進行時 ， 如果使外界條件改變僅是一無窮小量 ， 這個過程就可以反向進行 ， 其結(jié)果是系統(tǒng)和外界同時回到初態(tài) 。 可逆過程 ① 無摩擦的緩慢絕熱壓縮過程 (可逆 ) ② 有摩擦的緩慢絕熱壓縮過程 (不可逆 ) 24 ③ 快速絕熱壓縮過程 (不可逆 ) 可逆過程 無摩擦的準靜態(tài)過程 自發(fā)進行的宏觀熱力學過程都是不可逆的。 25 卡諾定理 121TT???121TT???? 1. 在相同高溫熱源和低溫熱源之間工作的任意的可逆機都具有相同的效率。 早期蒸汽機效率 5%，怎樣提高？卡諾定理作了回答。 1. 卡諾定理指出了在一定熱源間工作的熱 機效率的最大值，該最大值與具體熱機 無關(guān)； 27 高 溫 熱 源 T1 低 溫 熱 源 T2 Wa Q2a Q1a A Wb Q2b Q1b B 讓兩部可逆機放熱相同，若效率不同， 設(shè) ，則可證違背熱力學第二定律： BA ?? ?讓 B作逆循環(huán) 28 讓 B作逆循環(huán) 高 溫 熱 源 T1 低 溫 熱 源 T2 Wa－ Wb Q1a－ Q1b Wb Q2b Q1b B 凈功為： Wa一 Wb＝ Q1a一 Q1b Wa Q2a Q1a A Wb Q2b Q1b B 29 可見，熱力學第二定律要求： 在相同高溫熱源和低溫熱源之間工作的任何可逆機都必須具有相同的效率 ；此即 卡諾定理 1。 AB ?? ?于是，只可能 。 也就是說，從高溫熱源吸熱 Q1a一 Q1b 并全部轉(zhuǎn)化成功 Wa一 Wb＝ Q1a一 Q1b ；這直接違背熱力學第二定律。 BA ?? ?30 克勞修斯熵公式（ Clausius, 1865） 當體系由平衡態(tài) 1 經(jīng)歷 任意過程 變化到平衡態(tài) 2， 體系熵的增量為 dQ —體系從溫度為 T 的熱庫吸收的熱量，積分沿連接態(tài) 1 和態(tài) 2 的 任意可逆過程 進行。 ?但計算 ?S時 ， 積分一定要沿連接態(tài) 1和態(tài) 2的任意的可逆過程 進行 ！ )(2112RTQSSS ? d＝－＝?注意： ??S只是狀態(tài) 1和 2的函數(shù) ， 與連接態(tài) 1和態(tài) 2的過程無關(guān) 。 36 例 192 熔冰過程微觀狀態(tài)數(shù)增大 。 把 1kg,20℃ 的水放到 100℃ 的爐子 上 加 熱 , 最 后 達 到 100℃ , 水 的 比 熱 是 103J/(kg ? ?212 3211dd l n 1 .0 1 1 0 /TTTQ c m TS c m J KT T T? ? ? ? ? ???和每一熱庫接觸的過程 ， 熵變都可求出 ， 因而整個升溫過程 ， 有 38 ? ?? ?222111222d1d 9 . 0 1 1 0 /?? ? ? ? ?? ? ???c m T TQSQT T TJK由于熵變與水是怎樣加熱的過程無關(guān) ,這一結(jié)果也就是把水放在 100℃ 的爐子上加熱到 100℃ 時水的熵變 。 1mol理想氣體由初態(tài) (T1,V1)經(jīng)過某一過程達到末態(tài) (T2,V2),求熵變 .設(shè)氣體的 CV,m為常量 。 解：設(shè)想一個可逆等壓 (或等體 )升溫過程 , 則對這一過程 ddQ c m T?有 2211TT 221 TT1ddS S = l n TQT c m c mT T T????41 因為 T2T1,所以水的熵變 S2S1是機械運動 ,熵不變 ,所以水的熵變也就是水和重物組成的孤立系統(tǒng)的熵變 。 42 例 196有限溫差熱傳導的熵變 。 | d |dAAQST??解： 計算 A的熵變時可設(shè)想它經(jīng)歷了一個可逆等溫過程放熱 |dQ|.它的熵變?yōu)? | d |dBBQST?同理 , B的熵變?yōu)? 11d d d | d |ABBAS S S QTT??? ? ? ?????因為 TATB,所以 dS0。 解 1：這也是不可逆過程 .絕熱容器中的理想氣體是一孤立系統(tǒng) ,已知理想氣體的體積由 V1膨脹到 V2,而始末溫度相同 ,設(shè)都是 T0,故可以設(shè)計一個可逆等溫膨脹過程 ,使氣體與溫度也是 T0的一恒溫熱庫接觸吸熱而體積由 V1緩慢膨脹到 ? ?2100d1 d l n /QS Q R V VTT?? ? ? ???44 因為 V2V1,所以 ΔS個不可逆過程熵是增加的 。 解 2：用波爾茲曼熵公式 lnSk??絕熱自由膨脹 ANV ???222111l n l nA VS S S k N kV??? ? ? ? ??45 聯(lián)合國人口基金 1998年 9月 2日發(fā)表一份報告： 目前全
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