[工學(xué)]第19章熱力學(xué)第二定律-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 11:40本頁(yè)面
【正文】 ΔSw,ΔSf. 解 : 水在爐子上被加熱的過(guò)程 ,由于溫差較大而是不可逆過(guò)程 .為了計(jì)算熵變需要設(shè)計(jì)一個(gè)可逆過(guò)程 。 1kg,0℃ 的冰在 0℃ 時(shí)完全熔化成水 .已知冰在0℃ 時(shí)的熔化熱 λ=334J/變 ,并計(jì)算從冰到水微觀狀態(tài)數(shù)增大到幾倍 . 解 : 冰在 0℃ 時(shí)等溫熔化 ,可以設(shè)想它和一個(gè) 0℃ 的恒溫?zé)嵩唇佑|而進(jìn)行可逆的吸熱過(guò)程 ,因而 ? ?3d 1. 22 10 J / KQ Q mS T T T ?? ? ? ? ? ??熵的微觀定義式 2211l n 2 . 3 0 l gS k k? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?由此得 ? ?3 2 3 251. 22 10 / 2. 30 1. 38 10/ 2. 30 3. 84 102110 10 10Sk?? ? ???? ? ? ??37 例 193 熱水熵變 。 實(shí)際過(guò)程可以是可逆過(guò)程 ， 也可以是不可逆過(guò)程 。 )(2112RTQSSS ? d＝－＝? 克勞修斯熵公式 31 2211TQTQ ? 02211 ??TQTQ121121TTTQ ?????可逆卡諾機(jī) 克勞修斯熵的推導(dǎo)過(guò)程： 可逆卡諾循環(huán)中，熱溫比總和為零 . TQ熱溫比 等溫過(guò)程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比 . 任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成 . 32 32 po V一微小可逆卡諾循環(huán) 011 ??????iiiiTQTQ對(duì)所有微小循環(huán)求和 0???i iiTQiQ?1?? iQ0d ??? ?TQi時(shí)，則 結(jié)論 : 對(duì)任一可逆循環(huán)過(guò)程，熱溫比之和為零 . 33 0ddd ??? ???B D AA C B TQTQTQ???BAAB TQSS d 可逆過(guò)程 po VA B C D 可逆過(guò)程 ?? ?? A D BB D A TQTQ dd?? ? A D BA C B TQTQ dd?? 在可逆過(guò)程中，系統(tǒng)從狀態(tài) A變化到狀態(tài) B ，其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過(guò)程無(wú)關(guān) . 據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此 態(tài)函數(shù) 即為 熵 . 34 無(wú)限小可逆過(guò)程 TQS dd ?熵的單位 J/K??? BAAB TQSS d 可逆過(guò)程 由熱力學(xué)第一定律 d d dQ E A??所以可得，對(duì)于可逆過(guò)程 ,T d d dVmS C T p V??35 如果原過(guò)程不可逆 ， 為計(jì)算 ?S必須設(shè)計(jì)一個(gè)假想的可逆過(guò)程 。故 不成立。 BA ?? ?卡諾定理 2 可類(lèi)似證明（留給同學(xué)）。 同理可證 也不成立。 例 191 26 2. 卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑： 幾點(diǎn)說(shuō)明 3. 卡諾定理可由熱力學(xué)第二定律直接證明： (1) 盡可能使實(shí)際熱機(jī)接近于可逆機(jī)； (2) 盡可能提高高溫?zé)嵩吹臏囟取? 2. 工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率。 3. 孤立系進(jìn)行可逆過(guò)程時(shí)熵不變 0?S?（孤立系，可逆過(guò)程） 可逆過(guò)程 —系統(tǒng)總處于平衡態(tài)， ?為最大值 ； 孤立系 —不受外界干擾， ?值不變。 考慮到過(guò)程的這一特征后 ， 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程又叫做 可逆過(guò)程 。為了與能量（ energy）相對(duì)應(yīng)，克勞休斯在“ trope”前加了個(gè)前綴“ en” 熵的中文譯名是我國(guó)物理學(xué)家胡剛復(fù)確定的。即 0?S? （孤立系，自然過(guò)程） 22 ? 熱力學(xué)第零定律對(duì)應(yīng)了一個(gè)狀態(tài)函數(shù)“ 溫度 ”； ? 熱力學(xué)第一定律對(duì)應(yīng)了一個(gè)狀態(tài)函數(shù)“ 內(nèi)能 ”； ? 熱力學(xué)第二定律對(duì)應(yīng)了一個(gè)狀態(tài)函數(shù)“ 熵 ”。 每一微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同 ? ?最大的宏觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率最大 —宏觀上的平衡態(tài) 20 玻耳茲曼熵公式與熵增加原理 1877年 ， 玻耳茲曼引入 熵 (Entropy)， 表示系統(tǒng)無(wú)序性的大小 玻耳茲曼熵公式： 1900年 ， 普朗克引入系數(shù) k —玻耳茲曼常數(shù) lnS ??lnSk??21 熵 (S): 狀態(tài)參量 熱力學(xué)中 以熵的大小 S描述狀態(tài)的無(wú)序性； 以熵的變化 描述過(guò)程的方向性。 微觀上無(wú)序增大 宏觀上熵增加 熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的量度 —— 熱 Ⅱ 律的微觀意義 16 熱力學(xué)概率與自然過(guò)程的方向 玻耳茲曼認(rèn)為： 從微觀上來(lái)看 ， 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)的宏觀描述是非常不完善的 ， 系統(tǒng)的同一個(gè)宏觀狀態(tài)實(shí)際上可能對(duì)應(yīng)于非常非常多的微觀狀態(tài) ， 而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加以區(qū)別的 。 15 ③ 絕熱自由膨脹 分子的位置分布擴(kuò)展到更大的空間范圍，無(wú)序程度增大。 13 下列四個(gè)假想的循環(huán)過(guò)程，哪個(gè)可行？ P V 絕熱
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