【正文】 (7) u2= R2i2 (8) 另一方法：去掉方程 (6)。 支路電流法的一般步驟為： 有一種情況： 若電路中含有 無伴電流源 （無電阻與之并聯(lián)），可設電流源兩端的電壓為未知量， 見例 25。 用支路電流法求各支路電流。 多設了一個電量 0 I1 I2 Us1 – + R1 U – + Is3 R2 支路法之二－－ 支路電壓法（簡單了解） 命名： 支路電壓法與支路電流法類似，支路電壓法是以支路電壓為電路變量。 若電路中含有無伴電壓源（無電阻與之串聯(lián)）時，可設電壓源的電流為未知量，則在 KCL方程中將出現(xiàn)該未知量，在求解支路電壓時將一并求出。 由于支路法要同時列寫 KCL和KVL方程 ， 所以方程數(shù)較多 ， 且規(guī)律性不強 (相對于后面的方法 )， 手工求解比較繁瑣 ， 也不便于計算機編程求解 。 但是 ： 上述支路法列寫方程時，發(fā)現(xiàn)方程很多，且時刻要運用這些規(guī)律，十分繁瑣。 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 網(wǎng)孔電流法 以網(wǎng)孔電流作為電路獨立變量的解題方法，它僅適用于 平面電路 。 im2 im1 i3 i1 i2 us1 – + R1 R2 us3 – + R3 因此： 2. 網(wǎng)孔電流方程的推導 以網(wǎng)孔電流方向為繞行方向，列 KVL方程有： 將各支路電壓用網(wǎng)孔電流表示為 : 1 s 1 1 1 s 1 1 m 12 2 2 2 m 1 m 23 s 3 3 3 s 3 3 m 2()u u R i u R iu R i R i iu u R i u R i? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ??整理后得以網(wǎng)孔電流為變量的網(wǎng)孔電流方程為： 1 2 m 1 2 m 2 s 12 m 1 2 3 m 2 s 3()()R R i R i uR i R R i u? ? ??? ? ? ? ? ??im2 im1 i3 i1 i2 us1 – + R1 R2 us3 – + R3 u1 + u2=0， – u2+u3 =0 3. 具有兩個網(wǎng)孔的電路，網(wǎng)孔電流方程的一般形式 1 1 m 1 1 2 m 2 s 1 12 1 m 1 2 2 m 2 s 2 2R i R i uR i R i u???? ???R1 R22—— 網(wǎng)孔 1和網(wǎng)孔 2的自阻，它們分別是網(wǎng)孔 1和網(wǎng)孔 2 中所有電阻之和。 當通過網(wǎng)孔 1和網(wǎng)孔 2的公有電阻上的兩個網(wǎng)孔電流的參考方向相同時，互阻為正，否則為負。 當電壓源的方向與網(wǎng)孔電流一致時，前面取“ –”號，反之取“ +”號。 （ 2） 列網(wǎng)孔電流方程 。 （ 3） 求解網(wǎng)孔電流 。 4. 網(wǎng)孔電流方程的實質(zhì) ——KVL的體現(xiàn) 方程的左邊 ——由網(wǎng)孔電流在各電阻上所產(chǎn)生的電壓之和。 推廣 : R11im1+ R12 im2 + R13 im3 + + R1mimm= us11 R21im1+ R22im2 + R23 im3 + + R2mimm = uS22 Rm1im1+ Rm2im2 + Rm3 im3 + + Rmmimm = uSmm 例 26 用網(wǎng)孔電流法求如圖所示電路中流過 5 W電阻的電流 I 。取一個未用過的回路，列 KVL方程有 10 + 10Im1 + 15Im235 = 0 把 Im Im2的值代入上式成立。 解： (1) 設選網(wǎng)孔電流 (順時針 ) (2) 列 網(wǎng)孔電流 方程 (R1+R2)Im1 R2Im2 = US1 US2 R2Im1+ (R2+R3)Im2 R3Im3 = US2 R3Im2+ (R3+R4)Im3= US4 Im1 Im3 Im2 + _ US2 + _ US1 Ia Ib Ic R1 R2 R3 + _ US4 R4 Id 即 : 80Im1 20Im2 =40 20 Im1+ 60Im2 40Im3 =10 40Im2+ 80Im3= 40 (3) 求解回路電流方程，得 Im1=, Im2= , Im3= (4) 求各支路電流： Ia=Im1 , Ib=Im2Im1, Ic=Im2Im3 , Id=Im3 (5) 校核：選一新回路。 回路電流 ——在回路中流動的假想電流 Il 通常選擇基本回路作為獨立回路，回路電流就將是相應的連枝電流。 ① 回路電流是完備的 。 4 1 2 l 2 l 1 l 1 l 21 5 3 l 1 l 1 l 3 l 34 3 6 l 2 l 1 l 3 l 2 l 1 l 3000i i i i i i ii i i i i i ii i i i i i i i i? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?若選取（ 2， 5， 6）為樹，則此時的基本回路就成為網(wǎng)孔。 （ 2） 列回路電流方程 。 （ 3） 求解回路電流 。 步驟： 例 27 如圖 (a)所示電路中 ， 電路的有向圖如圖 (b)所示 。 解 單連枝回路如圖中所示，設回路電流為 il il il3， 回路電流方程為 (a) us1 – + R6 R3 R5 R4 + – us5 R2 R1 6 5 4 3 2 1 il1 il2 il3 (b) （ R2+R4+R5) il1 + R5 il2 + (R2+R5 ) il3 =us5 R5il1 +（ R3+R5+R6)il2 +(R2+R5) il3 =us5 （ R2 +R5) il1 + (R3 +R5 ) il2 + (R1 + R2 +R3+R5 ) il3 = us1 +us5 與同學們共同在黑板上列寫！ ① 在選取回路電流時，僅讓一個回路電流流過該支路； ①先把受控源先當做獨立源處理 列方程； 兩種特殊情況的處理： 電路中存在無伴電流源時 ，可采用下述兩種方法處理： 電路中含有受控電壓源時 ② 將無伴電流源兩端的電壓作為一個求解變量列方程，再增加了一個回路電流的附加方程。 例 28 試用回路電流法列出圖 (a)所示電路的方程 。回路 1的回路電流方程為 l1： il1 = is2 回路 3的回路電流方程為 5s354241s34243111)()(uiRRiRuiRiRRRiRlllll???????????il2 il1 (a)