[工學(xué)]6_123基本概念及抽樣分布-在線瀏覽
2025-03-08 10:48本頁面
【正文】 11~ ( , ( ) ) ,X Y Nnn? ? ?? ? ?12120111( ) ( )~ ( , ) .XYUNnn???? ? ???證： 依題意知 由于 X與 Y相互獨(dú)立， 即 所以 與 相互獨(dú)立， X Y下頁 定理 2 設(shè) (X1,X2,… ,Xn1)和 (Y1,Y2,…, Yn2)分別是從總體 N(?1,? 2)和 N(?2,? 2)中所抽取的樣本，且它們相互獨(dú)立，則 從而有 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 1212221 1 2 21 2 1 2211 112( ) ( )~ ( ) .( ) ( )()XYt n nn S n Sn n n n??? ? ???? ? ????12120111( ) ( )~ ( , ) .XYUNnn???? ? ???證： … 得 下頁 定理 2 設(shè) (X1,X2,… ,Xn1)和 (Y1,Y2,…, Yn2)分別是從總體 N(?1,? 2)和 N(?2,? 2)中所抽取的樣本，且它們相互獨(dú)立，則 22221 1 2 2122211 11( ) ( )~ ( ) , ~ ( ) ,n S n Snn?????? ??2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 2 122 2 21 1 1 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ~ ( ) ,n S n S n S n SV n n?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?12122212 1 1 2 21 2 1 222 11 112( ) ( ) ~ ( ) ./( ) ( ) ( ) ()XYU t n nV n n n S n Sn n n n??? ? ?? ? ??? ? ? ? ???于是 相互獨(dú)立！ 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 ? t1?(n) t 0 f(t) ? t?(n) ()t f t dt???? ??4. t 分布的百分位點(diǎn) 設(shè) t ~ t (n)， 對給定的 ? (0?1) : ① 稱滿足條件 P{t＞ t?(n)} =? , 即 的點(diǎn) t?(n)為 t 分布的上 (右 )側(cè)分位點(diǎn) . 下頁(15)= . 例如： ? = ， n = 15，查 t 分布表 (214頁 )得 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 4. t 分布的百分位點(diǎn) 設(shè) t ~ t (n)， 對給定的 ? (0?1) : ② 稱滿足條件 的點(diǎn) t? / 2(n)為 t 分布的雙側(cè)分位點(diǎn) . 下頁例如： ? = ， n = 15，查 t 分布表 (214頁 )得 2{| | ( ) } ,aP t t n ???1－ α t 1 2 ()tn??0 f(t) )(2nt?2?2?0 0 521 5 2 1 3 1 4. ( ) . .t ?2{ ( ) } .2??aP t t n ?顯然 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 2. F 分布的概率密度 nVmUF//???????????????????0,00,)1())(()2()2()2()(212yyynmynmnmnmnmyfnmm且 U與 V獨(dú)立，則稱隨機(jī)變量 為服從自由度為 (m, n)的 F分布，記作 F~F(m, n) . 設(shè) ),(~ 2 mU ? ,)(~ 2 nV ?下頁五、 F 分布 1. 定義 0 f(y) y yo()fy,)2(2)( 221 ??? nnnFE 22 1 2221 2 22 ( 2 )( ) ( 4 ) .( 2 ) ( 4 )n n nD F nn n n??????《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 3. F 分布的性質(zhì) 11( , ) .( , )F m n F n m? ?? ?下頁 定理 3 設(shè) (X1,X2,… ,Xn1)和 (Y1,Y2,…, Yn2)分別是從總體 N(?1,?12)和 N(?2,?22)中所抽取的樣本，且它
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1