[理學(xué)]第11章靜電場-在線瀏覽
2025-03-08 10:18本頁面
【正文】 把試驗(yàn)電荷放到電場中任意場點(diǎn)，測量受力情況，試驗(yàn)表明： 定義 電場強(qiáng)度 ： 二、電場強(qiáng)度 描述場中各點(diǎn)電場的強(qiáng)弱變化的物理量 —— 電場強(qiáng)度 與試驗(yàn)電荷無關(guān) 0F q（ 2）比值 （ 1）受力與位置（場點(diǎn)）有關(guān) （ 2） 電量 足夠 小 —— 不顯著地影響電場的分布 ?電場強(qiáng)度的 方向 為正電荷所受 電場力 的方向。 d d dqq x xL???20dd4 π? qEr?d d c o sxEE ??d d sinyEE ??20dd d c os c os4 π? ? ?? ? ?xx xEEEr????20dd d sin sin4 π? ? ?? ? ?yy xEEEr????y x 1? 2??P d o x dx rd xEdE dyEdsin?r ?d??x c tg ?2dddsin?x ??xyE E i E j??20d c os4 π? ?x xEr? ??212100c o s d ( s in s in )4 π 4 π? ? ??xE dd???? ? ? ? ???211200s in d ( c o s c o s )44yE dd???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??y x 1? 2??P d o x dx rd xEdE dyE對(duì)其結(jié)果進(jìn)行討論： 1. 無限長，即 dL 1 0? ? 2π??0xE??02 π?yEd??演示 210( s in s in )4 π??xE d? ??? 120( c o s c o s )4 π??yE d? ???1?2?x y d L 3. p點(diǎn)在直線上或在直線的延長線上，不可 使用上述公式，要具體分析。求在棒的延長線的 一端為 a的 P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度 (大小及方向 ) 。求圓盤軸線上任一點(diǎn)的場強(qiáng)。 一、電場線 （ 1）曲線上各點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)處的場強(qiáng)方向一致 （ 2）電場線密度 ddNES?P Q dS PEQEdN?對(duì)于靜電場不可能出現(xiàn)單一繞向的閉合電力線。 幾種典型帶電系統(tǒng)的電場線 二、電通量 通過電場中任意一給定面的電力線總根數(shù)， 即為通過該面的電通量 dSneEE勻強(qiáng)電場 ?dS?通過面積元 的電通量為 d?SddΦ ES ??通過面積元 的電通量為 dSd d c o s dΦ E S E S????ddΦ ES??nddS S e?ne—— 面元的法向單位矢量 把曲面分成許多個(gè)面積元每一面元處視為勻強(qiáng)電場 對(duì)整個(gè)曲面積分，即得： ddΦ E Sa??dΦ Φ? ?dSES???E ?dSne 非勻強(qiáng)電場 ddΦ ES?? 1. 的正、負(fù)取決于面元的法線方向與電場強(qiáng)度方向的關(guān)系 如圖所示： d0ES??若面元法向相反： d 39。S三、靜電場的高斯定理 高斯 ()是德國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他在理論物理和實(shí)驗(yàn)物理以及數(shù)學(xué)方面均有杰出的貢獻(xiàn)。 真空中的高斯定理： 在真空中，通過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和的 1/?o倍。 ，即它們的電通量相等。 + S39。 2 39。 在閉合面內(nèi)， 1 0kiiq??? ? 若電荷連續(xù)分布 ,則為 : 4. 任意電荷系的靜電場 1niiEE?? ?0dd??? ???sVVES ??1. 閉合面內(nèi)、外電荷 2. 靜電場性質(zhì)的基本方程 3. 源于庫侖定律 高于庫侖定律 4. 微分形式 E都有貢獻(xiàn) 對(duì) 對(duì)電通量 dSES??的貢獻(xiàn)有差別 只有閉合面內(nèi)的電量對(duì) 電通量 有貢獻(xiàn) 有源場 討論 01? ? ?E ?? 高斯定理的應(yīng)用 高斯定理從理論上闡明了電場與電荷的關(guān)系，并且在源電荷分布具有高對(duì)稱性的條件下，提供了根據(jù)源電荷分布來計(jì)算場強(qiáng)的方法。 常見的高對(duì)稱電荷分布有： 球?qū)ΨQ性、柱對(duì)稱性、平面對(duì)稱性 [例 115] 一均勻帶電球面，總電量為 Q，半徑為 R，求電場強(qiáng)度分布。 dSES?? dSES? ?dSES? ?24 π? Er( )
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