【正文】 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 38 高斯定理的理解 a. 是閉合面 各面元處 的電場強(qiáng)度， 是由 全部電荷 （ 面內(nèi)外電荷 ）共同產(chǎn)生的矢量和，而過曲面的通量由 曲面內(nèi)的電荷 決定。 4q4q1q2q3q4q?? ???? ise qSdE01???上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 39 b . 對(duì)連續(xù)帶電體，高斯定理為 表明電力線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面 , 所以 正電荷是靜電場的源頭 。 ? ??? dqSdE01???00 ???? ?00 ???? eiq ?上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 40 d. 高斯定理與庫侖定律有相逆的意義： 庫侖定律： 已知 電荷 分布，可求 場強(qiáng) 分布 高斯定理： 已知 場強(qiáng) 分布，可求 電荷 分布 庫侖定律不成立 ，高斯定理仍然成立 g. 閉合面稱為高斯面，可依據(jù)題意任意選?。? 求場強(qiáng)分布 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 41 1 . 利用 高斯定理求某些電通量 ?? ???? ise qSdE01???0?? iq? 0???? ? SdESe???021 ?? SS ??021 ??? )RE(S ??21 RES ?? ?例：設(shè)均勻電場 和半徑 R為的半球面的軸平行， 計(jì)算通過 封閉 半球面的電通量。 已知 R、 q0 024???????????ieqrEdSESdE??Rr ?1）、當(dāng) 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 44 024???????????ieqrEdSESdE??R + + + + + + + + + + + + + + + r q E?O? ? qqi 022 4 ?? qrE ?202 4 rqE????即： Rr ?2）、當(dāng) 電量 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 45 204 Rq??21rrROE均勻帶電球面的電場分布情況： 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 46 E?2Sσ 高 斯 面 解 : E? 具有面對(duì)稱 高斯面 :柱面 SESES ??????02110SES ?? 012 ?例 2. 均勻帶電無限大平面的電場， 已知 ? E?S 1S側(cè)S? ? ? ? ????????1 2S S Se SdESdESdESdE側(cè)?????????02 ???? E上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 47 例 3. 兩無限大均勻帶等量異號(hào)電荷平面間的電場。 電 勢(shì) ?靜電場的環(huán)路定理 ?電勢(shì) ?電勢(shì)疊加原理 ?電場強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 51 rdrr ?cld?c?E??ba保守力 ???baE drqA 0 與路徑無關(guān) ?qarbrdr? ???barr bao )rr(qqdrrqq 1144 0020 ????1．電場力的功： dlEqldEqldFdA ?c o s00 ????? ????其中 drdl ??c o s則 Ed rqdA0?上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 52 推廣：對(duì)應(yīng)于點(diǎn)電荷系的電場 012011()4ini a i b iqqA A Arr??? ? ? ? ? ??(與路徑無關(guān) ) 結(jié)論 試驗(yàn)電荷在任何靜電場中移動(dòng)時(shí)，靜電場力所做的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。 00 ?q? ? ??? 0ldE ??q0沿閉合路徑 acbda 一周電場力所作的功 在靜電場中，電場強(qiáng)度的環(huán)流恒為零 。 電勢(shì) ? ??baldE??上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 57 將電荷 q從 a?b電場力的功 ? ??baldEq??0baab WWA ?? 0 ()abq U U??注意 電勢(shì)（能）是相對(duì)量，電勢(shì)（能）零點(diǎn)的選擇 是任意的。 電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。 已知： R、 q 解 :方法一 疊加法 rdqdu04 ???rdl04????? ? ???RP rRrdlduu ????????20 00 4242204 xRq????方法二 定義法 由電場強(qiáng)度的分布 23220 )(4 RxqxE????? ?? ????p px x Rxq x d xE d xu23220 )(4 ??dl r上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 63 課堂練習(xí) ：求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差 已知 +q 、 q、 RA 、 RB ?ARBRq?q?解 : 由高斯定理 由電勢(shì)差定義 ?E0 ARr ? BRr ?204 rq?? BARrR ??)11(44 020 BARRBABAAB RRqdrrqldEuuu BA??????? ????????上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 64 等勢(shì)面 等勢(shì)面 ： 電場中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面 + 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 65 + 電偶極子的等勢(shì)面 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 66 等勢(shì)面的性質(zhì) ⑴ 等勢(shì)面與電力線處處正交， 電力線指向電勢(shì)降低的方向。 規(guī)定 : 場中任意 兩相鄰等勢(shì)面 間的電勢(shì)差相等 課堂練習(xí)： 由等勢(shì)面確定 a、 b點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向 1u2u3uab03221 ???? uuuu已知 aE?bE?上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 68 E?a bld?n??uduu?場強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系 單位正電荷從 a到 b電場力的功 dudlE l ??dlduEl ??電場強(qiáng)度沿某一方向的分量 沿該方向電勢(shì)的變化率的負(fù)值 lE方向上的分量 在 E? ld?)(c o s duuudlEldE ????? ???dudlE ???c o s上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 69 dnduEn ??說明： a) 場強(qiáng)與電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率相聯(lián)系， E大時(shí)等勢(shì)面密集， E小時(shí)等勢(shì)面稀疏，等勢(shì)面疏密可反映 E的大小 。 場強(qiáng)沿法線方向： 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 70 例． 計(jì)算點(diǎn)電荷電場中任一點(diǎn)的場強(qiáng) 解： rqruu04)(????)4(0 rqdrddrduE??????204 rq???說明： 利用 只可求得 E沿 l方向上的分量 dlduEl ??上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 2022/2/4 71 167。 電偶極矩： lqp ?? ?軸線： 由負(fù)到正； 電偶中心： o l?+ l?o 概念： 上