數(shù)值分析課程課程設(shè)計-在線瀏覽
2025-03-07 15:57本頁面
【正文】 目的變化規(guī)律，利用逆向遞推的方法求解這一問題解：算法分析：解該問題主要使用遞推算法，關(guān)于椰子數(shù)目的變化規(guī)律可以設(shè)起初的椰子數(shù)為，第一至五次猴子在夜里藏椰子后，椰子的數(shù)目分別為再設(shè)最后每個人分得x個椰子,由題: （k=0,1,2,3,4）所以,利用逆向遞推方法求解 （k=0,1,2,3,4）輸出結(jié)果 ： 1023 15621MATLAB代碼：n=input(39。)。 for k=1:5p=5*p/4+1。 int (x^0/(5+x),0,1)ans=log(2)+log(3)log(5)eval(ans)ans=syms x n。 MATLAB代碼：i=input(39。)。 if i=amp。i= for n=1:1:20 i=5*i+1/n endelseif i0amp。i= for n=30:1:2 i=(1/5)*i+1/(5*n) endend i = +005i = +005i = +006i = +007i = +007i = +008i = +009i = +009i = +010i = +011同理輸入積分初始值i=0時可以得 i=結(jié)果分析：第二種方法所得的結(jié)果相對來說比較精確一些，也比較可靠因為第一種方法每一迭代都將最初的誤差放大了五倍，使得最終的誤差越來越大；而第一種方法經(jīng)過每一次迭代都將誤差縮小為初始誤差的五分之一，使得最終的誤差越來越小，因此相對來說比較可靠，性能較好。這種迭代繼續(xù)進行下去可以形成Koch分形曲線。現(xiàn)在需要在直線段的中間依次插入三個點產(chǎn)生第一次迭代的圖形（圖14）。這一算法將根據(jù)初始數(shù)據(jù)（和點的坐標(biāo)），產(chǎn)生圖14中5個結(jié)點的坐標(biāo)。這一矩陣的第一行為為的坐標(biāo)，第二行為的坐標(biāo)，第二行為的坐標(biāo)……第五行為的坐標(biāo)。問題思考與實驗：（1）考慮在Koch分形曲線的形成過程中結(jié)點數(shù)目的變化規(guī)律。10 0]。 %n為結(jié)點數(shù)A=[cos(pi/3) sin(pi/3)。 %旋轉(zhuǎn)矩陣for k=1:4 d=diff(p)/3。 %迭代公式 q=p(1:n1,:)。 %迭代后處于4k+1位置上的點的坐標(biāo)為迭代前的相應(yīng)坐標(biāo) p(2:4:m,:)=q+d。 %用向量方法計算迭代后處于4k+3位置上的點的坐標(biāo) p(4:4:m,:)=q+2*d。 %迭代后新的結(jié)點數(shù)目end plot(p(:,1),p(:,2)) %繪出每相鄰兩個點的連線axis([0 10 0 ])2．1 用高斯消元法的消元過程作矩陣分解。矩陣LU分解MATLAB代碼:function hl=zhjLU(A)[n,n]=size(A)。if RA~=n disp(39。)。 returnendif RA==n for p=1:n h(p)=det(A(1:p,1:p))。 for i=1:n if h(1,i)==0 disp(39。)。因為A的各階主子式都不等于零，：39。 for j=1:n U(1,j)=A(1,j)。L(i,i)=1。L(2,1)=A(2,1)/U(1,1)。 L(i,k)=(A(i,k)L(i,1:k1)*U(1:k1,k))/U(k,k)。 end end end end RA,hl,U,L1 8 1。b=[0 0 0]39。1 8 1。[L U]=lu(A) 輸出結(jié)果與上程序輸出結(jié)果一致。記 分別求解方程組 由于三個方程組系數(shù)矩陣相同，可以將分解后的矩陣重復(fù)使用。由三個列向量拼裝可得逆矩陣。0。 b2=[0。0]。1。A=[20,2,3。2,3,15]。,1,0。U=[20 2 3。0 0 ]。說明矩陣的病態(tài)性。1/2 1/3 1/4。X=[1。1]。H=[1 1/2 1/3。1/3 1/4 1/5]。]。解：MATLAB代碼如下(1) syms x。taylor(x)x=0:*pi:pi/2plot(x) (3) syms x。xx^3/639。taylor(xx^3/6+x^5/120)fplot(39。,[0 pi/2]) 結(jié)果圖形右： x=0::pi。plot(x,y,39。)。y=x。b*39。xx.^3/639。gx39。xx.^3/6+x.^5/12039。r.39。sin(x)39。x39。xx^3/639。x^3/6+x^5/12039。x39。y39。Taylor approximation39?？梢娙A泰勒逼近效果最好，泰勒級數(shù)越高，逼近效果越好。飛機從距機場指揮塔的橫向距離12 000m處開始降落。建立直角坐標(biāo)系，設(shè)飛機著陸點為原點O，降落的飛機為動點，則表示飛機距指揮塔的距離，表示飛機的飛行高度，降落曲線為該函數(shù)滿足條件：（1）試?yán)脻M足的條件確定
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