【正文】 0:00上939130165881381871241431474856170下011359592663062902011471558615439820:0021:00上6401071266911215387102943643130下075434318623021914690127709531921:0022:00上636110128561051448295983440120下07341421902431921321071236710129022:0023:00上2944351244658354142151750下0352020871089269476033491362001年C題……基金使用計劃某?；饡幸还P數(shù)額為M元的基金，打算將其存入銀行或購買國庫券。假設(shè)國庫券每年至少發(fā)行一次，發(fā)行時間不定。校基金會計劃在n年內(nèi)每年用部分本息獎勵優(yōu)秀師生，要求每年的獎金額大致相同，且在n年末仍保留原基金數(shù)額。請你幫助?；饡谌缦虑闆r下設(shè)計基金使用方案，并對M=5000萬元，n=10年給出具體結(jié)果：只存款不購國庫券；可存款也可購國庫券；學(xué)校在基金到位后的第3年要舉行百年校慶，基金會希望這一年的獎金比其它年度多20%。經(jīng)過車燈的焦點，在與對稱軸相垂直的水平方向，對稱地放置一定長度的均勻分布的線光源。該設(shè)計規(guī)范在簡化后可描述如下。在屏上過A點引出一條與地面相平行的直線，在該直線A點的同側(cè)取B點和C點，使AC=2AB=。請解決下列問題：（1）在滿足該設(shè)計規(guī)范的條件下，計算線光源長度，使線光源的功率最小。（3）討論該設(shè)計規(guī)范的合理性?！皞鹘y(tǒng)型”采用“10選6+1”方案：先從6組0~9號球中搖出6個基本號碼，每組搖出一個，然后從0~4號球中搖出一個特別號碼，構(gòu)成中獎號碼。以中獎號碼“abcdef+g”為例說明中獎等級，如表一（X表示未選中的號碼）。投注者從01~33個號碼中任選7個組成一注（不可重復(fù)），根據(jù)單注號碼與中獎號碼相符的個數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎等級，不考慮號碼順序。從01~36個號碼中任選7個組成一注（不可重復(fù)），根據(jù)單注號碼與中獎號碼相符的個數(shù)多少確定相應(yīng)的中獎等級，不考慮號碼順序。表二中獎等級33選7（7/33）36選6+1（6+1/36）基本號碼……特別號碼說明基本號碼……特別號碼說明一等獎●●●●●●●選7中（7）●●●●●●……★選7中（6+1）二等獎●●●●●●○……★選7中（6+1）●●●●●●選7中（6）三等獎●●●●●●○選7中（6）●●●●●○……★選7中（5+1）四等獎●●●●●○○……★選7中（5+1）●●●●●○選7中（5）五等獎●●●●●○○選7中（5）●●●●○○……★選7中（4+1）六等獎●●●●○○○……★選7中（4+1）●●●●○○選7中（4）七等獎●●●●○○○選7中（4）●●●○○○……★選7中（3+1）注：●為選中的基本號碼；★ 為選中的特別號碼；○ 為未選中的號碼。現(xiàn)在常見的銷售規(guī)則及相應(yīng)的獎金設(shè)置方案如表三，其中一、二、三等獎為高項獎，后面的為低項獎。（2）設(shè)計一種“更好”的方案及相應(yīng)的算法，并據(jù)此給彩票管理部門提出建議。表三序號獎項方案一等獎比例二等獎比例三等獎比例四等獎金額五等獎金額六等獎金額七等獎金額備注16+1/1050%20%30%50按序26+1/1060%20%20%300205按序36+1/1065%15%20%300205按序46+1/1070%15%15%300205按序57/2960%20%20%30030566+1/2960%25%15%20020577/3065%15%20%5005015587/3070%10%20%2005010597/3075%10%15%20030105107/3160%15%25%500502010117/3175%10%15%320305127/3265%15%20%5005010137/3270%10%20%5005010147/3275%10%15%5005010157/3370%10%20%600606167/3375%10%15%50050105177/3465%15%20%500306187/3468%12%20%50050102197/3570%15%15%300505207/3570%10%20%500100305217/3575%10%15%1000100505227/3580%10%10%20050205237/35100%20002042無特別號246+1/3675%10%15%500100105256+1/3680%10%10%50010010267/3670%10%20%50050105277/3770%15%15%150010050286/4082%10%8%200101295/6060%20%20%300302003年A題……SARS的傳播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥， 俗稱：非典型肺炎）是21世紀(jì)第一個在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病。請你們對SARS 的傳播建立數(shù)學(xué)模型，具體要求如下：（1）對附件1所提供的一個早期的模型，評價其合理性和實用性。附件2提供的數(shù)據(jù)供參考。附件3提供的數(shù)據(jù)供參考。附件1：SARS疫情分析及對北京疫情走勢的預(yù)測2003年5月8日在病例數(shù)比較多的地區(qū)，用數(shù)理模型作分析有一定意義。在此基礎(chǔ)上，我們加入了每個病人可以傳染他人的期限（由于被嚴(yán)格隔離、治愈、死亡等），并考慮在不同階段社會條件下傳染概率的變化，然后先分析香港和廣東的情況以獲得比較合理的參數(shù)，最后初步預(yù)測北京的疫情走勢。模型與參數(shù)假定初始時刻的病例數(shù)為N0，平均每病人每天可傳染K個人（K一般為小數(shù)），平均每個病人可以直接感染他人的時間為L天?？紤]傳染期限L的作用后，變化將顯著偏離指數(shù)律，增長速度會放慢。參數(shù)K和L具有比較明顯的實際意義。從原理上講，這個參數(shù)主要與醫(yī)療機構(gòu)隔離病人的時機和隔離的嚴(yán)格程度有關(guān)，只有醫(yī)療機構(gòu)能有效縮短這個參數(shù)。該參數(shù)放在1525之間比較好，為了簡單我們把它固定在20（天）上這個值有一定統(tǒng)計上的意義，至于有沒有醫(yī)學(xué)上的解釋，需要其他專家分析。在疾病初發(fā)期，社會來不及防備，此時K值比較大。到達(dá)高峰期后，我們在10天的范圍內(nèi)逐步調(diào)整K值到比較小，然后保持不變，擬合其后在控制階段的全部數(shù)據(jù)，即認(rèn)為社會在經(jīng)過短期的劇烈調(diào)整之后，進入一個對疫情控制較好的常態(tài)。計算結(jié)果、對香港疫情的計算和分析。但在初期，由于診斷標(biāo)準(zhǔn)等不確切，在3月17日之前，沒有找到嚴(yán)格公布的數(shù)據(jù)。3月17日后則都是正式公布的數(shù)據(jù)。我們?nèi)缓笥蒙鲜龇椒ㄓ嬎?。此后?0天。圖中實心方黑點是計算的累積病例數(shù)?？梢钥闯?，香港疫情從起始到高峰大約45天，從高峰回落到1/10以下（每天幾個病例）大約40天（5月上中旬），到基本沒有病例還要再經(jīng)過近一個月（到6月上中旬）。廣東的起點是02年11月16日，到今年2月下旬達(dá)到高峰，經(jīng)過了約100天?？傮w上看，廣東持續(xù)的時間比香港長得多，但累積的總病例數(shù)卻少一些，這反映出廣東的爆發(fā)和高峰都不強烈。從2月下旬高峰期到現(xiàn)在經(jīng)過了約70天，還維持著每天10來個新增病例，而同樣過程香港只用了約40天。比較好的擬合結(jié)果是，在高峰期之前（t 101天），K=；。這種情況與疫情的社會控制狀況有沒有什么關(guān)系，需要更仔細(xì)的分析。北京的病例起點定在3月1日，經(jīng)過大約59天在4月29日左右達(dá)到高峰。說明北京初期的爆發(fā)程度不如香港，但遺憾的是上升時間持續(xù)了近60天，而香港是45天，這就造成了累積病例數(shù)大大超過香港。而我們從對香港、廣東情況的計算中，知道疫情前期我們的計算還是比較可行的。圖中的公布數(shù)據(jù)截止到5月7日（從起點起67天），其后的計算采用的是香港情況下獲得的參數(shù)。圖對香港疫情的擬合圖2對北京疫情的分析圖3是計算的日增病例數(shù)。這就是說，如果北京的疫情控制與香港相當(dāng)或更好的話，就可以在高峰期后的40天（從起點起100天）左右，即6月上中旬下降到日增幾例。但如果北京的新病例下降速度與廣東類似的話，則要再多花至少一個月，才能達(dá)到上述的效果，且累積總病例數(shù)會到3800左右。圖北京日增病例走勢分析結(jié)論每個病人可以造成直接感染他人的期限平均在20天左右，這個值在不同地區(qū)和不同疫情階段似乎變化不大。香港的初期爆發(fā)情況比廣東和北京都劇烈，但控制效果明顯比較好。然后再經(jīng)過約一個月，即7月上中旬達(dá)到日增0病例。但如果北京的新病例下降速度與廣東類似的話，則要再多花至少一個月，才能達(dá)到上述的效果，且累積總病例數(shù)會到3800左右。許多現(xiàn)代化鐵礦是露天開采的，它的生產(chǎn)主要是由電動鏟車（以下簡稱電鏟）裝車、電動輪自卸卡車（以下簡稱卡車）運輸來完成。露天礦里有若干個爆破生成的石料堆，每堆稱為一個鏟位，每個鏟位已預(yù)先根據(jù)鐵含量將石料分成礦石和巖石。每個鏟位的礦石、巖石數(shù)量，以及礦石的平均鐵含量（稱為品位）都是已知的。卸貨地點（以下簡稱卸點）有卸礦石的礦石漏、2個鐵路倒裝場（以下簡稱倒裝場）和卸巖石的巖石漏、巖場等，每個卸點都有各自的產(chǎn)量要求。從長遠(yuǎn)看，卸點可以移動，但一個班次內(nèi)不變。所用卡車載重量為154噸，平均時速28。發(fā)動機點火時需要消耗相當(dāng)多的電瓶能量，故一個班次中只在開始工作時點火一次。電鏟和卸點都不能同時為兩輛及兩輛以上卡車服務(wù)。每個鏟位到每個卸點的道路都是專用的寬60的雙向車道，不會出現(xiàn)堵車現(xiàn)象，每段道路的里程都是已知的。一個合格的計劃要在卡車不等待條件下滿足產(chǎn)量和質(zhì)量（品位）要求，而一個好的計劃還應(yīng)該考慮下面兩條原則之一： （噸公里）最小，同時出動最少的卡車，從而運輸成本最小；，獲得最大的產(chǎn)量（巖石產(chǎn)量優(yōu)先；在產(chǎn)量相同的情況下，取總運量最小的解）。針對下面的實例，給出具體的生產(chǎn)計劃、相應(yīng)的總運量及巖石和礦石產(chǎn)量。各卸點一個班次的產(chǎn)量要求：、倒裝場Ⅰ、倒裝場Ⅱ、。1934年9月9日，武漢警備旅官兵與體育界人士聯(lián)手，在武漢第一次舉辦橫渡長江游泳競賽活動，起點為武昌漢陽門碼頭，終點設(shè)在漢口三北碼頭，全程約5000米。2001年，“武漢搶渡長江挑戰(zhàn)賽”重現(xiàn)江城。由于水情、水性的不可預(yù)測性，這種競賽更富有挑戰(zhàn)性和觀賞性。據(jù)報載，℃， 。除了氣象條件外，大部分選手由于路線選擇錯誤，被滾滾的江水沖到下游，而未能準(zhǔn)確到達(dá)終點。1160m1000m長江水流方向終點: 漢陽南岸咀起點: 武昌漢陽門請你們通過數(shù)學(xué)建模來分析上述情況，并回答以下問題； 度大小和方向不變。如何根據(jù)游泳者自己的速度選擇游泳方向，并估計他的成績。 (設(shè)從武昌漢陽門垂直向上為 y軸正向)：游泳者的速度大?。ǎ┤匀瘫３植蛔?，試為他選擇游泳方向和路線，估計他的成績。，給有意參加競渡的游泳愛好者寫一份競渡策略的短文。針對這種嚴(yán)重的道路交通情況，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升為飲酒駕車（原標(biāo)準(zhǔn)是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升為醉酒駕車（原標(biāo)準(zhǔn)是大于或等于100毫克／百毫升）。參考數(shù)據(jù)%至70%，其中血液只占體重的7%左右；而藥物（包括酒精）在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。2003年3月國家電力監(jiān)管委員會成立，2003年6月該委員會發(fā)文列出了組建東北區(qū)域電力市場和進行華東區(qū)域電力市場試點的時間表，標(biāo)志著電力市場化改革已經(jīng)進入實質(zhì)性階段。電力從生產(chǎn)到使用的四大環(huán)節(jié)——發(fā)電、輸電、配電和用電是瞬間完成的。電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時，必須遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則，同時要制訂一個電力市場交易規(guī)則，按照購電費用最小的經(jīng)濟目標(biāo)來運作。設(shè)某電網(wǎng)有若干臺發(fā)電機組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機組的出力。如果各機組出力分配方案使某條線