20xx中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)——反比例函數(shù)-在線(xiàn)瀏覽
2025-03-07 03:19本頁(yè)面
【正文】 BAO圖13.(2008浙江義烏)已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－6，0）.（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形是三角形O，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度（）.①當(dāng)=時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值．②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.4．（2008山東威海）如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函數(shù)的圖象上． xOyAB（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 友情提示：本大題第（1）小題4分，第（2）小題7分．對(duì)完成第（2）小題有困難的同學(xué)可以做下面的（3）選做題．選做題2分，所得分?jǐn)?shù)計(jì)入總分．但第（2）、（3）小題都做的，第（3）小題的得分不重復(fù)計(jì)入總分． 試求直線(xiàn)MN的函數(shù)表達(dá)式． （3）選做題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3），把線(xiàn)段PQ向右平移4個(gè)單位，然后再向上平移2個(gè)單位，得到線(xiàn)段P1Q1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為 ．xOy1231QP2P1Q1 5. （2008年山東省濱州市）（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn).試應(yīng)用（1）中得到的結(jié)論證明：MN∥EF.②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與E是否平行.6.(2008年天津市)已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．7.（2008年四川巴中市）為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（mg）與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式．（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式．（3），對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室？8.(2008年成都市)如圖，已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1， 3），一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C（0， 4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).9.(2008年樂(lè)山市)題乙：圖（14）是反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)－4≤x≤－1時(shí)，－4≤y≤－1（1） 求該反比例函數(shù)的解析式（2） 若M、N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上，請(qǐng)指出什么情況下線(xiàn)段MN最短（不需證明），并求出線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的取值范圍MNxyo441110.(2008年大慶市)如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，求的面積．yxOABC11.（2008江蘇淮安）某項(xiàng)工程需要沙石料2lO6立方米，陽(yáng)光公司承擔(dān)了該工程運(yùn)送沙石料的任務(wù)． (1)在這項(xiàng)任務(wù)中平均每天的工作量v(立方米／天)與完成任務(wù)所需要的時(shí)間t(天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系?寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式． (2)陽(yáng)光公司計(jì)劃投入A型卡車(chē)200輛，每天一共可以運(yùn)送沙石料2104立方米，則完成全部運(yùn)送任務(wù)需要多少天?如果工作了25天后，由于工程進(jìn)度的需要，公司準(zhǔn)備再投入A型卡車(chē)120輛,在保持每輛車(chē)每天工作量不變的前提下，問(wèn)：是否能提前28天完成任務(wù)?12.（2008廣州市）如圖8，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖象，分別寫(xiě)出A、B的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值圖813.（2008四川達(dá)州市）ABOCyxl20．（6分）平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限，且與函數(shù)和圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，四邊形的周長(zhǎng)為8．求直線(xiàn)的解析式． 圖314.（2008山西太原）人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車(chē)速增加，視野變窄。如果視野f（度）是車(chē)速v（km/h）的反比例函數(shù)，求f，v之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)車(chē)速為100 km/h時(shí)視野的度數(shù)。（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M,若點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，并且,試求Q點(diǎn)的坐標(biāo)。．……1分 ∴ CG∥DH． ∵ △ABC與△ABD的面積相等， ∴ CG＝DH． …………………………2分 ∴ 四邊形CGHD為平行四邊形． ∴ AB∥CD． ……………………………3分 （2）①證明：連結(jié)MF，NE． …………………4分 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2）．xOyDNM圖 3EF∵ 點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴ ，． ∵ ME⊥y軸，NF⊥x軸， ∴ OE＝y(tǒng)1，OF＝x2． ∴ S△EFM＝， ………………5分 S△EFN＝． ………………6分 ∴S△EFM ＝S△EFN． ……由（1）中的結(jié)論可知：MN∥EF． ………8分② MN∥EF． …………………10分 （若學(xué)生使用其他方法，只要解法正確，皆給分．2. 解：（1）（4，2）；（m,）(2) ①由于雙曲線(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的，所以O(shè)P=OQ,OA=OB,所以四邊形APBQ一定是平行四邊形②可能是矩形，mn=k即可不可能是正方形，因?yàn)镺p不能與OA垂直。sin60o=，∴B(,2)∵A(0,4),設(shè)AB的解析式為,所以,解得,的以直線(xiàn)AB的解析式為（2）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AD, ∠PAD=60o,∴ΔAPD是等邊三角形，PD=PA=3. 解：（1） ………（每個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)對(duì)各得2分）………………………4分（2） ∵ ∴…1分 ∴ …………………1分 ∴ …………………2分 (3) ① ∵∴相應(yīng)B點(diǎn)的坐標(biāo)是 …………………………………………1分∴. ………………………………………………………………1分
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