統(tǒng)計學(xué)講義ppt課件(2)-在線瀏覽
2025-03-06 19:06本頁面
【正文】 能包含季節(jié)變動，而按年度記錄的時間數(shù)列則不包含季節(jié)變動因素。 ? 例如，經(jīng)濟發(fā)展過程中的繁榮 —— 衰退 —— 蕭條 ——復(fù)蘇 —— 繁榮構(gòu)成的周期性波動。 ? 循環(huán)變動的成因比較復(fù)雜，周期長度在一年以上，長短不一。 這種循環(huán)變動主要是受重大技術(shù)突破或技術(shù)革命影響的結(jié)果，周期可長達(dá) 50年左右。 ? 2． 中波循環(huán)。 ? 3． 短波循環(huán)。 （四）不規(guī)則變動（ I， Irregular Variation） ? 不規(guī)則變動又稱為隨機變動，是指事物在發(fā)展過程中受各種 偶然的隨機因素影響 而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動。如政治動蕩、戰(zhàn)爭、大的自然災(zāi)害產(chǎn)生的影響，等等。傳統(tǒng)時間數(shù)列分析的直接目的，就是要將各種變動因素從時間數(shù)列中分解出來并加以測定。 因此，時間數(shù)列分析的一個重要前提就是要看我們?nèi)绾卧O(shè)想時間數(shù)列各組成要素之間的關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系構(gòu)造出各組成要素疊加組合的模型。 1．加法模型 ? 加法模型是假定時間序列的實際觀測值是由各種變動因素以總和形式疊加組合構(gòu)成的。 ? 加法模型中， T有上升或下降的方向性趨勢，C隨著周期階段會圍繞著長期趨勢有正值或負(fù)值，也就是說有高于或低于長期趨勢水平的數(shù)值。季節(jié)變動 S在一年之內(nèi)也按旺季和淡季而有正、負(fù)值， 全年總和也等于零， 所以年度資料時間序列不存在季節(jié)變動，即 Y=T+C+I。在一定時期內(nèi)如果出現(xiàn)重大偶然事件，就應(yīng)作特殊因素處理。即： ? Y=TC這似乎更符合實際一些。乘法模型中各因素的數(shù)值，不表現(xiàn)為正、負(fù)值，而是圍繞著比率 1或指數(shù)100%變動。所以，盡管加法模型不太符合實際，但對其分析方法的研究也有一定的實用價值。 ? 測定長期趨勢的方法很多，但大體上可分為 修勻法和數(shù)學(xué)模型法 兩種，現(xiàn)在分別加以介紹。隨手描繪法是擬合趨勢線最簡單的一種方法，它大體上可以表明時間序列的趨勢是直線還是曲線。 2．時距擴大法 時距擴大 法是將時間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值按較長的時距加以歸并，列成一個新的簡化的時間序列，以消除原序列中其他因素的影響，從而顯示出長期趨勢的變動。 表 9 － 7 某商品銷售量 單位：噸 時間 銷售量 時間 銷售量 時間 銷售量 時間 銷售量 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 12 21 9 18 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 16 33 13 22 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 16 33 17 30 2022 1 季 2 季 3 季 4 季 24 41 21 30 合計 60 — 84 — 96 — 116 平均 15 — 21 — 24 — 29 用各年季度合計數(shù)作趨勢值即為累計法，用各年季節(jié)序時平均數(shù)作趨勢值即為序時平均法，見圖 9 － 1 。 圖 9 － 1 3．移動平均法 ? 移動平均法是將時間序列的數(shù)據(jù)按一定時間跨度逐項移動，依次計算序時平均數(shù)，形成一個新的序時平均數(shù)序列，以消除其他因素的影響，使長期趨勢顯現(xiàn)出來。 ? 移動平均的期數(shù)可多可少，可奇可偶。期數(shù)若為奇數(shù)，則每次移動平均所得序時平均數(shù)應(yīng)作為中間項的長期趨勢值；期數(shù)若為偶數(shù)，則每次移動所得序時平均數(shù)，需進行兩項的二次移動平均，所得數(shù)值作為中間項的長期趨勢值，現(xiàn)以表 9－ 8中資料舉例說明。從圖 9 2中可以看出， 3 期移動平均不能完全消除季節(jié)變動，而 4 期移動平均則效果很好。 時間序列中，長期趨勢的表現(xiàn)形式是多種多樣的。實踐中，記時間為 t ，長期趨勢為 T （ t ），常用的長期趨勢模型有以下幾種： （ 1 ）直線趨勢模型： bta)t(T ?? （ 2 ）指數(shù)曲線趨勢模型：tab)t(T ? （ 3 ）二次曲線趨勢模型：2ctbta)t(T ??? （ 4 ）修正指數(shù)曲線趨勢模型：tabk)t(T ?? （ 5 ）龔珀茨曲線趨勢模型：tbka)t(T ? （ 6 ）邏輯曲線趨勢模型：tabk1)t(T?? ? 上述各種趨勢模型中，直線趨勢模型是等差增長模型，參數(shù) b即為直線的斜率，可看做是公差即平均增長量；指數(shù)曲線模型是等比增長模型，參數(shù) b即為公比，可看做是平均發(fā)展速度。
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