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地圖投影ppt課件-在線瀏覽

2025-03-06 17:05本頁面
  

【正文】 算的,稱此為 1956年黃海高程系 。 ? ①水準(zhǔn)測量 → 測海撥(絕對(duì)高程:地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的 高差 )。 ? ③其高程值 :是埋設(shè)于青島觀象山密封井下的 永久性的標(biāo)志點(diǎn) 與驗(yàn)潮站 平均海平面 之間的 高差 。 ?現(xiàn)啟用 “ 1985國家高程基準(zhǔn)”的水準(zhǔn)原點(diǎn)距平均海平面的高差為: 。 → 說明海平面上升了 29mm。無線電波: 、 ? 2)地面監(jiān)控系統(tǒng)(地面控制部分) ? 1個(gè)主控站(在美國科羅拉多) +3個(gè)注入站 +5個(gè)監(jiān)測站 ? 3) GPS信號(hào)接收機(jī)(用戶設(shè)備部分) ? 4)定位類型: ? ( 1)靜態(tài)定位 :用戶天線位置固定不變 —用以測定用戶天線的 三維坐標(biāo) 。 ? 有低精度( 20m左右)、中等精度( 5m左右)、高精度( ) ? 三種定位精度 。 1985年投入使用。 ?根據(jù)信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間確定接收機(jī)到衛(wèi)星的距離。 6) GPS誤差和糾正 ? ( 1)人為誤差: ? 美國軍方為防止未經(jīng)許可的用于軍事目的的用戶使用,衛(wèi)星發(fā)射的無線電波有兩種測距碼: ? [P碼(細(xì)碼) :提供精確定位服務(wù)方式 PPS 軍事 +特許部門 ] ? [C/A碼(粗碼) :提供標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)方式 SPS 民用 ] ? 通過使用選擇可用性( SA, Seletive Availability)技術(shù),降低 C/A碼的定位精度( 20m→100m )。 ? ( 2)糾正方法 —— 差分糾正法(是通過兩個(gè)或多個(gè)的 GPS接收機(jī)完成的) ? 方法 :在某一已知位置(天文經(jīng)緯度),安置一臺(tái)接收機(jī)、作為基準(zhǔn)站接收衛(wèi)星信號(hào),在其他位置用另一臺(tái)接收機(jī)接收信號(hào)。在后者接收到的信號(hào)中減去這些干擾,即可大大降低 GPS定位誤差。 ? 由于幾何透視法的局限(難以將全球投影下來),數(shù)學(xué)分析法得到了發(fā)展,投影的內(nèi)涵擴(kuò)展了。 ? 地圖投影的 一般方程 : x=f1( B,L), y=f2( B,L) ? 如果這種關(guān)系能夠建立,轉(zhuǎn)換就能夠成功。 ? 而這種關(guān)系模型(函數(shù)關(guān)系)即投影的方式隨地圖應(yīng)用的專業(yè)內(nèi)容而有所不同。 二 .地圖投影的研究對(duì)象及任務(wù) 地圖投影 主要研究 將地球橢球面(球面)描寫到地圖平面上的理論、方法及應(yīng)用,以及地圖投影的變形規(guī)律。 ? 任務(wù) : 建立地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),包括把地球表面上的地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成平面坐標(biāo)系,建立制圖網(wǎng) ——經(jīng)緯線在平面上的表象。 ? 數(shù)字制圖環(huán)境下:按地圖投影的一般方程 逐點(diǎn) 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和地圖內(nèi)容要素的轉(zhuǎn)換。 ? 地圖投影是地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),起著基礎(chǔ)和骨架作用,正是地圖投影才使得地圖具有嚴(yán)密的科學(xué)性和精確的可量測性。 ? GIS數(shù)據(jù)的 空間基準(zhǔn) 已是 GIS的核心問題之一, GIS的空間基準(zhǔn) 涉及到 參考橢球、坐標(biāo)系統(tǒng)、地圖投影、分帶等 多種因素, 直接影響到 空間數(shù)據(jù)的幾何精度,貫穿與 GIS的數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)庫建立、查詢分析及結(jié)果輸出等 各個(gè)環(huán)節(jié) 。 ? “數(shù)字地球”建設(shè), 空間數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化 是空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的 核心和關(guān)鍵 。同時(shí),地圖投影又是空間數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)工具,空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施中的所有數(shù)據(jù)都應(yīng)處于一定的坐標(biāo)系統(tǒng)(地理框架)中所有空間信息的分析、處理都應(yīng)基于這一“框架”。 ?伴著地圖學(xué)的發(fā)展,隨著航天遙感技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、地球信息科學(xué)、 GIS理論與技術(shù)的發(fā)展, ?地圖投影理論研究的深度、應(yīng)用的廣度也得到前所未有的發(fā)展,在 新地圖投影 探求、地圖投影 變換 、 位置線 理論及應(yīng)用、空間 動(dòng)態(tài)地圖投影 建立等封面取得了一系列重要研究成果,我國地圖投影學(xué)科的發(fā)展已經(jīng)居于國際領(lǐng)先水平。 ?即球面經(jīng)緯網(wǎng)展布到平面地圖上所產(chǎn)生的幾何特征的變化。 投影變形經(jīng)緯網(wǎng)模型演示實(shí)驗(yàn) ? 1)步驟: ? A半球經(jīng)緯網(wǎng)模型; ? B極點(diǎn)上置投影平面; ? C同一經(jīng)線上置一組 等大 正園(微分園); ? D點(diǎn)光源球心照射。 ——M`點(diǎn)與 M點(diǎn)關(guān)系x`=mx, y`=my ?M點(diǎn)在微分園上,即可將 x=x`/m, y=y`/n代入上述方程,從而得的方程。 (種類) ? 用地圖投影的方法將球面展為平面 → 保證圖形的完整和連續(xù)。 ? ( 1)長度變形 ? Vμ=μ1 0時(shí) 放大; 0時(shí) 縮小。 ? 一般只研究其中的 最大角度變形 ? 同一投影上隨地點(diǎn)、方向而變 ?地圖投影的變形隨地點(diǎn)的改變而改變,因此在一幅地圖上,很難籠統(tǒng)地說有什么變形,變形有多大。 ?標(biāo)準(zhǔn)緯線 (標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線) ?地圖主比例尺 +局部比例尺 =復(fù)式比例尺(投影比例尺) ? 主方向 :地球表面正交線投影后仍正交,為無窮多組共軛直徑中特殊的一組,是變形橢圓的長、短軸方向。 ? 變形橢圓: 是表示地圖投影變形的重要方法,以其個(gè)方向的半徑長、面積、扁平程度生動(dòng)、形象地顯示投影變形。 ?1)長度比公式:當(dāng)方位角 а=0176。 時(shí),沿緯線方向長度比 n=G/r。 ?3)角度變形公式:最大角度變形 w,極值長度比 a、 b 則 Sin( ω/2) =ab/a+b ?1)等角 (相似或正形 )投影條件:最大角度變形等于零, ω=0 m=n=a=b ?2)等面積投影條件: p=ab=1 ?3)等距離投影條件: m=1 n=1 主方向 地圖投影分類 ? 1)按地圖投影 變形性質(zhì) 分類: ? 等角投影、等面積投影、任意投影(含等距離投影)。 ? 3)按地球橢球體 (球體 )與投影面的 相對(duì)位置 分類: ? 正軸、橫軸、斜軸投影。 ? 習(xí)慣 上常以投影發(fā)明者的名字來 命名 投影名稱。 第四章 常用的幾類地圖投影 第一節(jié) 方位投影及其應(yīng)用 一 .球面坐標(biāo) ?地理坐標(biāo)系是球面坐標(biāo)系的一種,它是以地軸為極軸。 ?垂直于垂直圈的各圓稱為 等高圈 。 ? 球面坐標(biāo)系是用 極距 (天頂距 )Z(由一點(diǎn)到新極 P的大圓弧距)和 方位角 а(該弧與極軸 ——過新極的經(jīng)線的夾角)來表示地球面上一點(diǎn)的位置( 圖 )。 ? 故在方位投影中,若使投影平面切于球面坐標(biāo)系的極點(diǎn)上,則類似正軸方位投影那樣, ? 垂直圈投影為從一點(diǎn)向外 放射的直線束 ,夾角相等,而且等于相應(yīng)的方位角之差; ? 等高圈投影為以垂直圈的交點(diǎn)為圓心的 同心圓 。 ? 地理坐標(biāo)系中某點(diǎn)的經(jīng)度和緯度是 由大地測量方法 推算出來的。故在橫軸和斜軸方位投影中,采用球面坐標(biāo)系,必須將一點(diǎn)的地理坐標(biāo)( φ, λ)換算成該點(diǎn)的球面坐標(biāo)( Z, а),才能進(jìn)行點(diǎn)的平面極坐標(biāo)或平面直角坐標(biāo)的計(jì)算。因此, 只要研究斜軸方位投影,就自然可以了解正軸和橫軸投影 了。如果球面坐標(biāo)極與地理極重合,則為 正軸方位 投影, δ=λ, Z=90176。若球面坐標(biāo)極位于赤道上,則為橫軸方位 投影。 ? 二 .方位投影的概念及一般公式 ? 幾何概念 ——假想用一平面切(割)地球,然后按一定的數(shù)學(xué)方法將地球面投影在平面上(見 P84圖 )。 A為球面上一任意點(diǎn)地理坐標(biāo)為( φ, λ),球面坐標(biāo)為( Z, а) ? 球面上點(diǎn) A投影在平面上為 A’,其平面極坐標(biāo)為( ρ, δ),平面直角坐標(biāo)為( x, y) ? QA投影為 Q’A’。前面已經(jīng)講過, δ與 а是相等的,即 δ=а。因此,方位投影的平面極坐標(biāo)公式可寫為 ? ρ=f( Z), δ=а ? 如用平面直角坐標(biāo)表示,則為; x=ρcosδ, y=ρsinδ ? 根據(jù)上述可知,方位投影主要是決定 ρ的函數(shù)形式問題。 方位投影的計(jì)算步驟 ?1)確定球面坐標(biāo)極 Q( φ0, λ0),一般選定制圖區(qū)域的中心。 ?3)計(jì)算投影平面極坐標(biāo)( ρ, δ)和平面直角坐標(biāo)( x, y)。等高圈方向 181。 三 .透視方位投影 ? 根據(jù) 視點(diǎn) 在 透視軸 (視點(diǎn)位于垂直于投影面的地球直徑或其延長線)上的 位置 分為 S1(球心), S2(球面) , S3(無窮遠(yuǎn),視為平行光線照射) ? ρ=RtanZ, δ=а ? x=ρcosδ= RtanZcosа, y=ρsinδ=RtanZsinа ? 球心投影屬任意性質(zhì)的投影,除中心點(diǎn)無變形外,其他地區(qū)的變形都很大。處三種變形為無窮大。 ? 球面上任一 大圓 在 球心投影地圖 上為一直線(重要特性)。因大圓線是球面上兩點(diǎn)間最短距離線,但因角度變形和長度變形都大,需修正航向,與等角投影圖配合使用才便于領(lǐng)航。通過測目標(biāo)的方位角確定目標(biāo)點(diǎn)在球心投影圖上的位置。 ?常用于廣播衛(wèi)星覆蓋地域圖、武器射程半徑圖等專題地圖。屬任意性質(zhì)投影。 四 .等角方位投影 (同球面投影) ?滿足等角條件: ω=0,主方向長度比相等 μ1=μ2。垂直圈和等高圈投影后互相垂直,其方向?yàn)?主方向 ,且具有極值長度比 。 五 .等面積方位投影 ? 滿足等面積條件:主方向長度比乘積等于 1. ? p=ab=1 ? ρ=2Rtan(Z/2), δ=а ? x=ρcosδ= 2Rsin(Z/2)cosа, y=ρsinδ=2Rsin(Z/2)sinа ? 投影后無面積變形,等高圈長度比 1,垂直圈長度比 1。 ? 等面積 正軸 方位投影用于極區(qū)地圖和南北半球圖; ? 等面積 橫軸 方位投影用于赤道附近近圓形區(qū)域地圖非洲圖和東西半球圖。 六 .等距離方位投影 ? 滿足等距離條件:垂直圈長度比等于 1。適合制作 圓形區(qū)域 地圖。 ? 等距離 斜軸 方位投影用于東南亞地區(qū)圖及中華人民共和國全圖。當(dāng)圓柱面與地球相切時(shí),稱為切圓柱投影,當(dāng)圓柱面與地球相割時(shí),稱為割圓柱投影。l ? B為緯度; c為標(biāo)準(zhǔn)緯線圈的半徑,是常數(shù); l為與中央經(jīng)線的經(jīng)差。 ?正圓柱投影的緯線為平行直線,經(jīng)線為與緯線垂直的平行直線,經(jīng)線間的間隔與相應(yīng)的經(jīng)度差成正比。 ?在正圓柱投影中,經(jīng)緯線是直交的, ?故經(jīng)緯線方向的長度比就是最大、最小長度比,即 m、 n相當(dāng)于 a、 b ?正圓柱投影的等變形線形狀與緯線相一致,是平行標(biāo)準(zhǔn)緯線的直線。等角正圓柱投影由荷蘭制圖學(xué)家墨卡托( MercatorGerardus, 1512—1594)于 1569年所創(chuàng),故又名墨卡托投影。 ?x=clnU, y=c 三 .墨卡托投影的應(yīng)用 ? 切圓柱等角投影適用于作赤道附近地區(qū)的地圖,割圓柱投影適用于作和赤道對(duì)稱的沿緯線方向延伸地區(qū)的地圖。 ? 墨卡托投影沒有角度變形,且經(jīng)線為平行直線,所以等角航線(或稱斜航線)表現(xiàn)為直線。在地球表面上除經(jīng)線和緯線以外的等角航線,都是以極點(diǎn)為漸近點(diǎn)的螺旋曲線。這一特性對(duì)航海具有很重要的意義,因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)特性,就可以在圖上將航行的起點(diǎn)和終點(diǎn)連一直線,用 量角器 測其與經(jīng)線的夾角,如果輪船從起點(diǎn)開始一直保持這個(gè)角度航行,便可以到達(dá)終點(diǎn)。地球面上兩點(diǎn)間最短距離是通過兩點(diǎn)間的大圓?。ㄓ址Q大圓航線或正航線)。兩點(diǎn)間用粗虛線表示的曲線是大圓航線,沿大圓航線的航程是 5450海里,它比等角航線短 570海里(約 1000公里)。 ? 通常是先在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間繪出大圓航線,然后把大圓航線 按主要特征點(diǎn) 分成若干段,將每兩個(gè)相鄰的點(diǎn)連成直線,這些直線就是等角航線。 ? 由于只有等角圓柱投影具有將等角航線表現(xiàn)為直線的特性,所以它在編制航海圖中被廣泛應(yīng)用。 ? 蘇聯(lián)出版的大型海圖集中絕大多數(shù)圖幅都采用這種投影。 ? 例如中國地圖出版社出版的一套分國地圖中沿赤道的分區(qū)地圖采用了這種投影。 60176。 四 .等面積、等距離正圓柱投影 ?等面積條件:經(jīng)線方向長度比與緯線方向
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