【正文】 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 三、全球定位系統(tǒng) GPS在大地測量領(lǐng)域主要完成了： ? 建立和維持了全球統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系統(tǒng)。 ? 與水準(zhǔn)測量、重力測量相結(jié)合，研究與精化大地水淮面。 ? 建立新的城市、礦山等控制測量系統(tǒng)。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 41 國家高精度 GPS網(wǎng) 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 42 閱讀參考 [1] 國家測繪局： [2] 王樹連 . 最早實施子午線測量的科學(xué)家張一行 [J]. 海洋測繪， 2022， 23 (2). [3] 岳迎春，等 . 空間大地測量新技術(shù)及應(yīng)用 [J]. 空間地理信息， 2022， 5(5). [4] 陳俊勇，等 . 2022國家大地控制網(wǎng)構(gòu)建和其技術(shù)進(jìn)步 [J]. 測繪學(xué)報， 2022 ， 36(1). [5] 吳曉平 . 似大地水準(zhǔn)面的定義及在空中測量中涉及的問題 [J]. 測繪科學(xué)， 2022 ，31 (6). [6] 寧津生，等 . 測繪學(xué)概論 [M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社， 2022. [7] 文湘北，等 . 測繪天地縱橫談 [M]. 修訂版 . 北京：測繪出版社， 2022. [8] 馮學(xué)智，等 . 數(shù)字地球?qū)д?[M]. 北京：商務(wù)印書館， 2022. 第 2 節(jié) 結(jié)束 本章首頁 本節(jié)首頁 第 2 章 地球體與地圖投影 高等教育出版社 高等教育電子音像出版社 第 3 節(jié) 地圖投影 電 子 教 案 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 新編地圖學(xué)教程 （第二版） 本章首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 44 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 一、地圖投影的概念 如何將地球表面（曲面）展開成平面？ 用機械的方法將它展開成平面 用透視法將球面投射到平面上 用數(shù)學(xué)方法將球面轉(zhuǎn)換為平面 x = f1 (φ, λ) y = f2 (φ,λ) 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 45 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 一、地圖投影的概念 在地球橢球面和平面之間建立點與點之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影。 地圖投影的變形具體表現(xiàn)： 長度 (距離 )變形 角度 (形狀 )變形 面積變形 （一） 投影變形的性質(zhì) 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 47 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 地圖投影引起變形的具體表現(xiàn)： 長度 (距離 )變形 角度 (形狀 )變形 面積變形 （一） 投影變形的性質(zhì) 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 48 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 （二） 變 形 橢 圓 地球上一個無窮小圓 ——微分圓，在投影后一般會變?yōu)橐粋€微分橢圓，利用該橢圓去解釋各種變形的特征。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 49 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 （二） 變 形 橢 圓 特別方向： 變形橢圓上相互垂直的兩個方向 及經(jīng)向 和 緯向 。1 ??yy39。39。39。39。 xx39。2 ??長半軸沿主方向長度比 短半軸沿主方向長度比 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 52 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 （三） 長 度 比 rr 39。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 53 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 （四）角 度 變 形 任意角度變形 ? ?39。 時， Δ u 的值最大。21 8 0()39。2本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 54 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 （ 五 ） 面 積 比 abrabrP ?? 22ππ面積變形 當(dāng) 經(jīng)緯線方向與主方向重合 21 ???? mnP本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 55 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 三、地圖投影的分類 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 1. 幾何投影 將地球經(jīng)緯網(wǎng)透視投影到平面或幾何面上。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 56 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 1. 幾何投影 正軸方位投影 橫軸方位投影 斜軸方位投影 投影面與地軸垂直 投影面與地軸平行 投影面與地軸斜交 緯線呈同心圓 經(jīng)線為同心圓半徑 方 位 投 影 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 57 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 1. 幾何投影 正軸：圓柱軸與地軸重合 橫軸：圓柱軸與地軸垂直 斜軸：圓柱軸與地軸斜交 緯線是一組彼此平行的直線 。 圓 柱 投 影 等變形線與緯線平行 正軸圓柱投影： 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 58 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 1. 幾何投影 正軸：圓錐軸與地軸重合 橫軸：圓錐軸與地軸垂直 斜軸：圓錐軸與地軸斜交 正軸圓錐投影，緯線為同心圓圓弧，經(jīng)線為它的半徑，且經(jīng)線之間的夾角與經(jīng)差成正比。 經(jīng)線：除中央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)線均投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線，且交于緯線的共同圓心。 經(jīng)線：中央經(jīng)線投影成直線，其余經(jīng)線均投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線。 偽圓錐投影 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 62 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 2. 非幾何投影 借助多個圓錐表面與球體相切設(shè)計而成的投影。 多圓錐投影 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 63 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 三、地圖投影的分類 1. 等角投影：投影面上某點的任意兩方向線夾角與橢球面 上相應(yīng)兩線段夾角相等。 3. 任意投影：投影圖上，長度、面積和角度都有變形， 既不等角又不等積。 （二） 按地圖投影變形性質(zhì)分類 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 64 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （二） 按地圖投影變形性質(zhì)分類 1. 等角投影 條件： a=b 。 角度變形： ω=0（最大角度變形）。 適用：交通圖、風(fēng)向圖、洋流圖等。 長度變形：長軸越長短軸越短。 面積變形：無變形， P =1。 （二） 按地圖投影變形性質(zhì)分類 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 66 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 3. 等距投影 條件： a=1或 b=1。 角度變形：有變形。 等距投影屬于任意投影，在正軸投影中，通常使經(jīng)線長度比 m=1。 （二） 按地圖投影變形性質(zhì)分類 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 67 （二） 按地圖投影變形性質(zhì)分類 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 投影中心 投影邊緣 變形增大 等積投影 任意投影 角度變形不大的投影 等距投影 面積變形不大的投影 等角投影 面 積 變 形 增 大 角 度 變 形 增 大 不同變形性質(zhì)投影的變形規(guī)律 ω=0 Vp=0 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 68 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計算舉例 （一） 等角割圓錐投影 1. 圓錐投影的一般公式 極坐標(biāo)公式 ????af?? )(直角坐標(biāo)公式 ?????si nc o s???yx s本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 69 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計算舉例 （一） 等角割圓錐投影 1. 圓錐投影的一般公式 ????????c o sdc o sd39。dd39。NaNaABBAnMACCAm??????圓錐投影的長度比 上述公式將地球球體視為橢球體： 則以子午圈曲率半徑 M、卯酉圈曲率半徑 N代替球體半徑 R，以 Ncosφ代替 r。39。39。 時， ρ=k 為赤道的投影半徑 arUkaranm ??? /?????????????????????????dsi ne1c o sec o sddc o s)si ne1(si nesi ne)e1(dc o s)si ne1(e1c o sd c o sd)l n (2222222222222????????????????????NMNMk：其中其積分為：本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 71 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計算舉例 （一） 等角割圓錐投影 3. 等角割圓錐投影公式 條件： ｎ １ ＝ ｎ ２ aUraUrkUUrraaa22111221lglglglg?????arUkaranm ??? /?本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 72 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計算舉例 （二） 等角圓柱投影 1. 圓柱投影的一般公式 ??cyfx?? )(直角坐標(biāo)公式 ????c o sdc o sd39。dd39。NcNyADDAnMxABBAm????????? dc o sdc o sdd