【正文】 )21 8 0()39。s in2s in aaba bau ?????最大角度變形公式： ? ? )()(2s in baba ????當(dāng) α+α’=90176。??任意方向的長度比 ? ???? 2222 s i nc o s ba ??長度比是變量，隨位置和方向的變化而變化。1 ??yy39。2221??????????????????ryrx??21 ,1 ?? ??? bar 則取微分橢圓長、短軸的大小，等于該點主方向的長度比。 2221??????????????????ryrx??主方向：保持正交的一對線的方向 長半軸沿主方向長度比 短半軸沿主方向長度比 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 51 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 （二） 變 形 橢 圓 139。 ryx ???????????????????? 139。2 ??222 ryx ?? 2222139。 長軸方向 （極大值） a 短軸方向 （極小值） b 經(jīng)線 方向 m ； 緯線方向 n 主方向 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 50 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 （二） 變 形 橢 圓 xx39。這種圖解方法稱為變形橢圓 ,也稱底索指線（ Tissot’s indicatrix）。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 46 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖投影的變形 觀察地球體經(jīng)緯線的長度、面積和角度特征。 我國在 20世紀(jì)末已建立了國家高精度 GPSA級網(wǎng)、 B級網(wǎng)和高精度 GPS測量控制網(wǎng)，進(jìn)行海島與陸地的 GPS聯(lián)測。 ? 測量全球性的地球動力參數(shù) ——四維大地測量。 ? 在局部大地網(wǎng)之間進(jìn)行了聯(lián)測和轉(zhuǎn)換。目前，已成功發(fā)射 9課衛(wèi)星。 北斗二號：衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng) ： 正在建設(shè)中，將分兩階段完成： 2022年形成亞太區(qū)域覆蓋， 2020年實現(xiàn)全球覆蓋。 本章首頁 本節(jié)首頁 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) ： (BeiDou（ COMPASS） Navigation Satellite System) —— 中國自主研發(fā)、獨立運(yùn)行、正在建設(shè)中的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。衛(wèi)星采用中等地球軌道，均勻地分布在高度約為 km的 3個軌道面上，星座包括 27顆工作衛(wèi)星，另加 3顆備份衛(wèi)星。 GPS —— global positioning system 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 38 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 三、全球定位系統(tǒng) GLONASS：由 24顆工作衛(wèi)星和3顆備份衛(wèi)星組成，均勻地分布在 3個近圓形的軌道面上，每個軌道面 8顆衛(wèi)星，軌道高度 19 100 km。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 36 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 三、全球定位系統(tǒng) 衛(wèi)星定位優(yōu)勢： ? 無需通視及覘標(biāo) ? 提供三維坐標(biāo) ? 定位精度高 ? 觀測時間短 ? 全天候作業(yè) ? 操作簡便 目前的衛(wèi)星定位系統(tǒng) 美國： GPS 俄羅斯： GLONASS （格魯納斯） 歐盟： GALILEO（加利略） 中國：北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) GPS —— global positioning system 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 37 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 三、全球定位系統(tǒng) GPS：由 24顆衛(wèi)星組成，分布在 20 200 km高空 6個等間隔的軌道上。 需要許多地球空間科學(xué)的理論支持。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 34 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 二、大地控制網(wǎng) （二） 高程控制網(wǎng) 用于地面通行條件困難，難以實施水準(zhǔn)測量的地區(qū)。 二等水準(zhǔn)路線是高程控制的全面基礎(chǔ)，沿公路、鐵路、河流布設(shè)，構(gòu)成網(wǎng)狀。 O 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 32 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 二、大地控制網(wǎng) （二） 高程控制網(wǎng) 海拔（絕對高程） ：地面點對似大地水準(zhǔn)面（海平面）的高度。 國家控制網(wǎng)設(shè)置一、二、三、四等導(dǎo)線網(wǎng)，一、二等為精密導(dǎo)線測量。即每幅內(nèi)有 1～ 2個控制點。內(nèi)有一個大地控制點，即每幅圖內(nèi)有 2～ 3個控制點。內(nèi)有一個大地控制點，即每幅圖內(nèi)不少于 3個大地控制點。 國家控制網(wǎng)設(shè)置： 一、二、三、四等三角網(wǎng)。 構(gòu)成：約等邊三角形，邊長 20～ 25 km。 本章首頁 本節(jié)首頁 第 1 節(jié) 結(jié)束 第 2 章 地球體與地圖投影 高等教育出版社 高等教育電子音像出版社 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 電 子 教 案 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 新編地圖學(xué)教程 （第二版） 本章首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 26 GRS—75 橢球參數(shù) a = 6378 140 m b = 6356 755 m f = 1/ 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 一、中國的大地坐標(biāo)系統(tǒng) 1980年 至今： 1980西安坐標(biāo)系 參考橢球體： GRS(1975) 大地原點 ： 陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn) 參考橢球體 大地原點 大地原點坐標(biāo) 大地控制網(wǎng) 和 大地點坐標(biāo) 1980西安坐標(biāo)系國家大地原點 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 27 余弦定理 大地測量 第 2節(jié) 大地測量系統(tǒng) 第 2章 地球體與地圖投影 二、大地控制網(wǎng) （一） 平面控制網(wǎng) 1. 三角測量 以大地原點為基礎(chǔ)，在地面上選擇一系列控制點，并建立起一系列三角形，組成三角鎖和三角網(wǎng)。 21)s i n1(co sco s???22eaNr???第 1節(jié) 地球體 第 2章 地球體與地圖投影 子午線弧長： 緯圈的半徑 r： E1 P1 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 24 第 1節(jié) 地球體 第 2章 地球體與地圖投影 二、地理坐標(biāo) （三） 地心經(jīng)緯度 地心坐標(biāo)系統(tǒng) ——原點與地球中心重合 參心坐標(biāo)系統(tǒng) ——原點與參考橢球中心重合 地心經(jīng)度： 等同大地經(jīng)度。在子午線上任取一點 A，其緯度為 ? A，取與 A點無限接近的一點 A’，其緯度差值為 d? 。 21)s in1( ?22eaN??第 1節(jié) 地球體 第 2章 地球體與地圖投影 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 22 子午圈曲率半徑與卯酉圈曲率半徑除在兩極相等外，同一點上卯酉圈曲率半徑均大于子午圈曲率半徑。 23)s i n1()1(?222eeaM???式中： a 為橢球長半徑， e 為第一偏心率， 當(dāng)橢球選定后， a 、 e 均為常數(shù)； ? 為緯度。卯酉圈曲率半徑 N 。 子午圈曲率半徑 M。 ? 法截弧 ：法截面和地面的交線形成的弧段稱為法截弧。 大地高： 指某點沿法線方向到參考橢球面的距離。 大地經(jīng)度 λ （ L）： 參考橢球面上某點的大地子午面與本初子午面間的兩面角。北正南負(fù)。 天文緯度 ? ： 在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 18 法線 鉛垂線 赤道面 第 1節(jié) 地球體 第 2章 地球體與地圖投影 二、地理坐標(biāo) （一） 天文經(jīng)緯度 天文經(jīng)度 λ ： 是過觀測點子午面與本初子午面間的兩面角。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 16 第 1節(jié) 地球體 第 2章 地球體與地圖投影 一、地球體的基本特征 （三） 地球 體 的數(shù)學(xué)表面 克拉索夫斯基橢球體 1975 IAG橢球體 WGS–84橢球體 a 6 378 m 6 378 m 6 378 m b 6 356 m 6 356 m 6 356 m α 1/ 1/ 1/ 224 e178。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 14 地球橢球體 基本參數(shù) : 長半軸 （ 赤道半徑） a 短半軸 （ 極半徑） b 橢球體的扁率 α= (ab) / a 第一偏心率 e2 = (a2b2)/a2 第二偏心率 e 2 = (a2b2)/b2 赤道半徑 極半徑 北極 南極 赤道 a b WGS [world geodetic system] 84橢球體 : a = 6 km b = 6 km α = 1/ 224 赤道直徑 = 12 km 極軸直徑 = 12 km 赤道周長 = 40 km 地球表面積 = 510 064 500 km2 對 a,b,α的具體測定就是近代大地測量學(xué)的一項重要工作。 大地水準(zhǔn)面的意義： ? 地球形體的一級逼近 ? 可用重力學(xué)理論進(jìn)行研究 ? 可使用儀器測得海拔 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 13 它是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對地球形體的二級逼近，用于測量計算的基準(zhǔn)面。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 12 第 1節(jié) 地球體 第 2章 地球體與地圖投影 一、地球體的基本特征 （二） 地球 體 的物理表面 在實際測量中以似大地水準(zhǔn)面代替大地水準(zhǔn)面，兩者在海洋上完全重合，在陸地上只在山區(qū)有 2～ 4 m的差異。 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 11 它實際上是一個起伏不平的重力等位面，是逼近于地球本身形狀的一種形體， 稱大地體 。它沒有棱角，沒有褶皺。 WDM94 — 1994年的全球重力場模型 本章首頁 本節(jié)首頁 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 10 第 1節(jié) 地球體 第 2章 地球體與地圖投影 一、地球體的基本特征 （二） 地球 體 的物理表面 與重力方向相垂直，可有無數(shù)個曲面，每個曲面上重力位相等，重力位相等的面被稱為重力等位面，即 水準(zhǔn)面 。應(yīng)尋求一種與地球自然表面非