【正文】 數(shù)字制圖的資料收集注重比例尺的精度，但可以生成任一級(jí)別比例尺的地圖。 a圖按比例表示全圖 b圖東西兩側(cè)有壓縮 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 107 第 4節(jié) 地圖比例尺 第 2章 地球體與地圖投影 四、比例尺與多尺度概念 比例尺 多尺度 傳統(tǒng)制圖 數(shù)字制圖 地圖是以空間信息抽象表現(xiàn)在介質(zhì)上，其目標(biāo)是內(nèi)容的可視化，地圖生成以后就賦予比例尺定量。 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 106 第 4節(jié) 地圖比例尺 第 2章 地球體與地圖投影 三、變比例尺 ? 突出主區(qū)和節(jié)省圖面：將主區(qū)以外部分的距離壓縮，而主區(qū)仍 按原規(guī)定的比例表示。 讀數(shù)為： 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 105 第 4節(jié) 地圖比例尺 第 2章 地球體與地圖投影 二、地圖比例尺的表示 （三） 圖解 比例尺 復(fù)式比例尺（投影比例尺） 根據(jù)地圖主比例尺和地圖投影長(zhǎng)度變形分布規(guī)律設(shè)計(jì)。 , λ 0 = 70176。 地圖經(jīng)過(guò)投影后，只有在這些沒(méi)有變形的點(diǎn)或線上，才可以用地圖上注明的主比例尺進(jìn)行量算。 3．將變換后的數(shù)字化資料用繪圖儀輸出成新編投影的地圖。 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 98 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 六、地圖投影的變換 （ 四 ） 數(shù)字制圖變換 1. 用掃描儀將資料地圖數(shù)字化。等正整數(shù)為、或、為式中，na，nYXFyxaFijnojijiij。 解決方法 收斂?jī)缂?jí)數(shù)構(gòu)造多項(xiàng)式 ? ?? ?精度就可以了。 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 95 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 六、地圖投影的變換 （一） 投影變換的一般公式 ? ? ? ?? ? ? ? ???????????????,2121ΦYΦXfyfx兩種地圖投影公式 兩種平面投影轉(zhuǎn)換 ? ? ? ?yxfYyxfX , 21 ??地圖投影變換的數(shù)學(xué)模型 ? ?? ?),(),(),(),(1211212111yxfyxfΦYyxfyxfΦX??????本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 96 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 六、地圖投影的變換 （二） 解析變換法 等角圓錐投影 墨卡托投影 ?????si nc o s???yx s?cyUcx?? lnaUk??xya rcs ?? ?? t a napkaU?? ??? ),ln( ln1ln轉(zhuǎn)換公式 )](t a n [ xya rcacy s ?? ?)k(acx ?lnln ??本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 97 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 六、地圖投影的變換 （三） 數(shù)值變換法 適用情況 ? 在資料地圖的投影方程式未知時(shí)（包括投影常數(shù)難判別時(shí)）。 （三） 區(qū)域地圖投影的選擇 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 93 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 2. 圓錐投影 等積圓錐投影 P= mn =1 μ =1 編制全國(guó)性的自然地圖中的各種分布圖、類型圖、區(qū)劃圖，以及全國(guó)性社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的行政區(qū)劃圖、人口密度圖、土地利用圖等。 標(biāo)準(zhǔn)緯線外側(cè)：正變形 （ μ 1）。 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 89 五、地圖投影的選擇 （三） 區(qū)域地圖投影的選擇 區(qū)域地圖 半球圖 大洲圖 國(guó)家圖及地區(qū)圖 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 90 1. 方位投影 正軸等角方位投影 橫軸等積方位投影 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （三） 區(qū)域地圖投影的選擇 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 91 1. 方位投影 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （三） 區(qū)域地圖投影的選擇 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 92 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 2. 圓錐投影 圓錐投影隨緯度變化而變化，與經(jīng)度無(wú)關(guān)。 40176。 之間區(qū)域用桑森投影。 （二） 世界地圖投影的選擇 3. 偽圓柱投影 在緯度 177。 40176。 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 86 ⑴ 桑森（ Sanson） 投影 投影特點(diǎn)： P = 1 無(wú)面積變形 n = 1 緯線長(zhǎng)度比為 1 m0 = 1 中央經(jīng)線長(zhǎng)度比為 1 m 1 經(jīng)線長(zhǎng)度比 1 適合編制位于赤道附近南北延伸地區(qū)的地圖。 ? SOM投影必須隨衛(wèi)星的空間運(yùn)動(dòng)而擺動(dòng)。 角度變形和面積變形都比較適中，尤其中緯度地區(qū)變形更小。 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 82 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 五、地圖投影的選擇 （二） 世界地圖投影的選擇 主要類型：多圓錐投影、圓柱投影和偽圓柱投影。 ? 系列圖：選擇同一變形性質(zhì)的投影。 ? 中小學(xué)的教學(xué)用圖：各種變形都不太大的任意投影，如等距投影。 ? 要求保持面積對(duì)比關(guān)系的正確：等積投影。 ? 中、小比例尺地圖范圍大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等積、任意投影的多種選擇。 中小比例尺的省區(qū)圖：各種正軸圓錐投影。 沿經(jīng)線方向南北延伸的長(zhǎng)形地區(qū)：多圓錐投影。 位置 形狀 沿緯線方向延伸的長(zhǎng)形地帶：?jiǎn)螛?biāo)準(zhǔn)緯線正軸圓錐投影。 赤道附近：橫軸方位投影或正軸圓柱投影。e?：????????????????????????)t a n5814t a nt a n185(c o s1 2 0)t a n1(c o s6c o sy)t a n3 3 02 7 0t a nt a n5861(c o ssi n7 2 0)49t a n5(c o ssi n24c o ssi n2222425522332224256422342??????????????????????????????NNNNNNsx本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 77 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計(jì)算舉例 （二） 等角圓柱投影 4. UTM投影 條件： 1．中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直 線，且為投影的對(duì)稱軸； 2．具有等角投影的性質(zhì)； 3．中央經(jīng)線投影后長(zhǎng)度比為 6。 ?????????????????77553316644220???????aaaayaaaax?dd1 1)1(1 iii aMria ??????ai 是待定系數(shù)，需根據(jù)本投影的等角性質(zhì)條件確定 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 76 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計(jì)算舉例 （二） 等角圓柱投影 3. 高斯 克呂格投影 ? ? ? ? ? ?????????????? 4266222244222 t a n16t a n1 4 861c o s7 2 0t a n2814t a n45c o s241c o s21 ??????????m高斯 克呂格投影的長(zhǎng)度比公式： 。這一特性對(duì)航海 具有重要的實(shí)用價(jià)值。 大圓航線是最短路程。 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 74 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計(jì)算舉例 （二） 等角圓柱投影 2. 墨卡托投影 應(yīng)用：海圖、世界地圖和赤道附近的區(qū)域圖。39。39。39。39。NaNaABBAnMACCAm??????等角條件 ： m=n 或 a=b ???? c o sdd N aM ??φ = 0176。dd39。 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 70 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 四、投影計(jì)算舉例 （一） 等角割圓錐投影 2. 等角圓錐投影的一般公式 ????????c o sdc o sd39。39。39。 投影前 投影后 任意投影適用：對(duì)各種變形精度要求不高的一般參考圖和中學(xué)教學(xué)圖等。 面積變形：有變形。 長(zhǎng)度變形：一個(gè)主方向不變形。 適用：自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖等。 角度變形：變形很大。 21 ?? ?投影前 投影后 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 65 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 2. 等積投影 投影前 投影后 條件： P = ab =1。 面積變形：隨緯度增大而增大。 長(zhǎng)度變形： μ 隨方向改變而改變。 4. 等距投影：在特定方向上沒(méi)有長(zhǎng)度變形的任意投影。 2. 等積投影：投影面與橢球面上相應(yīng)區(qū)域的面積相等。 緯線為同軸圓弧，其圓心位于中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線則投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。 偽圓柱投影 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 61 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 2. 非幾何投影 在圓錐投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍為同心圓弧，除中央經(jīng)線仍為直線外，其余經(jīng)線則投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。 正軸偽方位投影 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 60 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 2. 非幾何投影 緯線：平行直線。 圓 錐 投 影 等變形線是同心圓弧 本章首頁(yè) 本節(jié)首頁(yè) 《 新編地圖學(xué)教程 》 （第二版） 第 2章 地球體與地圖投影 59 第 3節(jié) 地圖投影 第 2章 地球體與地圖投影 （一） 按地圖投影的構(gòu)成方法分類 2. 非幾何投影 緯線：投影為同心圓。 經(jīng)線是一組垂直于緯線的直線 ， 且經(jīng)線間隔相等 。 2. 非幾何投影 不借助輔助投影面，通過(guò)數(shù)學(xué)解析方法得到。( aauuu ??????? oou a u’ a’ ’ M1 M’1 aau ??? 39。