【正文】 私人家庭到哪一年將有 80%使用 64cm以上彩電”則就更為確切。 調(diào)查表要簡化，問題數(shù)量適當限制。 支付適當報酬，以鼓勵專家的積極性。例如，對事件完成時間預測結(jié)果的處理方法如下。如果將專家們預測的結(jié)果在水平軸上按順序排列，并分成四等分，則中分點值稱為中位數(shù)，表示專家中有一半人估計的時間早于它，而另一半人估計的時間晚于它。 第七章 例 1， 1977年由 13位專家參加的對 “ 數(shù)控機床和小型計算機控制機床的產(chǎn)值 ， 到哪一年將達到機床總產(chǎn)值的 50%”的預測 ，其預測結(jié)果在水平軸上的排列如表 72所示 。 下四分點 中位數(shù) 上四分點 1982 1983 1984 1984 1985 1986 1986 1986 1987 1990 1990 1992 1993 表 72 預測結(jié)果 1984 1986 1990 圖 72 數(shù)控機床預測結(jié)果的分布 第七章 （ 1）中位數(shù)計算公式： 11 n k= n 1 /2( ) / 2 n k = n /2kkkxxxx?????? ???為 奇 數(shù) ， （ ）為 偶 數(shù) ，（ 2）預測區(qū)間上四分位數(shù)： ( 3 3 ) / 2( 3 / 2 1 ) ( 3 / 2 2 )( 3 1 ) / 23 / 2 ( 3 / 2 1 ) k= ( n 1) / 21( ) k= ( n 1) / 22 k= n/2 2kkkkkkxxxxxxx????????上， 且 k 為 奇 數(shù) ， n 為 奇 數(shù)， 且 k 為 偶 數(shù) ， n 為 奇 數(shù)， 且 k 為 奇 數(shù) ， n 為 偶 數(shù)k= n/2?????????， 且 k 為 偶 數(shù) ， n 奇 偶 數(shù)第七章 （ 3）預測區(qū)間下四分位數(shù)： ( 1 ) / 2/ 2 ( / 2 1 )( 1 ) / 2/ 2 ( / 2 1 ) k= ( n 1) / 21( ) k= ( n 1) / 22 k= n/2 k= n/22kkkkkkxxxxxxx???????下， 且 k 為 奇 數(shù) ， n 為 奇 數(shù)， 且 k 為 偶 數(shù) ， n 為 奇 數(shù)， 且 k 為 奇 數(shù) ， n 為 偶 數(shù)， 且?????????k 為 偶 數(shù) ， n 為 偶 數(shù)例 經(jīng)過幾輪調(diào)查， 16位專家最后預測我國 1995年石油產(chǎn)量分布是（按從小到大的順序排列） 專家意見序號 石油產(chǎn)量 中位數(shù)和上下四分位數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 下四分位數(shù) Q1=（ +） /2 = 中位數(shù) MD=（ +） /2 = 上四分位數(shù) Q2=（ +） /2 = 第七章 ?中位數(shù)代表專家預測意見的典型水平，即 1995年石油產(chǎn)量為 。 第七章 時間序列分析（一） ? 一、時間序列 ? 是指同一變量按照發(fā)生時間的先后順序排列起來的一組觀察值 ? 舉例： ? 某超市每周的銷售額數(shù)據(jù) ? 某條航線的運量 ? 二、時間序列預測法 ? 利用時間序列本身的變化模式對時間序列的未來進行預測的方法。 ? 目的都是要 “ 消除 ” 有時間序列的不規(guī)則成分引起的隨機波動 。 第七章 一、移動平均法 ? 簡單移動平均法 ? 其中： t≥N， Yt為時間數(shù)列的數(shù)據(jù)， Mt為 t期移動平均數(shù)， N為移動平均的項數(shù)。 第七章 例 現(xiàn)有某商場 1~6月份的銷售額資料如表 74， 試用 N＝ 5來進行移動平均 ， 預測 6月和 7月份的銷售額 。選取時有兩種情形： （ 1）如果序列發(fā)展的總趨勢比較平穩(wěn)，波動不大，則 N應取大一點，使平滑的效果更顯著。 在實用上，常用幾個 N值進行試算，比較他們的均方誤 差 MSE， 選取均方誤差較小的那個 N。 ? 如何選擇權(quán)數(shù) wi？ ? 一般原則：近期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)大，遠期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)小。 1??ty第七章 二、指數(shù)平滑法 ? 一次指數(shù)平滑法 ? 二次指數(shù)平滑法 ? 三次指數(shù)平滑法 ? 指數(shù)平滑法也是對時間序列進行修均 ，但它不是求算術(shù)平均 ， 而是注重時間序列的長期數(shù)值對預測值的共同影響 ， 即對時間序列進行加權(quán)平均 ， 時間越近的數(shù)據(jù) ， 其權(quán)值越大 第七章 設(shè)有時間序列 {x1, x2, … xt}, 用全部歷史數(shù)據(jù)加權(quán)平均有 ? 11101 xaxaxax tttt ???? ?? ?() 且 ??????????tiiiaa0110第七章 現(xiàn)特取 0 , ( 1 ) ( 1 , 2 , , ) 0 1 ,jja a j t? ? ? ?? ? ? ? ? ? 于 是或 ??????? ??? 2211 )1()1(? tttt xxxx ?????])1()[1( 21 ??????? ?? ttt xxx ?????tt xx???? )1( ??1 ( ) t t t tx x x x?? ? ?? ? ? ?() () 第七章 為適應一般情況，將式 ()改為 tttt xxxs??? ???? )1(1 ??1)1( ???? tt sx ?? () 同時取 s0=x1, 稱 ?為平滑常數(shù) (系數(shù) )， 稱 st為 t時刻的一階指數(shù)平滑值 。 ?值代表了模型對過程變化的反映速度 ， ?越大 (向 1接近 )，表示模型越重視近期數(shù)據(jù)的作用 ， 對過程的變化反映越快；另一方面 ?值又代表預測系統(tǒng)對隨機誤差的修勻能力 ， ?越小 (向 0接近 )， 表示模型越重視離現(xiàn)時更遠的歷史數(shù)據(jù)的作用 ， 系統(tǒng)濾波 (修勻 )能力越強 ， 便對過程變化的反映越遲鈍 。試用 一次 指數(shù)平滑法預測該城市 2022年的用水量。 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)量 )1995(4)1996(3)1997(2)19