分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理1-ppt課件-在線瀏覽
2025-03-05 18:32本頁(yè)面
【正文】 4 2 1 7 進(jìn)站臺(tái)共有 （ ） +（ ） +（ ）＝（ ） 種不同的走法。無(wú)論通過(guò)哪一類(lèi)的哪一種方法，都可以完成這件事，那么完成這件事共有 N=m1+m2+…+m n 種不同的方法。 2. 如圖 ,由 A村去 B村的道路有 3條，由 B村去 C村的道路有 2條。 做一件事情，完成它需要分成 n個(gè)步驟，做第一步有 m1 種不同的方法，做第二步有 m2種不同的方法， … ，做第n 步有 mn 種不同的方法。 分步計(jì)數(shù)原理 ： ★ 分步計(jì)數(shù)原理也稱(chēng) 乘法原理 。 “步”與“步”之間是連續(xù)的 ,不間斷的 ,缺一不可 。 若完成某件事情需 n步 ,每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分且必須依次完成這 n個(gè)步驟后 ,這件事情才算完成。 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng) , 有多少種不同的選法？ (2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì) ,有多少種不同的選法？ 分析 : (1)完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)這件事 ,共有 2類(lèi)辦法 , 第一類(lèi)辦法 , 從男三好學(xué)生中任選一人 , 共有 m1 = 5 種不同的方法 。 所以 , 根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理 , 得到不同選法種數(shù)共有 N = 5 + 4 = 9 種。 (1)從中任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng) , 有多少種不同的選法？ (2) 從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會(huì) ,有多少種不同的選法？ 分析 : (2) 完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加座談會(huì)這件事 , 需分 2步完成 , 第一步 , 選一名男三好學(xué)生 ,有 m1 = 5 種方法 。 所以 , 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理 , 得到不同選法種數(shù)共 有 N = 5 4 = 20 種。 “ 分類(lèi)完成 ” 用 “ 分類(lèi)計(jì)數(shù)原理 ” 。 3. 一個(gè)三位密碼鎖 ,各位上數(shù)字由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字組成 ,可以設(shè)置多少種三位數(shù)的密碼 (各位上的數(shù)字允許重復(fù) )？首位數(shù)字不為 0的密碼數(shù)是多少？首位數(shù)字是 0的密碼數(shù)又是多少？ 分析 : 按密碼位數(shù) ,從左到右依次設(shè)置第一位、第二位、第三位 , 需分為三步完成 。 第二步 , m2 = 10。 答 :首位數(shù)字不為 0的密碼數(shù)是 N =9 10 10 = 9 102 種 , 首位數(shù)字是 0的密碼數(shù)是 N = 1 10 10 = 102 種。 3. 一個(gè)三位密碼鎖 ,各位上數(shù)字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字組成 ,可以設(shè)置多少種三位
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