【正文】 θ 3 tg?= FF F21 2sincos? ?? 注意： (1) 力的合成和分解都均遵從平行四邊行定則。 共點力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運動的物體，所受合外力為零。按比例可平移為一個封閉的矢量三角形 [2]幾個共點力作用于物體而平衡，其中任意幾個力的合力與剩余幾個力 (一個力 )的合力一定等值反向 三力平衡 ： F3=F1 +F2 摩擦力的公式： (1 ) 滑動摩擦力： f= ?N 說明 ： a、 N 為接觸面間的彈力，可以大于 G；也可以等 于 G。 b、摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。 d、靜止的物體可以受滑動摩 擦力的作用，運動的物體也可以受靜摩擦力的作用。 一個物體同時參與兩個或兩個以上的運動時，其中任何一個運動不因其它運動的存在而受影響，這叫 運動的獨立性原理。 根據力的獨立作用原理和運動的獨立性原理，可以分解速度和加速度，在各個方向上建立牛頓第二定律的分量式，常常能解決一些較復雜的問題。 勻加速或勻減速直線運動： Vt/2 Vs/2 ????????????????????axvvattvxatvvvvvtvxttt22122022000① ② ③ ④ ⑤ 4 (4) S 第 t 秒 = StS(t1)= (vo t +12a t2) － [vo( t－ 1) +12a (t－ 1)2]= V0 + a (t－ 12) (5) 初速為零的勻加速直線運動規(guī)律 ① 在 1s 末 、 2s 末、 3s 末 ?? ns 末的速度比為 1： 2： 3?? n； ② 在 1s 、 2s、 3s?? ns 內的位移之比為 12： 22： 32?? n2； ③ 在第 1s 內、第 2s 內、第 3s 內??第 ns 內的位移之比為 1： 3： 5?? (2n1)。 初速 無論是否為零 ,只要是勻變速直線運動 的質點 ,就具有下面兩個很重要的特點： 在連續(xù)相鄰相等時間間隔內的位移之差為一常數； ?s = aT2（判斷物體是否作勻變速運動的依據）。 ?s = aT2 ? 求的方法 VN=V = st = T SS NN 21 ?? 2T ssts2 vvvv n1nt0t/2 ?????? ?平 ? 求 a 方法： ① ?s = aT2 ② 3?NS 一 NS =3 aT2 ③ Sm 一 Sn=( mn) aT2 ④ 畫出圖線根據各計數點的速度 ,圖線的斜率等于 a； 識圖方法 :一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點 探究勻變速直線運動實驗 : 下 圖為打點計時器打下的紙帶。（或相鄰兩計數點間 有四個點未畫出）測出相鄰計數點間的距離 s s s3 ? 利用打下的紙帶可以： ?求任一計數點對應的即時速度 v：如 Tssvc 2 32 ??(其中記數周期： T=5 =） ?利用上圖中任意相鄰的兩段位移求 a：如2 23T ssa ?? ?利用“逐差法”求 a： ? ? ? ?2 321654 9 T ssssssa ?????? ?利用 vt 圖象求 a： 求出 A、 B、 C、 D、 E、 F 各點的即時速度，畫出如圖的 vt 圖線，圖線的斜率就是加速度 a。 紙帶上選定的 各點分別對應的米尺上的刻度值 ， 周期 c. 時間間隔與選計數點的方式有關 (50Hz,打點周期 ,常以打點的 5 個間隔作為一個記時單位 )即區(qū)分 打點周期 和 記數周 期 。一般為 cm 試通過計算推導出的剎車距離 s 的表達式：說明公路旁書寫“嚴禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的原理。由牛頓第二定律及運動學公式有： ????????????????????????????????4...............3...............22..........1..................21220001sssasvmmgFatvs? 由以上四式可得出：????? 5..... .....)(2 2020 gmFvtvs? ① 超載 （即 m 增 大） ，車的慣性大， 由 ??5 式，在其他物理量不變的情況下 剎車距離就會增長，遇緊急情況不能及時剎車、停車，危險性就會增加 ； ② 同理超速 ( 0v 增 大 )、酒后駕車 ( 0t 變長 )也會使 剎車距離 就 越長，容易 發(fā)生事故 ； ③ 雨天道路較滑， 動摩擦因數 ? 將減小 ， 由 五 式，在其他物理量不變的情況下 剎車距離 就 越長，汽車較難停下來 。 思維方法篇 1．平均速度的求解及其方法應用 ① 用定義式： ts???一v 普遍適用于各種運動； ② v =V Vt02? 只適用于加速度恒定的勻變速直線運動 2．巧選參考系求解運動學問題 3．追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法： 兩個關系和一個條件 ： 1 兩個關系：時間關系和位移關系； 2 一個條件：兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點。 基本思路：分別對兩個物體研究，畫出運動過程示意圖，列出方程，找出時間、速度、位移的關系。 追及條件： 追者和被追者 v 相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避免碰撞的臨界條件。 ① 兩者 v 相等時， S 追 S 被追 永遠追不上，但此時兩者的距離有最小值 ② 若 S 追 S 被追 、 V 追 =V 被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的臨界條件。 (1)上升最大高度 :H = Vgo22 (2)上升的時間 :t= Vgo (3)從 拋出到落回原位置的時間 :t =2gVo (4)上升、下落經過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向 (5)上升、下落經過同一段位移的時間相等。 Vt = Vo－ g t 。 (3)氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運動的向心力由原子核對核外電子的庫侖力提供 。在任意相等時間內速度變化相等。 水平方向和豎直方向的 兩個分運動既具有獨立性又具有等時性． （ 3）平拋運動的規(guī)律： 7 證明： 做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經過此時沿拋出方向水平總位移的中點。x , 位移與水平方向夾角為 ? .以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方向建立坐標。0xy vgtvvta n xx y????? ① 位移 : Sx= Vot 2y gt21s ? 22 yx sss ?? 002 gt21tgtta n 21vvxy ???? ② 由 ① ② 得： ?? tan21tan ? 即 )(21 39。 ? ④ ④ 式說明： 做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經過此時沿拋出方向水總位移的中點。 ” 一質點自傾角為 ? 的斜面上方定點 O 沿光滑斜槽 OP 從靜止開始下滑，如圖所示。 軌道上正常轉 ： G2rMm= mRv2 ? rGMv? 【討論】 (v 或 EK)與 r 關系， r 最小 時為地球半徑時， v 第一宇宙 =(最大的運行速度、最小的發(fā)射速度 )； T 最小 == ① 沿圓軌道運動的衛(wèi)星的幾個結論 : v=rGM，3rGM??， T=GMr2 3? ② 理解近地衛(wèi)星：來歷、意義 萬有引力 ≈重力 =向心力、 r 最小 時為地球半徑、 最大的運行速度 =v 第一宇宙 =(最小的發(fā)射速度 )； T 最小 == ③ 同步衛(wèi)星幾個一定：三顆可實現全球通訊 (南北極仍有盲區(qū) ) 軌道為赤道平面 T=24h=86400s 離地高 h= 104km(為地球半徑的 倍 ) V 同步 =﹤ V 第一宇宙 =?=15o/h(地理上時區(qū) ) a=④ 運行速度與發(fā)射速度、變軌速度的區(qū)別 ⑤ 衛(wèi)星的能量 :r增 ? v減小 (EK減小 Ep增加 ),所以 E 總 增加 。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。 連接體的圓周運動：兩球有相同的角速度；兩球構成的系統(tǒng)機械能守恒 (單個球機械能不守恒 ) 與運動方向 和有無摩擦 (μ 相同 )無關，及與兩物體放置的方式都無關 。只要兩物體 保持相對靜止 記?。?N= 2 1 1 212mF mFmm?? (N為 兩 物體間相互作用力 ), 一起加速運動的物體 的 分子 m1F2和 m2F1兩項的規(guī)律并能應用 ? F21 2mmmN ?? 討 論： ① F1≠ 0； F2=0 122F=(m+m )aN=ma N= 212m Fmm? m2 m1 F m1 m2 結果 原因 原因 受力 10 ② F1≠ 0； F2≠ 0 N= 2 1 1 212m F mmmF?? ( 2 0F? 就是上面的情況 ) F=211221 mm g)(mmg)(mm ?? F=1 2 2 112m (m ) m (m g sin )mmg ?? ? F= A B B12m (m ) m Fmmg ?? F1F2 m1m2 N1N2(為什么 ) N5 對 6= FMm(m 為第 6 個以后的質量 ) 第 12 對 13 的作用力 N12 對 13= Fnm12)m(n ◆ (豎直平面內的圓周運動 —— 是典型的變速圓周運動 ) 研究物體 通過最高點和最低點的情況 ，并且經常出現臨界狀態(tài)。 ④ 物體在水平面內的圓周運動（汽車在水平公路轉彎， 水平轉盤上的物體 ， 繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉 ）和物體在豎直平面內的圓周運動（ 翻滾過山車、 水流星 、雜技節(jié)目中的飛車走壁 等）。由于外軌略高于內軌，使得火車所受重力和支持力的合力 F合 提供向心力。= R2mv 即當火車轉彎時行駛速率不等于 V0時，其向心力的變化可由內外軌道對輪緣側壓力自行調節(jié)，但調節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道 。 能過最高點條件： V≥ V臨 （當 V≥ V臨 時，繩、軌道對球分別產生拉力、壓力） 不能過最高點條件： VV臨 (實際上球還未到最高點就脫離了軌道 ) 討論： ① 恰能通過最高點時： mg= Rm2臨v ，臨界速度 V臨 = gR ； 11 可認為距此點2Rh? (或距圓的最低點 )25Rh?處落下的物體。增大而增大，方向指向隨即拉力向下時，當④時，當③增大而減小，且向上且隨時，支持力當②vNgRvNgRvNmgvNgRv)(000??????? 作用時，小球受到桿的拉力＞，速度當小球運動到最高點時時，桿對小球無作用力，速度當小球運動到最高點時長短表示）（力的大小用有向線段，但（支持）時，受到桿的作用力，速度當小球運動到最高點時NgRvNgRvmgNNgRv0???? 恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2R= 221mv 低點： Tmg=mv2/R ? T=5mg ； 恰好過最高點時，此時最低點速度： V低 = gR2 注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別： (以上規(guī)律適用于物理圓 ,但最高點 ,最低點 , g 都應看成等效的情況 ) 2．解決勻速圓周運動問題的一般方法 （ 1）明確研究對象，必要時將它從轉動系統(tǒng)中隔離出來。 （ 3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。 （ 5）???????????02 222yxFRTmRmRvmF ）（建立方程組 ?? 3．離心運動 12 ╰ α ╰ α 在向心力公式 Fn=mv2/R中， Fn是物體所受合外力所能提供的向心力， mv2/R是物體作圓周運動所需要的向心力。其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去，離圓心越來越遠；提供的向心力小于所需要的向心力時，物體不會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸遠離圓心。 如圖：桿對球的作用力由運動情況決定 只有 ? =arctg(ga)時才沿桿方向 最高點時桿對球的作用力；最低點時的速度 ?，桿的拉力 ? 若小球帶電呢？ 假設單 B 下擺 ,最低點的 速度 VB= R2g ? mgR= 221Bmv 整體下擺 2mgR=mg2R + 39。2A mv21mv21 ? 39。B V2V ? ? 39。A39。 特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運動時，先應把兩物體的 v 和 a 在沿繩方向分解，求出兩物體的v 和 a 的關系式， ② 被拉