【正文】 周期 c. 時(shí)間間隔與選計(jì)數(shù)點(diǎn)的方式有關(guān) (50Hz,打點(diǎn)周期 ,常以打點(diǎn)的 5 個(gè)間隔作為一個(gè)記時(shí)單位 )即區(qū)分 打點(diǎn)周期 和 記數(shù)周 期 。 d. 注意單位。一般為 cm 試通過計(jì)算推導(dǎo)出的剎車距離 s 的表達(dá)式：說(shuō)明公路旁書寫“嚴(yán)禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛”的原理。 解：（ 1）、設(shè)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車勻速行駛的位移大小為 1s ； 剎車 后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為 2s ，加速度大小為 a 。由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： ????????????????????????????????4...............3...............22..........1..................21220001sssasvmmgFatvs? 由以上四式可得出：????? 5..... .....)(2 2020 gmFvtvs? ① 超載 （即 m 增 大） ，車的慣性大， 由 ??5 式，在其他物理量不變的情況下 剎車距離就會(huì)增長(zhǎng)，遇緊急情況不能及時(shí)剎車、停車，危險(xiǎn)性就會(huì)增加 ； ② 同理超速 ( 0v 增 大 )、酒后駕車 ( 0t 變長(zhǎng) )也會(huì)使 剎車距離 就 越長(zhǎng)，容易 發(fā)生事故 ； ③ 雨天道路較滑， 動(dòng)摩擦因數(shù) ? 將減小 ， 由 五 式，在其他物理量不變的情況下 剎車距離 就 越長(zhǎng)，汽車較難停下來(lái) 。 因此為了提醒司機(jī)朋友在 公路上 行車安全，在公路旁設(shè)置 “嚴(yán)禁超載、超速及酒后駕車”以及“雨天路滑車輛減速行駛” 的警示牌 是非常有必要的。 思維方法篇 1．平均速度的求解及其方法應(yīng)用 ① 用定義式： ts???一v 普遍適用于各種運(yùn)動(dòng)； ② v =V Vt02? 只適用于加速度恒定的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2．巧選參考系求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 3．追及和相遇或避免碰撞的問題的求解方法： 兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件 ： 1 兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系； 2 一個(gè)條件：兩者速度相等，往往是物體間能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件，是分析判斷的切入點(diǎn)。 關(guān)鍵：在于掌握兩個(gè)物體的位置坐標(biāo)及相對(duì)速度的特殊關(guān)系。 基本思路：分別對(duì)兩個(gè)物體研究，畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，列出方程，找出時(shí)間、速度、位移的關(guān)系。解出結(jié)果 ，必要時(shí)進(jìn)行討論。 追及條件： 追者和被追者 v 相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避免碰撞的臨界條件。 討論： 。 ① 兩者 v 相等時(shí)， S 追 S 被追 永遠(yuǎn)追不上，但此時(shí)兩者的距離有最小值 ② 若 S 追 S 被追 、 V 追 =V 被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的臨界條件。 S 追 =S 被追 ③ 若位移相等時(shí)， V 追 V 被追 則還有一次被追上的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)，兩者距離有一個(gè)極大值 物體追同向勻速直線運(yùn)動(dòng)物體 ① 兩者速度相等時(shí)有最大的間距 ② 位移相等時(shí)即被追上 6 ：同向轉(zhuǎn)動(dòng)： ?AtA=?BtB+n2π； 反向轉(zhuǎn)動(dòng)： ?AtA+?BtB=2π 4．利用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性解題 5．逆向思維法解題 6．應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題 7．用比例法解題 8．巧用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題 ① 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度 = 這段時(shí)間中時(shí)刻的即時(shí)速度 ② 連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為一 個(gè)恒量 ③ 位移 =平均速度 ? 時(shí)間 解題常規(guī)方法： 公式法 (包括數(shù)學(xué)推導(dǎo) )、圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)變法 3． 豎直上拋運(yùn)動(dòng) ： (速度和時(shí)間的對(duì)稱 ) 分過程：上升過程勻減速直線運(yùn)動(dòng) ,下落過程初速為 0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng) . 全過程：是初速度為 V0加速度為 ?g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 (1)上升最大高度 :H = Vgo22 (2)上升的時(shí)間 :t= Vgo (3)從 拋出到落回原位置的時(shí)間 :t =2gVo (4)上升、下落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同，而速度等值反向 (5)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等。 (6)勻變速運(yùn)動(dòng)適用全過程 S = Vo t － 12 g t2 。 Vt = Vo－ g t 。 Vt2－ Vo2 = － 2gS (S、 Vt 的正、負(fù)號(hào)的理解 ) 線速度 : V= ts = 2?RT =?R=2? f R 角速度： ?= fTt ??? 22 ?? 向心加速度： a = vR R T R2 2 224 4? ? ?? ? ?2 f2 R= v?? 向心力： F= ma = m vR m2 ? ? 2 R= m 4 22?T R?m4 2? n2 R 追及 (相遇 )相距最近的問題：同 向轉(zhuǎn)動(dòng)： ?AtA=?BtB+n2π； 反向轉(zhuǎn)動(dòng)： ?AtA+?BtB=2π 注意： (1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心 . (2)衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。 (3)氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由原子核對(duì)核外電子的庫(kù)侖力提供 。 ：勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) （ 1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： a、只受重力； b、初速度與重力垂直．盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度 g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲 線運(yùn)動(dòng)。在任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相等。 （ 2）平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法： 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 水平方向和豎直方向的 兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性又具有等時(shí)性． （ 3）平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： 7 證明： 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過此時(shí)沿拋出方向水平總位移的中點(diǎn)。 證：平拋運(yùn)動(dòng)示意如圖 設(shè)初速度為 V0，某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)，位置坐標(biāo)為 (x,y ),所用時(shí)間為 t. 此時(shí)速度與水平方向的夾角為 ? ,速度的反向延長(zhǎng)線與水平軸的交點(diǎn)為 39。x , 位移與水平方向夾角為 ? .以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)。 依平拋規(guī)律有 : 速度： Vx= V0 Vy=gt 22 yx vvv ?? 39。0xy vgtvvta n xx y????? ① 位移 : Sx= Vot 2y gt21s ? 22 yx sss ?? 002 gt21tgtta n 21vvxy ???? ② 由 ① ② 得： ?? tan21tan ? 即 )(21 39。xx yxy ?? ③ 所以 : xx 2139。 ? ④ ④ 式說(shuō)明： 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過此時(shí)沿拋出方向水總位移的中點(diǎn)。 “ 在豎直平面內(nèi)的圓周，物體從頂點(diǎn)開始無(wú)初速地沿不同弦滑到圓周上所用時(shí)間都相等。 ” 一質(zhì)點(diǎn)自傾角為 ? 的斜面上方定點(diǎn) O 沿光滑斜槽 OP 從靜止開始下滑，如圖所示。為了使質(zhì)點(diǎn)在最短時(shí)間內(nèi)從 O 點(diǎn)到達(dá)斜面，則斜槽與豎直方面的夾角 ? 等于多少？ 矢量式） 或者 ?Fx = m ax ?Fy = m ay ： F 合 = ma （是理解： (1)矢量性 (2)瞬時(shí)性 (3)獨(dú)立性 (4)同體性 (5)同系性 (6)同單位制 ● 力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 ① 物體受合外力為零時(shí)，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)； ② 物體所受合外力不為零時(shí)，產(chǎn)生加速度，物體做變速運(yùn)動(dòng)． ③ 若合外力恒定，則加速度大小、方向都保持不變，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，勻變速運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是直線，也可以是曲線． ④ 物體所 受恒力與速度方向處于同一直線時(shí)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． ⑤ 根據(jù)力與速度同向或反向，可以進(jìn)一步判定物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)； 8 322 )(33 R hRGTGT ???遠(yuǎn)近???⑥ 若物體所受恒力與速度方向成角度，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． ⑦ 物體受到一個(gè)大小不變，方向始終與速度方向垂直的外力作用時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)，外力僅改變速度的方向，不改變速度的大?。? ⑧ 物體受到一個(gè)與位移方向相反的周期性外力作用時(shí)，物體做機(jī)械振動(dòng)． 表 1 給出了幾種典型的運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征． 綜上所述：判斷一個(gè)物體做什么運(yùn)動(dòng)，一看受什么樣的力，二看初速度與合外力方向的關(guān)系 ． 力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，還要從功和能、沖量和動(dòng)量的角度，進(jìn)一步討論運(yùn)動(dòng)規(guī)律． ：與牛二及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 1 思路和 方法 :① 衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng) , ② F 心 =F 萬(wàn) (類似原子模型 ) 2 公式： G2rMm=man，又 an= r)T2(rrv 222 ???? ， 則 v=rGM，3rGM??， T=GMr2 3? 3 求中心天體的質(zhì)量 M 和密度ρ 由 G2rMm==m 2? r =m r)T2( 2? ? M=232GTr4? ( 恒量?23Tr ) ρ =2333343 TGR rRM ?? ? (當(dāng) r=R 即近地衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)行時(shí) )? ρ = 2GT3?? （ M=? V 球 =? ?34 r3） s 球面 =4? r2 s=? r2 (光的垂直有效面接收，球體推進(jìn)輻射 ) s 球冠 =2? Rh 軌道上正常轉(zhuǎn)： F 引 =G2rMm= F 心 = ma 心 = m ?mRv ?2 2 R= m 4 22?T R?m4 2? n2 R 地面附近： G2RMm= mg ? GM=gR2 (黃金代換式 ) mg = m Rv2 ? gR?v =v 第一宇宙 = 9 題目中常隱含： (地球表面重力加速度為 g)；這時(shí)可能要用到上式與其它方程聯(lián)立來(lái)求解 。 軌道上正常轉(zhuǎn) ： G2rMm= mRv2 ? rGMv? 【討論】 (v 或 EK)與 r 關(guān)系， r 最小 時(shí)為地球半徑時(shí)， v 第一宇宙 =(最大的運(yùn)行速度、最小的發(fā)射速度 )； T 最小 == ① 沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的幾個(gè)結(jié)論 : v=rGM，3rGM??， T=GMr2 3? ② 理解近地衛(wèi)星：來(lái)歷、意義 萬(wàn)有引力 ≈重力 =向心力、 r 最小 時(shí)為地球半徑、 最大的運(yùn)行速度 =v 第一宇宙 =(最小的發(fā)射速度 )； T 最小 == ③ 同步衛(wèi)星幾個(gè)一定：三顆可實(shí)現(xiàn)全球通訊 (南北極仍有盲區(qū) ) 軌道為赤道平面 T=24h=86400s 離地高 h= 104km(為地球半徑的 倍 ) V 同步 =﹤ V 第一宇宙 =?=15o/h(地理上時(shí)區(qū) ) a=④ 運(yùn)行速度與發(fā)射速度、變軌速度的區(qū)別 ⑤ 衛(wèi)星的能量 :r增 ? v減小 (EK減小 Ep增加 ),所以 E 總 增加 。需克服引力做功越多 ,地面上需要的發(fā)射速度越大 ⑦ 衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)行時(shí)處于完全失重狀態(tài) ,與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)不能進(jìn)行 ⑥ 應(yīng)該熟記常識(shí)： 地球公轉(zhuǎn)周期 1 年 , 自轉(zhuǎn)周期 1 天 =24 小時(shí) =86400s, 地球表 面半徑 103km 表面重力加速度 g= m/s2 月球公轉(zhuǎn)周期 30 天 力學(xué)助計(jì)圖 有 a v 會(huì)變化 受力 ●典型物理模型及方法 ◆ ： 是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。 整體法 是指連接體內(nèi)的物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) ,可以把物體組作為整體，對(duì)整體用牛二定律列方程 隔離法 是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用 (如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等 )時(shí)，把 某物體從連接體中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法。 連接體的圓周運(yùn)動(dòng)：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 (單個(gè)球機(jī)械能不守恒 ) 與運(yùn)動(dòng)方向 和有無(wú)摩擦 (μ 相同 )無(wú)關(guān)，及與兩物體放置的方式都無(wú)關(guān) 。 平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體 保持相對(duì)靜止 記?。?N= 2 1 1 212mF mFmm?? (N為 兩 物體間相互作用力 ), 一起加速運(yùn)動(dòng)的物體 的 分子 m1F2和 m2F1兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用 ? F21 2mmmN ?? 討 論： ① F1≠ 0； F2=0 122F=(m+m )aN=ma N= 212m Fmm? m2 m1 F m1 m2 結(jié)果 原因 原因 受力 10 ② F1≠ 0； F2≠ 0 N= 2 1 1 212m F mmmF?? ( 2 0F? 就是上面的情況 ) F=211221 mm g)(mmg)(mm ?? F=1 2 2 112m (m ) m (m g sin )mmg ?? ? F= A B B12m (m ) m Fmmg ?? F1F2 m1m2 N1N2