動(dòng)態(tài)幾何之線形成面積-在線瀏覽
2025-03-04 01:26本頁面
【正文】 BAC=90176。A（1，0），B（0，），拋物線的圖象過C點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）平移該拋物線的對(duì)稱軸所在直線l．當(dāng)l移動(dòng)到何處時(shí)，恰好將△ABC的面積分為1：2的兩部分？【答案】解：（1）∵A（1，0），B（0，）， ∴OA=1，OB=，AB=2，∠OBA=30176。∠ABC=60176。如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則∴OD=BC=4，CD=OB=。∵點(diǎn)C（4，）在拋物線上，∴，解得：。（2）?！嘀本€AB的解析式為。∴直線AC的解析式為?！喈?dāng)直線l解析式為或時(shí)，恰好將△ABC的面積分為1：2的兩部分?！痉治觥浚?）根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；然后利用點(diǎn)C的坐標(biāo)求出拋物線的解析式。4. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)P是邊CD上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。（1）求證：四邊形PCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)CP長(zhǎng)；若沒有，請(qǐng)說明理由?！咴凇鰽DP和△CDF中，AD=CD，∠ADP=∠CDF，DP=DF，∴△ADP≌△CDF（SAS）。 ∵PA=PE，∴PE=FC。∠EPA=90176。
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