次函數(shù)應(yīng)用習(xí)題ppt課件-在線瀏覽
2025-03-03 22:57本頁(yè)面
【正文】 C D E F 解 ：如圖， 所以，繩子最低點(diǎn)到地面 的距離為 . O x y 以 CD所在的直線為 X軸， CD的中垂線為 Y軸建立 直角坐標(biāo)系， 則 B（ , ）， F（ , ） 設(shè) y = ax + k ,從而有 + k = + k = 2 解得： a = K = 25 8 所以， y = x + 頂點(diǎn) E（ 0, ） 2 25 8 知識(shí)的升華 獨(dú)立 作業(yè) P63 習(xí)題 1,2題 . 祝你成功！ 駛向勝利的彼岸 例 1. 如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下 4m處起跳投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是 ，球達(dá)到最大高度 ,已知籃筐中心到地面的距離 , 問(wèn)球出手時(shí)離地面多高時(shí)才能中？ 球的出手點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 ，將 x=代入拋物線表達(dá)式得 y=,即當(dāng)出手高度為 ，才能投中 。 107解：⑴ S=10 ( ） （ 43） x=x2+6x+7 當(dāng) x= =3時(shí)， S最大 = = = =16 ∴ 當(dāng)廣告費(fèi)是 3萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的最大年利益是 16萬(wàn)元 。寫(xiě)出每種投資方式所選的項(xiàng)目。一種是取 A,B,E各一股，投入資金為5+2+6=13（萬(wàn)元），收益為 ++=（萬(wàn)元） （萬(wàn)元）；另一種是取 B,D,E各一股，投入資金為 2+4+6=12（萬(wàn)元）13(萬(wàn)元），收益為 ++=（萬(wàn)元） （萬(wàn)元）。 花圃的寬 AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？ 解：設(shè) AD=x,則 AB=324x+3=354x 從而 S=x(354x)x=4x2+34x ∵ AB≤10 ∴ ≤x S=4x2+34x，對(duì)稱軸 x=,開(kāi)口朝下 ∴ 當(dāng) x≥ S隨 x的增大而減小 故當(dāng) x=， S取最大值 B D A H E G F C 二次函數(shù)與拱橋問(wèn)題 練習(xí) 市植物園人工湖上有拋物線型拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬 20米，拱高 4 米，根據(jù)此條件建立如圖所示坐標(biāo)系，得知此時(shí)拋物線的解析式為 y= － x2+4 ① 在正常水位基礎(chǔ)上水位上升 h 米時(shí)，橋下水面寬為 d 米，求 d與 h 函數(shù)關(guān)系式。 花圃的寬 AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？ D A H E G F C B 解：設(shè) AD=x,則 AB=324x+3=354x 從而 S=x(354x)x=4x2+34x ∵ AB≤10, ∴ ≤x S=4x2+34x，對(duì)稱軸 x=,開(kāi)口朝下 ∴ 當(dāng) x≥ S隨 x的增大而減小 故當(dāng) x=， S取最大值 正確 練習(xí)： 如圖所示，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直 于水面處安裝一個(gè)柱子 OA， O恰在水面中心， OA＝ 米，由柱子頂端 A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿 形狀相同的拋物線落下， 為使水流形狀較為美觀， 要求設(shè)計(jì)成水流在離 OA 距離為 1米處達(dá)到距水面 最大高度為 , 如果 不計(jì)其他因素 , 那么水池 的半徑至少要多少米， 才能使噴出的水流不致 落到池外？ A O 水 面 C B y x A O 水 面 C B y x 解：以水面 OC所的直線為 x 軸，柱子 OA所在的直線為 y軸， O為 原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系， 設(shè)拋物線的解析式為： y = a(x – h) + k, 則有 = a(0 – 1) + 2 2 解得： a = 1 所以， y = (x – 1) + 2 則 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(o, ) B(1, )， 令 y = 0, 則 (x – 1) + = 0 2 解得： x = 或 x = (舍去 ) 所以，水池半徑至少需要 。 (2)觀察圖象 ,說(shuō)出鉛球推出的距離 。 鉛球行進(jìn)過(guò)程中的最高高度 . 12 1 2 3 3 5 y x 0 Y X 練習(xí) 2： 如圖，在 ΔABC中， ∠ B＝ 90176。 思考題： 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng) 分析，若按每千克 50元銷售，一個(gè)月能銷售出 500千克；銷售 單價(jià)每漲 1元，月銷售量就減少 10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷 售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： ① 當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克 55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售 利潤(rùn)； ② 設(shè)銷售單價(jià)為每千克 x元 ,月銷售利潤(rùn)為 y元，求 y與 x的 函數(shù)關(guān)系式 （不必寫(xiě)出 x的取值范圍）； ③ 商店想在月銷售成本不超過(guò) 10000元的情況下，使得月銷 售利潤(rùn)達(dá)到 8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？ 練習(xí) 已知：用長(zhǎng)為 12cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為 xcm.,面積為 ycm2,問(wèn)何時(shí)矩形的面積最大？ 解： ∵ 周長(zhǎng)為 12cm, 一邊長(zhǎng)為 xcm , ∴ 另一邊為（ 6－ x） cm 解 :由韋達(dá)定理得： x1＋ x2＝ 2k
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