黑龍江省大慶市屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)三模數(shù)學(xué)試題理含答案-在線瀏覽
2025-03-03 15:29本頁(yè)面
【正文】 D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 已知，則 ．14. 不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，直線與區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．15. 某校高三年級(jí)要從名男主和名女生中任選名代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽（每人被選中的機(jī)會(huì)均等），則在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個(gè)被選中的概率是 ．16. 巳知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，都有不等式成立，若，則的大小關(guān)系是 ．三、解答題 （本大題共6小題，、證明過程或演算步驟.） 17. 已知在中，角的對(duì)邊分別為,且. （1）求的值；（2）若,求的取值范圍.18. 五一期間，某商場(chǎng)決定從種服裝、種家電、種日用品中，選出種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).（1）試求選出種商品中至少有一種是家電的概率；（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高元，規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì): 若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中三次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為 元的獎(jiǎng)金. 假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是，請(qǐng)問: 商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？19. 如圖，在四棱錐中，底面, 是直角梯形，且是的中點(diǎn).（1）求證: 平面平面；（2）若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.20. 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.21. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)是曲線圖象上的兩個(gè)相異的
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